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第十四章实数14.1平方根第1课时教学课件(冀教版八上)

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14.1平方根导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时平方根\n1.理解平方根的概念及表示方法.2.理解并掌握平方根的性质.(难点)3.理解开平方运算,体会数学中的互逆思想.(重点)学习目标\n学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?问题请你说一说解决问题的思路.导入新课\n想一想若正方形的面积如下,请填表:正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm你能指出它们的共同特点吗?都是已知一个正数的平方,求这个正数.\n平方根的概念及性质问题1解析:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?由于,所以这个数是3或-3.想一想3和-3有什么特征?讲授新课\n想一想问题2根据上面的研究过程填表:如果我们把分别叫做的平方根,你能给出平方根的概念吗?\n平方根的概念一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的平方根.由于x2≥0,故a≥0,所以我们在求一个数a的平方根时,a≥0是一个隐含条件.注意\n下列各数有平方根吗?⑴0;⑵⑶0.000196;⑷-81.想一想因为02=0,且任何不为0的数的平方都不等于0,所以0的平方根只有一个,它就是0本身.即:.负数有平方根吗?因为正、负、0的平方都不是负数,所以负数没有平方根.如:-81无意义.\n平方根的性质(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;(2)0只有两平方根,是0本身;(3)负数没有平方根.\n开平方运算开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方\n底数指数a=x2幂(x的平方)根号a为x的平方x为a的平方根a的平方根被开方数平方运算与开平方运算互为逆运算.\n例小明房间的面积为10.8平方米,房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成,问每块地砖的边长是多少?设每块地砖的边长为x米,由题意得:答:每块的地砖的边长是0.3米.解:\n1.下列个数有平方根吗?如果有,写出它的平方根,如果没有,说明理由.解:(1)64;(2)(3)0;(4);(5).(1)有平方根,±8;(2)有平方根,±;(3)有平方根,0;(4)有平方根,±;(5)没有平方根,负数没有平方根.当堂练习\n2.如果一个数的两个平方根时a+3,2a-15,那么这个数是多少?解:因为一个数正数的两个平方根互为相反数,所以(a+3)+(2a-15)=0,解得a=4,当a=4,a+3=7,2a-15=-7.即这个数是7,-7.\n3.求下列各式中x的值①x2=361;②81x2−49=0;③49(x2+1)=50.x=±19;x=±x=±\n平方根的概念一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的平方根.平方根的性质(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;(2)0只有两平方根,是0本身;(3)负数没有平方根.开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.课堂小结

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-18 18:00:10 页数:16
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文章作者:随遇而安

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