陕西省西安市长安区北师大版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2021～2022学年度第二学期期末学习评价五年级数学纸笔测试温馨提示：亲爱的同学们，一手漂亮的锅笔宇和整洁的卷面是你端正的学习态度和良好学习习惯的体现，使人耳目一新。同时，还会带给你2分的奖励！老师相信你能行！一、我会填空。（每空1分，共24分）1.给下图再增加1个同样的小正方体，添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合。要使从正面看到的图形不变，有（）种不同的摆法。【答案】6【解析】【分析】根据题意，要使从正面看到的图形不变，则增加的小正方体可以挡住原图形底层任意一个小正方体，也可以被底层任意一个小正方体挡住，即可以放在原图形底层任意一个小正方体的前面或后面。底层有3个小正方体，3＋3＝6（种）。【详解】通过分析，要使从正面看到的图形不变，增加的小正方体可以放在原图形底层任意一个小正方体的前面或后面，有6种不同的摆法。【点睛】本题考查立体图形三视图的认识。需要认真观察，运用空间想象力解答此类问题。2.一个合数至少有（）个因数；13是（）和（）的倍数。【答案】①.3②.1③.13【解析】【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数至少有3个因数；质数是除了1和它本身没有其它因数的数；13是质数，只有1和本身两个因数，所以13也是1和13的倍数，据此解答。【详解】一个合数至少有3个因数；13是1和13的倍数。【点睛】利用合数的意义和质数的意义进行解答。3.要使25□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大能填（）；要使5□0既是3的倍数，又含有因数5，□里最小能填（）。【答案】①.8②.1【解析】【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数，3第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 的倍数特征是：各个数位上的数的数字和是3的倍数，则这个数是3的倍数，由于这个三位数是25□，2＋5＝7，由于7＋8＝15，15是3的倍数，所以□里最大填8；要使5□0是3的倍数，还是5的倍数，5＋0＝5，5＋1＝6，所以□最小能填1。【详解】由分析可知：要使25□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大能填8；要使5□0既是3的倍数，又含有因数5，□里最小能填1。【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。4.物体所占空间的大小叫做物体的（）；小瓶健康抑菌洗手液约260（）。【答案】①.体积②.毫升##ml【解析】【分析】根据物体所占空间的大小叫做物体的体积，计量小瓶健康抑菌洗手液的体积，用毫升作单位，据此解答即可。【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积；小瓶健康抑菌洗手液约260毫升。【点睛】熟练掌握体积的定义，是解答此题的关键。5.把两个棱长10cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）cm2，这个长方体的棱长总和是（）cm，体积是（）cm3。【答案】①.200②.160③.2000【解析】【分析】由于把两个正方体拼成一个长方体，相当于少了两个正方形的面积，由于一个正方形的面积：10×10＝100（cm2），表面积减少了：100×2＝200（cm2），由于两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是10×2＝20（cm），宽是10cm，高是10cm，根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入公式即可求解；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。【详解】表面积减少了：10×10×2＝200（cm2）棱长总和：10×2＝20（cm）（20＋10＋10）×4＝40×4＝160（cm）体积：20×10×10＝2000（cm3）【点睛】本题主要考查立体图形的拼切以及长方体的棱长总和和长方体的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。6.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）0.14（）（）0.66第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【答案】①.＜②.＝③.＞【解析】【分析】第一个：根据异分母分数比较大小的方法，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较即可；第二个、第三个：根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示，再根据小数比较大小的方法比较即可；【详解】＝；＝；＞，所以＜＝7÷50＝0.14，所以0.14＝＝2÷3＝，＞0.66，所以＞0.66【点睛】本题主要考查分数的比较大小的方法以及分数化小数的方法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。7.把5kg鸡蛋放在4个盒子里，平均每个盒子放（）kg。【答案】1.25【解析】【分析】根据题意，就是把5平均分成4份，求每份是多少kg，用除法计算。【详解】5÷4＝1.25（kg）把5kg鸡蛋放在4个盒子里，平均每个盒子放1.25kg。【点睛】本题考查小数除法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。8.快递员王叔叔五月份共休息了6天，工作日是总天数的，休息日是工作日的。【答案】；【解析】【分析】五月份有31天，王叔叔休息了6天，则他工作了31－6＝25（天）。用25除以31即可求出工作日是总天数的几分之几，用6除以25即可求出休息日是工作日的几分之几。【详解】31－6＝25（天）25÷31＝6÷25＝第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 工作日是总天数的，休息日是工作日的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。9.＝（）÷8＝＝＝（）（填假分数）。【答案】12；18；54；【解析】【分析】把化成假分数是（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）；根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝9÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是18÷4。【详解】＝18÷8＝＝＝【点睛】此题考查的知识点：带分数化假分数、分数基本性质的应用、分数与除法的关系。10.食堂运来一批大米，第一周吃了这些大米的，第二周吃了这些大米的。一共吃了这些大米的，还有没吃。