第八章二元一次方程组8.2消元__解二元一次方程组第2课时课后习题（人教版）

第2课时知能演练提升能力提升1.用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4,①2x-y=1②时,下列方法中无法消元的是(　　)A.①×2-②B.②×(-3)-①C.①×(-2)+②D.①-②×32.已知方程组2x+y=5,x+3y=5,则x+y的值为(　　)A.-1B.0C.2D.33.已知x=3,y=-2是方程组ax+by=2,bx+ay=-3的解,则a+b的值是(　　)A.-1B.1C.-5D.54.若方程mx+ny=6的两组解是x1=1,y1=1,x2=2,y2=-1,则m,n的值分别为(　　)A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-45.若方程组2a-3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2,则方程组2(x+2)-3(y-1)=13,3(x+2)+5(y-1)=30.9的解是(　　)A.x=6.3,y=2.2B.x=8.3,y=1.2C.x=10.3,y=2.2D.x=10.3,y=0.26.方程组3x-4y=2,①3x+4y=1　②既可用　　　　消去未知数　　　　;也可以用　　　　消去未知数　. 7.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的.现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55min,加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85min.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　　　　min. 8.已知关于x,y的方程组2x+y=2a+1,x+2y=5-5a的解满足x+y=-3,则a的值为　　　　　. 9.解下列方程组:(1)4(x-y-1)=3(1-y)-2,x2+y3=2;4 (2)3x-24+2y-15=2,①3x+64-2y+45=1.②10.已知x+12=y+34=x+y5,求3x+2y+12x-y+3的值.11.★一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少千米?创新应用12.★下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.(1)将方程组1的解填入图中;(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;(3)若方程组x+y=1,x-my=16的解是x=10,y=-9,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.答案：能力提升1.D2.D　2x+y=5,①x+3y=5,②②×2,得2x+6y=10③,③-①,得5y=5,解得y=1,把y=1代入①,得2x+1=5,解得x=2,所以原方程组的解是x=2,y=1,所以x+y=2+1=3.3.A　把x=3,y=-2代入方程组ax+by=2,bx+ay=-3,得3a-2b=2,3b-2a=-3,把两式相加,得a+b=-1.4 4.A　将x1=1,y1=1,x2=2,y2=-1分别代入mx+ny=6中,得m+n=6,2m-n=6,解得m=4,n=2,故选A.5.A　对比两个方程组,得到x+2=a,y-1=b,据此得出x=6.3,y=2.2,故选A.6.减法　x　加法　y(答案顺序不唯一)7.40　设李师傅加工1个甲种零件需xmin,加工1个乙种零件需ymin,根据题意,得3x+5y=55,4x+9y=85,①②①+②,得7x+14y=140,则x+2y=20,故2x+4y=40.8.59.解(1)原方程组可化为4x-y=5,3x+2y=12.①②①×2+②,得11x=22,所以x=2.把x=2代入①,得y=3.所以方程组的解为x=2,y=3.(2)解法一:①+②,得6x+44+-1-45=3,x=2.①-②,得-2-64+4y+35=1,y=3.所以原方程组的解为x=2,y=3.解法二:原方程组化简为15x+8y=54,15x-8y=6.③④③+④,得30x=60,x=2.③-④,得16y=48,y=3.所以原方程组的解为x=2,y=3.10.解令x+12=y+34=x+y5=k,则x+1=2k,所以x=2k-1;①y+3=4k,所以y=4k-3;②x+y=5k.③①+②,得x+y=6k-4.④由③④得6k-4=5k,解得k=4.4 把k=4分别代入①②得x=7,y=13.所以3x+2y+12x-y+3=3×7+2×13+12×7-13+3=12.11.解(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/时,水流速度是y千米/时,依题意,得6(x+y)=90,(6+4)(x-y)=90,解得x=12,y=3.答:该轮船在静水中的速度是12千米/时,水流速度是3千米/时.(2)设甲、丙两地相距a千米,则乙、丙两地相距(90-a)千米,依题意,得a12+3=90-a12-3,解得a=2254.答:甲、丙两地相距2254千米.创新应用12.解(1)x=1,y=0.(2)x+y=1,x-ny=n2,x=n,y=-(n-1).(3)把x=10,y=-9代入方程x-my=16,解得m=23.若按(2)中的规律,则m=n=16=4,所以该方程组不符合(2)中的规律.4