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第5章几何证明初步5.6几何证明举例第3课时教学课件(青岛版八年级上册)

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第5章几何证明初步5.6几何证明举例第3课时\n一、预习诊断下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个\n教学目标1.掌握并证明线段垂直平分线的性质定理与判定定理;2.掌握基本的证明方法,会通过分析的方法探索证明的思路\n回顾与思考1.什么是线段的垂直平分线?2.根据本册第二章的学习你知道线段的垂直平分线有什么性质?3.这个性质你是怎样得到的?这个性质是真命题吗?你能用逻辑推理的方法,证明它的真实性吗?\n二、精讲点拨证明:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。已知:直线是线段AB的垂直平分线,垂足为点,点P是直线上的任意一点。求证:=________PCABMD\n合作与交流1.为什么以上证明要分(1)点P与点M不重合(2)点P与点M重合时两种情况?2.符号语言:线段垂直平分线的性质定理:∵点P在线段AB的垂直平分线CD上∴PA=PB\n交流与发现你能说出线段垂直平分线性质定理的逆命题吗?它是真命题吗?应如何证明它的真实性?到一条线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.要证明这个命题成立,只要证明经过点P的线段AB的垂线,也平分线段AB就可以了。注意:也要分两种情况CBAP\n符号语言:线段垂直平分线的判定定理:∵MA=MB,NA=NB∴直线MN是线段AB的垂直平分线你会用吗?已知:AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上求证:AB=AC=CE\n再试身手已知:如图,AB=AD,BC=DC,E是AC上一点,求证:BE=DE\n三、系统总结1.线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。作用:证明两条线段相等2.线段垂直平分线性质定理的逆定理:到一条线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上作用:证明点在线段的垂直平分线上。\n3.符号语言:性质定理:∵点M在线段AB的垂直平分线上∴MA=MB逆定理:∵MA=MB∴点M在线段AB的垂直平分线上

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-17 13:00:06 页数:11
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文章作者:随遇而安

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