湖北省武汉市江夏区2022年人教版小升初考试数学试卷（解析版）

江夏区2022年小学六年级毕业考试数学试卷（时间过得真快，转眼间六年的小学生活就要结束了！回顾六年来的学习）你留下了一串串坚实的脚印，希望即将成为中学生的你再接再厉，攀上数学王国的新高一、填空（第四小题每空0.5分，其它每空1分，共16分）1.今年7月1日是香港回归中国25周年，香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米写作（）平方米，省略亿位后面的尾数约是（）平方米。【答案】①.1092000000②.11亿【解析】【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。【详解】十亿九千二百万，写作：1092000000；1092000000≈11亿【点睛】关键是掌握大数的写法，求得的近似数与原数不相等，用约等于号连接。2.把2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得（）千克的巧克力，每人巧克力占全部巧克力的（）。【答案】①.##0.4②.【解析】【分析】将巧克力质量看作单位“1”，求每人分得质量，用巧克力质量÷人数；求每人巧克力占全部巧克力的几分之几，用1÷人数，据此分析。【详解】2÷5＝（千克）1÷5＝【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。时（）70分1200平方米（）公顷【答案】①.＞②.＜第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，统一单位后再比较。【详解】×60＝80（分），时＞70分；×10000＝13000（平方米），1200平方米＜公顷【点睛】关键是统一单位，单位大变小乘进率。4.＝（）÷24＝（）（填小数）＝七五折＝（）（填成数）。【答案】32；18；0.75；七成五【解析】【分析】根据折扣与百分数的关系，可得七五折＝75%；利用成数与百分数的关系，可得75%＝七成五；把百分数75%化成小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位，可得75%＝0.75；把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得；根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘8，可得到分子是24的分数；利用分数与除法的关系，可得＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6，可得3÷4＝18÷24。【详解】根据分析得，＝18÷24＝0.75（填小数）＝七五折＝七成五（填成数）。【点睛】此题的解题关键是掌握折扣、成数的意义以及百分数、分数、小数之间的互化，利用分数与除法的关系、分数的基本性质以及商的变化规律，求出结果。5.一种商品现在的售价是200元,比原来降低了50元,比原来降低了（）%。【答案】20【解析】【详解】略6.小红妈妈得到年终奖25000元，将其中的80%购买国库券，年利率是3.14%，五年后全部取出共得多少元？【答案】23140元【解析】【分析】把年终奖的总奖金看成单位“1”，用乘法求出它的80%第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 就是用来购买国库券的钱数；把这部分钱数看成本金；然后用本金×年利率×时间即可求得利息；再用利息加本金就是最后取出的钱数。【详解】25000×80%＝20000（元）20000×3.14%×5＋20000＝628×5＋20000＝3140＋20000＝23140（元）答：五年后全部取出共得23140元。【点睛】本题主要考查利率问题，明确“利息＝本金×利率×时间”是解题的关键。7.下图两个正方形边长分别是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝（）°。阴影部分的面积是（）。【答案】①.75②.（a＋b）×a÷2【解析】【分析】正方形对角线将正方形平均分成了两个等腰直角三角形，等腰直角三角形两底角是45°，∠2＝180°－∠1－45°；根据三角形面积＝底×高÷2，表示出阴影部分的面积。【详解】180°－60°－45°＝75°∠2＝75°阴影部分的面积是（a＋b）×a÷2。【点睛】关键是看懂图示，熟悉三角形的分类和特征，掌握三角形面积公式。8.老师手上托着一个半径3厘米的半圆形纸片，问：“如果它以每秒2厘米的速度向上平移，5秒后形成的图形的体积是（）立方厘米。”【答案】141.3【解析】【分析】形成的图形是圆柱的一半，根据速度×时间＝路程，求出平移高度，即图形的高，根据圆柱体积＝底面积×高，所求体积＝圆柱体积÷2。【详解】2×5＝10（厘米）3.14×32×10÷2＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握并灵活运用圆柱体积公式。9.请根据下面图形中圆的变化规律，求出第10个图形中有（）个圆，第n第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 个图形中有（）个圆。【答案】①.31②.3n＋1【解析】【分析】观察可知，第几个图形，圆的个数就等于几×3＋1，据此分析。【详解】10×3＋1＝30＋1＝31（个）n×3＋1＝3n＋1（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。10.有两根粗细相同的蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分后短的一根剩下的长度是长的一根剩下的，两根蜡烛分别燃烧了（）厘米。【答案】3【解析】【分析】把两根蜡烛都燃烧掉同样长的一部分，说明两根蜡烛剩下的部分仍然相差2厘米，将长的一根剩下的长度看作单位“1”，2厘米占长的一根剩下长度的（），列除法算式求出长的一根剩下长度，即可求出燃烧掉的长度。【详解】（厘米）8－5＝3（厘米）【点睛】解答本题的关键是分析出2厘米占长的一根剩下长度的（）。二、判断（对的填涂“√”，错的填涂“×”）。11.当a大于0小于1时，a2小于2a。（）【答案】√【解析】第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【分析】根据一个大于0的数乘1其积等于这个数；乘小于1的数其积小于这个数；乘大于1的数其积大于这个数，据此判断。【详解】因为a大于0小于1，所以，又，所以。故答案为：√【点睛】解答本题还可以通过举例判断，用具体的数值进行验证。12.a的倒数是（a不为0）。（）【答案】√【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数，据此判断。【详解】根据分析可知，0没有倒数所以当a不为0，a的倒数是，题干的说法是正确的。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是要明确1的倒数是1，0没有倒数。13.如果圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，它们的高相等，那么它们的体积也相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据S＝πr2可知，圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的32＝9倍；使用设数法，根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，得出结论。【详解】圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍；设圆柱的底面积为1，则圆锥的底面积为9；圆柱、圆锥的高都是1；圆柱的体积：1×1＝1圆锥的体积：×9×1＝3所以它们的体积不相等，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，用设数法可以比较直观地得出结论。14.1吨的45%是45%吨。（）第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【答案】×【解析】【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可。