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2022人教八下第16章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式的性质学案
2022人教八下第16章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式的性质学案
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二次根式的性质姓名:班级:主备人:授课时间:课题:课型:新课课时数:1学习目标1、理解二次根式的性质,能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简;2、经历探索()2=a(a≥0)的过程,培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知(一)复习引入:(1)已知x2=a,那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=__________;正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子的意义是。(3)当a>0时,表示a的,因此,0;当a=0时,表示0的,因此,=;就是说(a≥0)总是一个数。(4)若+有意义,则=_______.(5)使式子有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数(二)提出问题1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式?3、式子的意义是什么?4、的意义是什么?5、如何确定一个二次根式有无意义?二、自主交流探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空:5 ()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;()2=______;()2=_______;()2=_______.根据以上结果,你能发现什么规律?【归纳】二次根式的性质:()2=(a≥0)2、由公式,我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:5 0.35(2)在实数范围内因式分解4a-11三、自主应用巩固新知【例1】计算:⑴()2⑵(3)2⑶()2⑷()2【例2】计算:⑴()2(x≥0)⑵()2⑶()2⑷()25 【例3】在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3四、知识集锦五、检测一)填空题:在实数范围内因式分解:(1)x2-9=x2-()2=(x+____)(x-____)(2)x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)(二)选择题:1、计算()A.169B.-13C±13D.132、已知A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定3、下列计算中,不正确的是()。A.3=B0.5=C.=0.3D=35B组(一)选择题:1、下列各式中,正确的是()。A.=B5 CD2、如果等式=x成立,那么x为()。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥0(二)填空题:1、若,则=。2、分解因式:X4-4X2+4=________.3、当x=时,代数式有最小值,其最小值是。六、中考连接(1.计算(1)()2(2)-()2(3)()2(4)(-3)2(5)2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:⑴5⑵3.4⑶⑷x(x≥0)3.已知+=0,求xy的值.4.在实数范围内分解下列因式:5 ⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-5课后反思5
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-14 11:00:02
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文章作者:随遇而安
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