2023七下数学第8章二元一次方程组8.2消元__解二元一次方程组第1课时课件（人教版）

8.2消元——解二元一次方程组七年级下册RJ初中数学课时1 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程.有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组.知识回顾什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？ 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.什么叫做二元一次方程（组）的解？ 1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组．2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习目标 上节课我们学习了二元一次方程组和二元一次方程组的解，那给出一个一般的二元一次方程组，我们怎么得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组的方法.课堂导入 解：设胜x场，负y场．则篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？知识点：用代入法解二元一次方程组新知探究 解：设胜x场，则负(10-x)场．则2x+(10-x)=16．这个实际问题能列一元一次方程求解吗？篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2x+(10-x)=16y=4x=6y=10-x 解二元一次方程组的基本思路：“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法． 解：由①，得y=10-x，③把③代入②，得2x+10-x=16，解这个方程,得x=6.①②对于二元一次方程组把x=6代入③，得y=4.这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场.2.怎样求出y？1.你能写出求x的过程吗？代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？ 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.代入求解写解把两个未知数的值用大括号联立起来.解消元后的一元一次方程.把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.回代 三类代入消元法(1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程；(2)变形代入：方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程；(3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系. 变形代入求解回代写解①②所以这个方程组的解是把y=-1代入③，得x=2.把③代入②，得3(y+3)-8y=14.由①，得x=y+3.③例1用代入法解方程组解这个方程，得y=-1.解： 二元一次方程组x－y=33x－8y=14y=-1x=2解得y变形解得x消去x一元一次方程3(y+3)-8y=14x=y+3用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组：代入 解方程组①②所以这个方程组的解是把x=1代入③，得y=3-2=1.把③代入②，得9x+8(3x-2)=17.解：由①，得y=3x-2.③解这个方程，得x=1.跟踪训练新知探究 1.用代入法解方程组时，代入正确的是()A.x-2-x=4B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=4C随堂练习x-2(1-x)=4x-2+2x=4 2.解方程组(1)①②所以这个方程组的解是把y=2代入③，得.把③代入②，得.解：由①，得.③解这个方程，得y=2. 2.解方程组(2)解得x=3.把y=2代入③，得2x=16-5×2=6.把③代入②，得4(16-5y)-7y=10.解：由①，得2x=16-5y.③解这个方程，得y=2.①②所以这个方程组的解是更多同类练习见RJ七下《教材帮》8.2节新知课 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.代入求解写解把两个未知数的值用大括号联立起来.课堂小结解消元后的一元一次方程.把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.回代 1.解方程组把x=2代入①，得y=1.解：把①代入②，得5x-3×3=1.解这个方程，得x=2.①②所以这个方程组的解是拓展提升更多同类练习及解题技巧见RJ七下《教材帮》8.2节方法帮 2.已知|a+2b+3|+(3a-b-5)2=0，则(3a+2b)2022=___.1解：∵|a+2b+3|≥0，(3a-b-5)2≥0，|a+2b+3|+(3a-b-5)2=0.∴解这个方程组，得∴(3a+2b)2022=(-1)2022=1.根据“若几个非负数的和等于0，则这几个非负数都为0”得到关于a,b的方程组，然后解方程组即可. 3.已知x，y满足方程组求x2+4y2的值.把③代入④，得，解:由①,得3(x2+4y2)=47+2xy，即.③由②,得2(x2+4y2)=36-xy.④解得xy=2，把xy=2代入③，得x2+4y2=17.