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第3章实数3.1平方根第2课时教案(湘教版八上)

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3.1平方根第2课时教学目标1、知道无理数是客观存在的,理解无理数的概念,会判断一个数是有理数还是无理数2、经历用无理数估算的探索过程,感受“逼近”的数学思想,发展数感,激发学生的探索创新精神.3、会用计算器求平方根,记住常见平方根的估值.教学重难点【教学重点】无理数的概念。【教学难点】判断一个数是有理数还是无理数。课前准备无教学过程一、新课引入我们很容易可以做出面积是1平方厘米,4平方厘米,9平方厘米的正方形,因为它们的边长都是整数。你能做出面积是8平方厘米的正方形吗?二、自主探究⒈探索活动一:第一步:首先画出长为4厘米,宽为2厘米的长方形ABCD,它的面积是4×2=8(平方厘米)第二步:把长方形ABCD沿长边AD的垂直平分线EF对折,得到两个重合的正方形.第三步:分别连接DE和CE,并沿DE和CE剪开。得:第四步:最后我们把被分为的3个小三角形进行重新拼装组合,得面积为8平方厘米的正方形,根据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是厘米.⒉探索活动二:那么到底有多大啊?⑴问题1:是有理数吗?如:用刻度尺测量面积为8平方厘米的正方形的边长,可知约等于⑵问题2:是2与3之间的一个分数吗?(也就是2与3之间的分数的平方会等于吗?)通过计算器夹逼的方法进行充分的探索,在探索中体会“无限”的过程。]我们可以得到:=2.82847…2 ⒊抽象归纳:既不是分数(从而它不是有限小数),也不是无限循环小数.这种小数叫做无限不循环小数.我们把叫做无理数(irrationalnumber)⒋交流质疑:⑴是不是一个无理数?⑵开方开不尽的数是不是都属于无限不循环小数即无理数?三、应用迁移(一)典例精析例1把下列各数填入相应的集合内:,有理数集合{}无理数集合{}例2用计算器求下列各式的值:(用四舍五入到小数点后第三位)⑴⑵⑶(二)变式运用⒈的整数部分为,小数部分为.⒉已知的小数部分为,的小数部分为,求的值.(三)综合运用-a没有平方根吗?四、归纳小结怎样的数是无理数?请举例说明.你还记得有理数的分类吗?你能区分有理数和无理数吗?五、巩固提升★★1.下列各式是否有意义,为什么?⑴⑵⑶★★★2.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?六、课后练习七、教学反思本节课通过实际问题引入无理数,让学生感知无理数是客观存在的,激发学生的求知欲望.再让学生用计算器求无理数的近似值,认识到无理数包括无限不循环小数.这样突出学生的主体地位,整个课堂以学生参与为主线,老师起主导作用.2

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-08 11:42:01 页数:2
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文章作者:随遇而安

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