第5章几何证明初步5.3什么是几何证明教案（青岛版八上）

5.3什么是几何证明教学目标1．了解基本事实、定理的意义，掌握本节中提出的基本事实，了解除了基本事实外，命题的真实性必须经过证明；2．初步了解几何证明的三个步骤，通过例题了解几何证明的书写格式，知道证明要合乎逻辑，感受证明过程中的每一步推理都要有依据.教学重点难点重点：了解几何证明的书写格式，知道证明要合乎逻辑，感受证明过程中的每一步推理都要有依据；难点：推理论证能力的培养。教学方法自主探究、合作交流。教学过程（一）情境导入：1.两点确定一条直线。这是真的吗?需要证明吗？（基本事实）2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；对顶角相等。这是真的吗？需要证明吗？（定理）设置这一情景，与学生的学习经验紧密相连，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是适当的渗透了本节课的学习内容，为本节课的学习做好了铺垫。（二）探究新知：1.问题导读：知识点一：基本事实（1）_____________________________叫做基本事实。（2）在此章节之前已经学过的基本事实：①_____________________________________________________②______________________________________③_________________________④___________________________⑤___________________________⑥___________________________⑦___________________________⑧___________________________（3）_____________________________叫做证明。知识点二：定理_____________________________叫做定理。2.合作交流：(1)以组为单位，讨论交流如何解决本节情境导入提出的问题.(2)欣赏课本162-163页两个定理的证明过程，体会几何证明的过程个性化设计：我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则：应分哪些步骤？在书写格式上应注意哪些问题？与同伴交流-4- 3.精讲点拨：几何证明的过程一般包括三个步骤：（1）根据题意，，（2）结合图形，写出、，其中“”是命题的条件，““是命题的结论。书写时，应把命题中的和图形所表达的转化为。（3）找出由推出的途径，写出，证明要求每一步推理都要，推理的根据包括命题给出的，已经学过的、，已经证明过的。例1．证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。已知：求证：证明：思考：【1】平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。你能证明吗？【2】分析这两个命题，你能发现它们的条件和结论之间有什么关系？（1）在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的，而第一个命题的结论是第二个命题的，那么这两个命题互逆命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的。（2）如果一个定理的逆命题也是，那么这个逆命题就是原来定理的逆定理。（三）学以致用：1、巩固新知：165页练习1165页习题5.3练习第1、3题.2、能力提升：如图所示，AD‖BC,∠B=∠D,求证：AB‖CD个性化设计：（四）达标测评：1、选择题：如图,点B是⊿ADC的边AD的延长线上的一点,DE∥AC,若∠C=500,∠BDE=600则∠CDB=-4- （）A700B1000C1100D12002、填空题：如图，完成推理过程，（1）若∠A=，则AC∥ED,（）。（2）若∠2=，则AC∥ED,（）。（3）若∠A+=1800，则AB∥FD,（）。(4)若∠2+=1800，则AC∥ED,（）。3、解答题：【1】说明下列命题的逆命题是假命题：（1）如果一个整数的各位数字之和是3，那么这个整数能被3整除；（2）直角都相等。【2】如图，已知AC∥FG,∠1＝∠2.求证：DE∥FG.课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？作业布置-4- 1、165页练习2习题5.3第2，4题.2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步教学反思：-4-