2023年人教版八年级数学下册第十六章二次根式期末复习资料

第十六章二次根式——2022-2023学年人教版数学八年级下学期期末复习资料重难点攻略1.二次根式的相关概念：二次根式：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式最简二次根式：同时满足下列两个条件的二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.如：都不是最简二次根式2.二次根式的性质：（1）（2）（3）（4）（5）3.二次根式的运算：加减运算：先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并乘法运算：除法运算：4.二次根式的估算：第一步：一般先对根式进行平方，如第二步：找出与平方后所得数相邻的两个完全平方数，如第三步：对以上两个整数开方，如第四步：这个根式的值在这两个相邻整数之间，如 备考满分练1.已知，则的值是()A.4B.6C.8D.102.下列运算中不正确的是()A.B.C.D.3.下列二次根式中能与合并的是()A.B.C.D.4.计算的结果是()A.B.C.D.5.已知，，则a与b的关系是()A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.互为负倒数6.已知，则有()A.B.C.D.7.下列二次根式的运算正确的是()A.B.C.D.8.已知m为实数，则代数式的值为()A.0B.C.D.无法确定9.计算的结果为()A.B.C.D.110.已知，则代数式的值是()A.B.C.D.11.已知，则的值为______. 12.计算:________.13.已知x，y是两个不相等的有理数，且满足等式，则_______；_______.14.若，，则_________.(用含m、n的代数式表示)15.对于任意两个正数x和y，规定x“☆”，例如，.请计算__________.16.观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：(1)利用你观察到的规律：化简：________；(2)计算：. 答案以及解析1.答案：D解析：，，，解得：，，故.故选：D.2.答案：D解析：A、，计算正确，不符合题意；B、，计算正确，不符合题意；C、，计算正确，不符合题意；D、，计算错误，符合题意；故选D.3.答案：C解析：A、是最简二次根式，但和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；B、，和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；C、，和是同类二次根式，可以合并，故此选项正确；D、，和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误.故选：C.4.答案：B解析：.故选B.5.答案：A 解析：，因为，所以a与b互为相反数.故选A.6.答案：A解析：，因为，所以，即.故选A.7.答案：D解析：A选项，不是同类二次根式，不能进行加减计算，不符合题意；B选项，先化简二次根式，再判断是否是同类二次根式，若是，即可进行计算，否则不能计算，即，不符合题意；C选项，根据二次根式的除法法则得，，不符合题意；D选项，根据二次根式的乘法法则得，，符号题意.故选：D.8.答案：B解析：由题意，得，所以，所以.故选B.9.答案：A解析：解：原式.故选：A.10.答案：C解析：.故选C. 11.答案：解析：解：，，，，，解得：，，故答案为；12.答案：3解析：原式.13.答案：-3；9解析：，，，解得：，；故答案为：-3；9.14.答案：10mn解析：解：，，.因此，本题正确答案是：10mn.15.答案：解析：解：，，，，==.故答案为：.16.答案：(1) (2)解析：(1)解：，故答案为：；(2).