【答案】；【解析】【分析】根据题目可知，把这批大米看作单位“1”，由于第一周吃了这些大米的，第二周吃了这些大米的，把两次吃的大米的分率相加即可求解；求还剩多少没吃，用1减去两次吃的分率和，即可求解。【详解】＋＝1－＝【点睛】本题主要考查分数加减法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。11.钟面上分针从“4”到“7”，按顺时针方向旋转了（）°。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【答案】90【解析】【分析】表盘共被分成12个大格，每一大格所对角的度数为360°÷12＝30°；从4走到7经过了3个大格，即转了30°×3＝90°。【详解】360°÷12＝30°7－4＝3（格）30°×3＝90°按顺时针方向旋转了90°。【点睛】在钟表问题中，明确每一大格所对角的度数为30°，利用时针和分针旋转前后的位置关系建立角的图形即可解答。二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（每小题1分，共5分）12.10的最大因数和最小倍数都是它本身。（）【答案】√【解析】【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最小倍数和它的最大因数都是它本身；据此解答。【详解】根据分析可知，一个非0自然数的最小倍数和它的最大因数都是它本身，所以10的最大因数和最小倍数都是它本身。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义，要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。13.棱长5dm的正方体，它的体积是150dm3。（）【答案】×【解析】【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。【详解】5×5×5＝25×5＝125（dm3）正方体的体积是125dm3，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。14.1再添上2个就是最小的质数。（）第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【答案】×【解析】【分析】质数：一个数除了1和它本身，没有其他因数的数是质数，最小的质数是2；＋＋＝，由于≠2，由此即可判断。【详解】由分析可知：最小的质数是2＋＋＝＋＝故答案为：×。【点睛】本题主要考查质数的含义以及同分母分数的加减法，熟练掌握质数的含义并灵活运用。15.相邻的两个自然数（0除外）的最小公倍数是它们的乘积。（）【答案】√【解析】【分析】因为相邻的两个自然数（0除外），是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。【详解】因为相邻的两个自然数（0除外），是互质数，比如：8和9，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了互质数的两个数的最小公倍数的求法，希望同学们把它当作结论记住。16.同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。（）【答案】√【解析】【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可。【详解】同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的。故答案为：√。【点睛】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记。三、我会选择。（将正确答案的序填写在相应的括号里）（每小题1分，共5分。）17.甲、乙两数都是8的倍数（甲≠乙），它们的差（）是8的倍数。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 A.可能B.不可能C.一定【答案】C【解析】【分析】由于甲乙都是8的倍数，且甲不等于乙，可以设甲是16x，乙是8x（x为非0自然数），由于甲乙两个数的差是：16x－8x＝8x，8乘任何非0自然数都是8的倍数，由此即可知道8x一定是8的倍数。【详解】可以设甲为16x，乙为8x。（x是非0自然数）16x－8x＝8x8乘任何数一定是8的倍数。故答案为：C【点睛】本题主要考查倍数的认识，熟练掌握倍数的认识并灵活运用。18.一个长方体的长是4cm，宽是6cm，体积是72cm3。这个长方体的高是（）。A.3cmB.3cm2C.3cm3【答案】A【解析】【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，把数代入公式即可求出长方体的高。【详解】72÷4÷6＝18÷6＝3（cm）所以这个长方体的高是3cm。故答案为：A【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。19.学校举行“党在我心中”诵读比赛，参赛选手中男生有15人，女生有20人。女生人数占总人数的（）。A.B.C.【答案】B【解析】【分析】由于男生有15人，女生有20人，总人数：15＋20＝35（人），女生人数占总人数的几分之几，用女生人数÷总人数，结果用分数表示即可。【详解】20÷（15＋20）＝20÷35第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 ＝所以女生人数占总人数的。故答案为：B【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。20.分数单位是的所有最简真分数的和是（）。A.1B.2C.【答案】B【解析】【分析】最简真分数就是分子和分母互质而且分子比分母小的分数，据此写出分数单位是的所有最简真分数，然后求和即可。【详解】分数单位是的所有最简真分数有：。＝2故答案为：B【点睛】明确最简真分数的意义并能准确写出分数单位是的所有最简真分数，是正确解答此题的关键。注意不要遗漏和重复。21.水果店运来60kg桔子，上午卖了这些桔子，下午卖了剩下的。上午和下午卖了的质量相比较，（）。A.下午卖的多B.上午卖的多C.上午、下午卖的一样多【答案】B【解析】【分析】根据题意，上午卖了说明已经卖去桔子的一半了，下午卖了剩下的，是卖去了剩下一半的，肯定上午卖出去的多。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【详解】剩下：1－＝下午卖出的：×＝＞，所以上午卖出去的多。故答案为：B【点睛】本题考查了利用分数的大小比较解决问题。四、我会计算。（共26分）22.直接写得数。【答案】0.4；；；2；0.6；2；【解析】【详解】略23.神机妙算。（1）（2）【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）＋＋－，根据加法交换律，原式变为：＋＋－，之后按照从左到右的顺序计算即可；（2）＋＋，根据加法交换律即可简便运算。【详解】（1）＋＋－＝＋＋－＝3第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 （2）＋＋＝＋＋＝1＋＝24.计算能力我最强。