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2023八年级数学下册第十六章二次根式测试卷(人教版附解析)

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《二次根式》(一)判断题:(每小题1分,共5分)1.=-2.…………………(  )2.-2的倒数是+2.(  )3.=.…(  )4.、、是同类二次根式.…(  )5.,,都不是最简二次根式.(  )(二)填空题:(每小题2分,共20分)6.当x__________时,式子有意义.7.化简-÷=.8.a-的有理化因式是____________.9.当1<x<4时,|x-4|+=________________.10.方程(x-1)=x+1的解是____________.11.已知a、b、c为正数,d为负数,化简=______.12.比较大小:-_________-.13.化简:(7-5)2000·(-7-5)2001=______________.14.若+=0,则(x-1)2+(y+3)2=____________.15.x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________.(三)选择题:(每小题3分,共15分)16.已知=-x,则………………(  )(A)x≤0   (B)x≤-3   (C)x≥-3   (D)-3≤x≤017.若x<y<0,则+=………………………(  )(A)2x   (B)2y   (C)-2x   (D)-2y18.若0<x<1,则-等于………………………(  )(A)   (B)-   (C)-2x   (D)2x19.化简a<0得………………………………………………………………(  )(A)   (B)-   (C)-   (D)20.当a<0,b<0时,-a+2-b可变形为………………………………………(  )(A) (B)- (C) (D)(四)计算题:(每小题6分,共24分)21.()();6 22.--;23.(a2-+)÷a2b2;24.(+)÷(+-)(a≠b).(五)求值:(每小题7分,共14分)25.已知x=,y=,求的值.26.当x=1-时,求++的值.六、解答题:(每小题8分,共16分)6 27.计算(2+1)(+++…+).28.若x,y为实数,且y=++.求-的值.(一)判断题:(每小题1分,共5分)1、【提示】=|-2|=2.【答案】×.2、【提示】==-(+2).【答案】×.3、【提示】=|x-1|,=x-1(x≥1).两式相等,必须x≥1.但等式左边x可取任何数.【答案】×.4、【提示】、化成最简二次根式后再判断.【答案】√.5、是最简二次根式.【答案】×.(二)填空题:(每小题2分,共20分)6、【提示】何时有意义?x≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x≥0且x≠9.7、【答案】-2a.【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.8、【提示】(a-)(________)=a2-.a+.【答案】a+.9、【提示】x2-2x+1=(  )2,x-1.当1<x<4时,x-4,x-1是正数还是负数?x-4是负数,x-1是正数.【答案】3.10、【提示】把方程整理成ax=b的形式后,a、b分别是多少?,.【答案】x=3+2.11、【提示】=|cd|=-cd.【答案】+cd.【点评】∵ ab=(ab>0),∴ ab-c2d2=()().12、【提示】2=,4=.【答案】<.【点评】先比较,的大小,再比较,的大小,最后比较-与-的大小.6 13、【提示】(-7-5)2001=(-7-5)2000·(_________)[-7-5.](7-5)·(-7-5)=?[1.]【答案】-7-5.【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式.14、【答案】40.【点评】≥0,≥0.当+=0时,x+1=0,y-3=0.15、【提示】∵ 3<<4,∴ _______<8-<__________.[4,5].由于8-介于4与5之间,则其整数部分x=?小数部分y=?[x=4,y=4-]【答案】5.【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了.(三)选择题:(每小题3分,共15分)16、【答案】D.【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件,(A)、(C)不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义.17、【提示】∵ x<y<0,∴ x-y<0,x+y<0.∴ ==|x-y|=y-x.==|x+y|=-x-y.【答案】C.【点评】本题考查二次根式的性质=|a|.18、【提示】(x-)2+4=(x+)2,(x+)2-4=(x-)2.又∵ 0<x<1,∴ x+>0,x-<0.【答案】D.【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.(A)不正确是因为用性质时没有注意当0<x<1时,x-<0.19、【提示】==·=|a|=-a.【答案】C.20、【提示】∵ a<0,b<0,∴ -a>0,-b>0.并且-a=,-b=,=.【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式=a(a≥0)和完全平方公式.注意(A)、(B)不正确是因为a<0,b<0时,、都没有意义.(四)计算题:(每小题6分,共24分)21、【提示】将看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式.【解】原式=()2-=5-2+3-2=6-2.22、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式.【解】原式=--=4+---3+=1.23、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式.【解】原式=(a2-+)·=-+=-+=.24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分.6 【解】原式=÷=÷=·=-.【点评】本题如果先分母有理化,那么计算较烦琐.(五)求值:(每小题7分,共14分)25、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值.【解】∵ x===5+2,y===5-2.∴ x+y=10,x-y=4,xy=52-(2)2=1.====.【点评】本题将x、y化简后,根据解题的需要,先分别求出“x+y”、“x-y”、“xy”.从而使求值的过程更简捷.26、【提示】注意:x2+a2=,∴ x2+a2-x=(-x),x2-x=-x(-x).【解】原式=-+=====.当x=1-时,原式==-1-.【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差,那么化简会更简便.即原式=-+=-+=.六、解答题:(每小题8分,共16分)27、【提示】先将每个部分分母有理化后,再计算.【解】原式=(2+1)(+++…+)=(2+1)[()+()+()+…+()]=(2+1)()=9(2+1).【点评】本题第二个括号内有99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.6 28、【提示】要使y有意义,必须满足什么条件?你能求出x,y的值吗?【解】要使y有意义,必须,即∴ x=.当x=时,y=.又∵ -=-=||-||∵ x=,y=,∴ <.∴ 原式=-=2当x=,y=时,原式=2=.【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值,进而求出y的值.6

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-01 23:06:01 页数:6
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文章作者:随遇而安

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