第3章实数3.1平方根第1课时教案（湘教版八上）

3.1平方根第1课时教学目标【知识与能力】1.了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根.2.了解开平方的意义，“开平方”与“平方运算”是互逆的关系.【过程与方法】1．通过学习平方根，算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2．通过情景教学活动，体验解决问题方法，发展形象思维。【情感态度价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。教学重难点【教学重点】理解平方根的意义，会用平方运算求某些非负数的平方根.【教学难点】对平方根意义的理解，并会用符号表示.课前准备无教学过程活动阶段教学活动设计意图情景导入一、创设情境，引入课题某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块.你能算出每块地垫的边长是多少吗？边长是m.？情景问题导入，引发学生思考，激发学生的好奇心和学习的兴趣，为后文做铺垫。4 自主学习二、自主学习，探索新知自学教材相关内容，完成下列练习：1.如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？2.算一算：如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：3.平方根：如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把叫做的一个平方根，也叫做因此a的平方根有且只有两个：和，它们互为算术平方根：把a的叫做a的算术平方根。4.正数a的平方根记作算术平方根记作负平方根记作如：2的平方根记作算术平方根记作负平方根记作5.由于（）2=0所以0的平方根是，0的算术平方根是6.（）2=-4因此没有平方根引导组织学生自主学习，让学生自己发现问题，探究问题，解决问题，培养学生的独立学习的好习惯。合作探究三、合作交流，应用新知探究1：下面两种运算有什么不同？（书107）+1 -1 +2 -2 +3 -3结论：与互为探究2：1）分别求出下列各数的平方根：（1）36，（2），（3）1.21.解：（1）由于62=36，因此36的平方根是与.即=6（2）4 （3）2)分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2），（3）0.49.解：（1）由于()2=100，因此=10（2）（3）3）说说下列各式的意义，并求值－探究3：给学生充足的时间和空间，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，使他们的情感价值观有一个更深层次的引导与提升。教学目标得到很好的落实。同时规范解题格式，帮助理解新知。当堂检测四、运用新知，解决问题1.填空（1）表示25的（2）表示25的（3）若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（4）平方根等于它本身的是（5）算术平方根等于它本身的是（6）一个正数它的两个平方根分别是3a+2和-8那么a的值是2.判断对错（1）－9的平方根是－3（2）49的平方根是7（3）（－2）2的平方根是±2（4）－1是1的平方根（5）若X2=16则X=4（6）7的平方根是±49（7）的算术平方根是4（8）=8这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。4 归纳整理本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？①知识方面：②思维方法：③探究策略：使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。拓展延伸六、拓展延伸，能力提升1.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为().A.-3B.1C.-3或1D.-12.若则x-y的值为（）A．1B．－1C．7D．－7通过非负条件应用的综合题目，加深同学对非负限制条件的理解和应用，板书设计课题一、平方根，算术平方根例题：例题:二、性质学生练习展思路，显重点。4