（1）（2）【答案】（1）（2）2.75【解析】【分析】（1）先把分数通分成分母是30的分数，再从左往右依次计算；（2）按照分数加减混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，并把差化成小数，再计算括号外面的减法。【详解】（1）＝＋－＝（2）＝3.5－（）＝3.5－＝3.5－0.75＝2.7525.求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（1）13和26（2）10和15【答案】（1）最大公因数：13；最小公倍数：26（2）最大公因数：5；最小公倍数：30【解析】第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；如果两个数位互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】（1）13和2613和26是倍数关系；最大公因数是13；最小公倍数是26；（2）10和1510＝2×515＝3×510和15的最大公因数：5最小公倍数是：2×5×3＝30五、智慧转盘。（共9分）26.涂色并表示出与给定分数相等的分数。【答案】见详解【解析】【分析】第一个图：是把整体平均分成2份，取1份，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，由于下面的图被平均分成8份，即分子和分母同时乘4，用分数表示即可是：；第二个图：下面被平均分成了6份，根据分数的基本性质：分母乘2，分子也乘2，涂色4份即可，即用分数表示是：。【详解】由分析可知：【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。27.画一画。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 （1）三角形向右平移6格后的图形。（2）原三角形绕点“O”顺时针旋转90°后的图形。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移4格后的图形。（2）根据旋转的特征，原三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（1）（2）如图所示：【点睛】本题主要考查作平移和旋转后的图形，熟练掌握它们的特点并我灵活运用。28.统计乐园。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 （1）说一说4月一10月这个阶段收支情况的变化趋势。（2）几月份的收入和支出相差最大？【答案】（1）见详解（2）7月【解析】【分析】（1）观察统计图，说出4月一10月收入情况的变化和支出情况的变化趋势；（2）观察统计图，找出几月份的收入和支出相差最大。【详解】（1）4月一10月这个阶段收入从4月到7月逐渐升高；7月到8月下降趋势，8月到9月没有变化，9月到10月上升趋势；4月一10月这个阶段的支出从4月到5月没有变化，5月到6月上升趋势，6月到7月下降趋势，7月到10月上升趋势。（2）7月份的收入和支出相差最大。【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。七、解决向题。（每题各5分，共25分。）29.张红制作了贺卡和小星是，准备装在一个正方体纸盒组送给李老师。包装这个盒子用纸是其表面积的1.3倍。至少要买多少平方分米的包装纸？【答案】31.2平方分米【解析】【分析】由于这个正方体的礼盒棱长是20厘米，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解；之后再乘1.3即可求出包装纸的面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，再转换单位即可。【详解】20×20×6＝400×6＝2400（平方厘米）2400×1.3＝3120（平方厘米）3120平方厘米＝31.2平方分米答：至少要买31.2平方分米的包装纸。【点睛】本题主要考查正方体的体积公式并灵活运用。30.李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子容积是多少立方分米？第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【答案】216立方分米【解析】【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求得容积。详解】8×6×4.5＝48×4.5＝216（立方分米）答：这个箱子的容积是216立方分米。【点睛】此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。31.一根红绳子长m，比一根白绳子短m，两根绳子一共长多少米？【答案】米【解析】【分析】用红绳的长度加上，可以计算出白绳子的长度，再把两根绳子的长度相加，可以计算出两根绳子一共长多少米。【详解】＋＋＝＋＝（米）答：两根绳子一共长米。【点睛】本题解题关键是根据分数加法意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。32.新疫情封控期间，王阿姨和杨叔叔定期给某小区配送生活必需品。王阿姨每3天送一次莱、调料和粮油，杨叔叔每5天送一次日用品，他们在1月4日这一天同时到小区配送，下次同时到小区配送是几月几日？【答案】1月19日第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】由于王阿姨每3天送一次，杨叔叔每5天送一次，要求他俩下回一起送，即找3和5的最小公倍数即可，由于3和5是互质数，则它俩的最小公倍数是它俩的乘积，即3×5＝15（天），所以再过15天同时到小区配送，1月4日同时到小区配送，再过15天是1月19日。【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15（天）4＋15＝19（日）答：下次同时到小区配送是1月19日。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，要学会求最小公倍数的方法是解题的关键。33.有36盒同一种规格的饼干，其中有一盒稍重一些。如果用天平称，至少称几次才能保证找到这盒饼干？请写出简要的过程。【答案】4次（过程见详解）【解析】【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找出次品为止，据此解答。【详解】第一次，把36盒饼干分成3份（12，12，12），任意取出12盒饼干的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取较重的一份12盒平均分成3份（4，4，4），取4盒饼干的两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取较重的一份4盒，平均分成2份（2，2），分别放在天平的两侧，天平不平衡，较重一端是略重的那盒饼干；第四次，取较重的一份两盒分成2份（1，1），分别放在天平两侧，较重一端是略重的那盒饼干。所以用天平至少称4次才能保证找出这盒饼干。答：至少称4次才能保证找到这盒饼干。【点睛】解答本题的关键是将所给物品进行合理分组，逐次称量，即可找出次品。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司