第八章二元一次方程组8.2消元__解二元一次方程组第1课时课后习题（人教版）

8.2　消元——解二元一次方程组第1课时知能演练提升能力提升1.已知x,y满足方程组x+m=3,y-6=m,则无论m取何值,x,y恒有关系式(　　)A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=9D.x+y=-92.若a=2,b=1是二元一次方程组32ax+by=5,ax-by=2的解,则x+2y的算术平方根为(　　)A.3B.3,-3C.3D.3,-33.★已知关于x,y的方程组4x-y=k,2x+3y=1中,x,y的值相等,则k的值是(　　)A.3B.35C.5D.154.利用整体代入法解方程组x-32-3y=0,2(x-3)-11=2y,解得x=　　　　　. 5.若(x-y+7)2+|x+2y|=0,则x=　　　　,y=　　　　. 6.六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为　　　　　　　　　　个. 7.解下列方程组:(1)x=3y-5,3y=8-2x;①②(2)x+y=3,5x-3(x+y)=1.①②8.如图,标注了字母a的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的式子的值相等,求x,y的值.9.问题解决4 糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,那么还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,那么还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个?反思归纳现有a根竹签,b个山楂.若每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂,则下列等式成立的是　　　　　(填写序号). (1)bc+d=a;(2)ac+d=b;(3)ac-d=b.创新应用10.对于实数a,b,定义运算“”:ab=a2+b2,a≥b,ab,a<b,例如43,因为4>3,所以43=42+32=5.若x,y满足方程组4x-y=8,x+2y=29,则xy=　　　　　. ★11.某班举行“计算机知识竞赛”活动,班长安排小林购买奖品,下面两图是小林买回奖品时与班长的对话情境:请根据上面的信息.解决问题:(1)试计算两种笔记本各买了多少本?(2)请你解释:小林为什么不可能找回68元?答案：能力提升1.C　把m=y-6代入x+m=3,得x+y=9.2.C3.B　把方程组中的x都换成y,解出y=15.把y=15再代入第一个方程,从而求出k的值.4.485　第一个方程可化为x-3-6y=0,把第二个方程中2y整体代入,得x-3-3(2x-17)=0,解得x=485.5.-143　73　根据题意,x-y+7=0,x+2y=0,解方程组,得x=-143,y=73.4 6.10,20　设购买了x个甲玩具,y个乙玩具,由题意,得x+y=30,2x+4y=100,解得x=10,y=20.7.解(1)把①代入②,得3y=8-2(3y-5),即y=2.把y=2代入①,可得x=3×2-5=1.故方程组的解为x=1,y=2.(2)把①代入②,得5x-3×3=1,解得x=2.把x=2代入①,得y=1.故方程组的解是x=2,y=1.8.解根据题意,得y+1=5-x,y=2x-5.①②把②代入①,得2x-5+1=5-x.解得x=3.把x=3代入②,得y=1.故这个方程组的解是x=3,y=1.9.解问题解决设竹签有x根,山楂有y个,根据题意,得5x+4=y,8(x-7)=y,解得x=20,y=104.答:竹签有20根,山楂有104个.反思归纳(2)创新应用10.60　由题意可知,4x-y=8,x+2y=29,解得x=5,y=12.∵x<y,∴原式=5×12=60.11.(1)解法一设5元、8元的笔记本分别买了x本、y本,依题意得x+y=40,5x+8y=300-68+13.解得x=25,y=15.答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本.解法二设买了x本5元的笔记本,则买了(40-x)本8元的笔记本,依题意得,5x+8(40-x)=300-68+13,解得x=25,则40-25=15.答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本.4 (2)解法一应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68,故不能找回68元.解法二设买了m本5元的笔记本,则买了(40-m)本8元的笔记本,依题意得,5m+8(40-m)=300-68,解得m=883.因为m是正整数,所以m=883不合题意,舍去.所以不能找回68元.解法三买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数,故不能找回68元.4