第十六章二次根式16.1二次根式第1课时课后习题（Word版附解析）
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16.1 二次根式第1课时 二次根式的概念知能演练提升一、能力提升1.若式子x-1x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x>1,且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1,且x≠22.要使式子2-3x有意义,则实数x的( )A.最大值是23B.最小值是23C.最大值是32D.最小值是323.使代数式1x+3 +4-3x有意义的整数x有( )A.5个B.4个C.3个D.2个★4.若代数式22x-6 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 5.下列各式:-2,a2+2,a,-x(x<0),π,3a-1,其中是二次根式的有 个. 6.当x为何值时,下列式子是二次根式?(1)x2+2;(2)3x.7.已知x,y是实数,且y=x-7+7-x+8,求(x-y)2020的值.8.当x是怎样的实数时,2x+3+1x+1在实数范围内有意义?3
9.观察下表中的式子,写出第n个式子(用含n的式子表示),并回答这个式子一定是二次根式吗?为什么?第1个第2个第3个第4个…12-122-232-342-4…二、创新应用★10.已知a,b为一等腰三角形的两边长,且满足等式23a-6+32-a=b-4,求此等腰三角形的周长.3
知能演练·提升一、能力提升1.D 由题意,得x-1≥0,且x-2≠0,解得x≥1,且x≠2.2.A 由题意,得2-3x≥0,解得x≤23,故x的最大值是23.3.B4.x>3 5.36.解(1)由x2+2>0可知,当x为任意实数时,x2+2都是二次根式.(2)由3x≥0,解得x≥0.因此当x≥0时,3x是二次根式.7.解要使x-7在实数范围内有意义,则x-7≥0,即x≥7;要使7-x在实数范围内有意义,则7-x≥0,即x≤7,所以x=7.当x=7时,y=8,所以(x-y)2020=(7-8)2020=1.8.解依题意,得2x+3≥0,x+1≠0,解得x≥-32,且x≠-1.所以当x≥-32,且x≠-1时,2x+3+1x+1在实数范围内有意义.9.解第n个式子是n2-n,一定是二次根式,理由如下:因为n2-n的被开方数是非负数,所以n2-n是二次根式.二、创新应用10.解由题意得3a-6≥0,2-a≥0,解得a≥2,a≤2,所以a=2.把a=2代入原式,得b=4.当腰长为2时,三角形的三边长分别为2,2,4,不能组成三角形;当腰长为4时,三角形的三边长分别为2,4,4,则此等腰三角形的周长为2+4+4=10.3
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