第十六章二次根式16.1二次根式第2课时课后习题（Word版附解析）

16.1　二次根式第2课时　二次根式的性质知能演练提升一、能力提升1.下列式子不是代数式的为(　　)A.x+2(x≥-2)B.5a+8=7C.2020D.b+23a-1a≠132.若a2=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在(　　)A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧3.若a<1,则(a-1)2-1=(　　)A.a-2B.2-aC.aD.-a4.下列计算不正确的是(　　)A.x4=x2B.(-7)2=7C.-(6)2=6D.-(-7)2=-7★5.已知n是一个正整数,135n是整数,则n的最小值是(　　)A.3B.5C.15D.256.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简(a+1)2+(b-1)2-(a-b)2的结果是(　　)A.-2B.0C.-2aD.2b7.a+1+2的最小值是　　　　　,此时a的值是　　　　　. 8.阅读材料,解答下列问题.例:当a>0时,若a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;当a<0时,若a=-6,则|a|=|-6|=6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.综合起来,一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=a,a>0,0,a=0,-a,a<0.这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式a2的各种结果;(2)猜想a2与|a|的大小关系.3 9.若实数a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,试确定第三边c的取值范围.10.计算:(1)252-(-0.3)2+125;(2)2×8-(-3)2+3-132.二、创新应用★11.请你观察下列计算过程:∵112=121,∴121=11;∵1112=12321,∴12321=111;∵11112=1234321,∴1234321=1111;……由此猜想:12345678987654321=　　　　　. 3 知能演练·提升一、能力提升1.B　2.C3.D　∵a<1,∴a-1<0.∴(a-1)2-1=(1-a)2-1=1-a-1=-a.4.C5.C　根据题意知,135n能够写成a2的形式,把135分解成135=32×15,其中出现了32和15,所以得出满足条件的最小正整数为15.选C.6.A7.2　-1　因为a+1≥0,所以当a=-1时,a+1+2的最小值是2.8.分析认真体会所举例的分类讨论的思想方法,结合所掌握的知识分析a2的各种情况.解(1)当a>0时,若a=6,则a2=62=6,故此时a2=a;当a=0时,a2=0,故此时a2=0;当a<0时,若a=-6,则a2=(-6)2=6=-(-6),故此时a2=-a.综合起来可得a2=a,a>0,0,a=0,-a,a<0.(2)a2=|a|.9.解由非负数的性质,可得a2-9=0,b-2=0,所以a=3或a=-3(不符合题意,舍去),b=2.由三角形的三边关系,得3-2<c<3+2,即1<c<5.10.解(1)原式=25-0.3+15=0.3.(2)原式=16-(3)2+3×13=4-3+1=2.二、创新应用11.111111111　由112=121,1112=12321,11112=1234321,……知由1组成的2位数的平方、3位数的平方、4位数的平方分别是对称数121、12321、1234321,所以推测由1组成的多位数的平方也应是对称数,且对称数最中间的数为1的个数.故对称数12345678987654321的算术平方根是由1组成的多位数,且1的个数为9.3