2023七下数学第8章二元一次方程组8.2消元__解二元一次方程组第2课时课件（人教版）

8.2消元—解二元一次方程组七年级下册RJ初中数学课时2 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.代入求解写解把两个未知数的值用大括号联立起来.知识回顾解消元后的一元一次方程.把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.回代 用代入法解方程组①②所以这个方程组的解是把x=2代入③，得y=1.把③代入②，得3x+4(4x-7)=10.解：由①，得y=4x-7.③解这个方程，得x=2.把③代入①可以吗？ 1.会熟练地用代入消元法解二元一次方程组.2.初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程.学习目标 上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习代入法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.课堂导入 例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2︰5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？知识点：代入法解二元一次方程组的简单应用新知探究例题中有哪些未知量？未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数. 例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2︰5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例题中有哪些等量关系？大瓶数︰小瓶数＝2︰5；大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝22.5(t). 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由①，得.③把③代入②，得.解这个方程，得x=20000.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数量关系，得①② 把x=20000代入③，得y=50000.答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.所以这个方程组的解是 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：5x=2y500x+250y=22500000x=20000y=50000解得x变形解得y消去y一元一次方程代入用代替y，消去未知数y．二元一次方程组 解这个方程组时，可以先消去x吗？ 由①，得.③把③代入②，得.解这个方程，得y=50000.解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数量关系，得①② 把y=50000代入③，得x=20000.答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.所以这个方程组的解是 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000x=20000解得y变形解得x消去x一元一次方程代入用代替x，消去未知数x． 有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？等量关系包括：篮球队+足球队＝48(支)；篮球运动员+足球运动员＝520(人).跟踪训练新知探究 由①，得x=48-y.③把③代入②，得10(48-y)+12y=520.解这个方程，得y=20.解：设篮球队有x支参赛，排球队有y支参赛，由题意，得①② 把y=20代入③，得x=28.所以这个方程组的解为答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛. 1.小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同.根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为()A.15元B.16元C.18元D.19元xy随堂练习x+3y=163x+y=202x+2y=？ 18元xy3(16-3y)+y=20y=3.5x=16-3yx=5.52x+2y=18x+3y=163x+y=202x+2y=？ 2.如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为()A.35B.45C.55D.65xyy=3x2x+y=15B15×12-5xy=180-135=45y=9x=32x+3x=15 3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜、负场数分别是多少？解：设胜的场数是x，负的场数是y，由题意，得由①，得y=20-x.③①② 将③代入②，得2x+20-x=35.解这个方程，得x=15.将x=15代入③，得y=5，所以这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场. 实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数列方程组解方程组代入消元法检验①变形②代入③求解④回代⑤写解课堂小结 1.（2021•齐齐哈尔）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种拓展提升3x+2y=30x和y均为正整数B 2.小敏和小红玩拼图游戏，小敏用8个同样的小长方形拼成了一个如图(1)所示的大长方形，小红用同样的8个小长方形拼成了如图(2)所示的大正方形，不过中间留下一个空白，而这个空白地方恰好是一个边长为2cm的小正方形.求小长方形的长与宽.xy5x3y2x+y2y+25x=3y2x+y=2y+2 解：设小长方形的宽为xcm，长为ycm，由题意，得由②，得y=2x-2.③将③代入①，得5x=3(2x-2).解这个方程，得x=6.①②将x=6代入③，得y=10，所以这个方程组的解是答：设小长方形的宽为6cm，长为10cm.更多解法见RJ七下《教材帮》8.2节方法帮 3.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度为15km/h，步行的平均速度为5km/h，路程全长20km，他骑车与步行各用了多少时间？等量关系包括：骑车时间+步行时间＝1.5(h)；骑车路程+步行路程＝20(km). 解：设他骑车用了xh，步行用了yh，由题意，得①②由①得x=1.5-y.③把③代入②，得15(1.5-y)+5y=20.解这个方程，得y=0.25.把y=0.25代入③，得x=1.25.所以这个方程组的解为答：他骑车用了1.25h，步行用了0.25h.