【详解】1×45%＝0.45（吨），而不是45%吨，因为百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了百分数的意义，应明确百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几。15.食堂有5吨煤，每天烧，可以烧3天。（）【答案】√【解析】【分析】将煤的质量看作单位“1”，1÷每天烧的对应分率＝烧的天数，据此分析。【详解】1÷＝3（天）故答案为：√【点睛】关键是理解并运用分数除法解决问题，除以一个数等于乘这个数的倒数。16.小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家南偏东30°方向上。（）【答案】×【解析】【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【详解】根据分析得，小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家西偏北30°方向上。所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。17.一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】对应腿数÷青蛙只数＝4（一定），儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例，说法正确。故答案为：√第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。18.甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。（）【答案】√【解析】【分析】甲数的恰好是乙数的，根据分数乘法的意义，甲数如果是正整数，最小是7，再根据分数除法的意义确定乙数，求出两数和即可。【详解】根据分析，甲数最小是7。7×＝55÷＝207＋20＝27故答案为：√【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。三、选择（8分）（把正确答案前的字母填涂在对应的选项里，每题1分）。19.小明用3杯米和同样大2杯水煮饭，笑笑用5杯米和同样4杯水煮饭。谁煮的饭硬一些？下面说法正确的是（）。A.小明B.笑笑C.两人煮的一样硬D.无法判断【答案】A【解析】【分析】含水量少的米饭硬一些，分别用水÷（米＋水）×100%，求出水占米和水的百分率，比较即可。【详解】2÷（3＋2）×100%＝2÷5×100%＝40%4÷（5＋4）×100%＝4÷9×100%≈44.4%40%＜44.4%故答案为：A第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】关键是理解百分数的意义，通过百分率进行说明。20.有3个连续奇数，其中最小的奇数是n，则这3个奇数的和是（）。A.3（n＋1）B.3（n＋2）C.3（n＋6）D.3n【答案】B【解析】【分析】根据奇数的特点，连续的奇数与奇数之间相差2，已知最小的奇数是n，其余两个奇数分别为n＋2，n＋4，把这3个奇数加起来即可得解。【详解】根据分析得，这3个奇数分别是n，n＋2，n＋4；n＋n＋2＋n＋4＝3n＋6＝3（n＋2）故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解奇数的特点，掌握用字母表示数以及含有字母的算式化简的方法。21.某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是﹢4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（）。A.﹢4B.﹣0.4C.﹣0.7D.﹣2.4【答案】B【解析】【分析】不管正负号，哪个数的数值最小，就最接近标准质量，据此分析。【详解】0.4＜0.7＜2.4＜4故答案为：B【点睛】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。22一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）.A.提高了50％B.提高了40％C.提高了30％D.与原来一样【答案】A【解析】【详解】略23.从1~10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。A.3B.4C.5D.6第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【答案】D【解析】24.将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（）。A.2∶3B.π∶1C.157∶200D.π∶4【答案】C【解析】【分析】削成体积最大的圆柱体，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长为1，由此求出正方体和圆柱体的体积，据此解答。【详解】假设正方体的棱长是1则正方体的体积：1×1×1＝11÷2＝0.5圆柱的体积：3.14×0.52×1＝0.7850.785：1＝157：200所以削成的圆柱与原来正方体体积的比是157：200。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是设出数据，再根据圆柱体的底面直径和高与正方体棱长之间的关系，求出体积即可作出判断。25.小刚以前乘火车去奶奶家要16小时，现在火车提速了，14小时就能到。现在火车速度比原来提高百分之几？可用下面（）列式解答。A.（16－14）÷14B.（16－14）÷16C.1－（14÷16）D.【答案】A【解析】【分析】方法一：将时间比反过来就是速度比，前后速度差÷原来速度＝提高百分之几；方法二：将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，前后速度差÷原来速度＝提高百分之几，据此分析。【详解】方法一：（16－14）÷14＝2÷14≈14.3%方法二：第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 故答案为：A【点睛】两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝增加或提高百分之几。26.在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。A.15点B.17点C.21点【答案】C【解析】【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。【详解】9÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360千米360÷24＝15（小时）6时＋15时＝21时所以，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是21时。故答案为：C【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。四、计算27.直接写出计算结果。①1－15%＝②③④⑤12.5×8＋12.5×8＝⑥⑦⑧⑨14.6－（4.6－3.27）＝【答案】①0.85；②；③2.3；第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 ④；⑤200；⑥0.21；⑦0.14；⑧4；⑨13.27【解析】【详解】略28.计算下面各题，怎样简便就怎样算。①1.25×3.2×25②③④⑤8×0.56＋5.4×0.8－80%⑥【答案】①100；②68；③；④5.6；⑤8；⑥【解析】【分析】①把3.2看作是（8×0.4），可进行简算；②根据乘法分配律可进行简算；③先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后再计算中括号外面的；④先计算除法，再根据减法的性质进行计算；⑤先变形，再根据乘法分配律进行计算；⑥先计算小括号里面的，再去掉中括号，可进行简算。【详解】①②③第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 ④⑤⑥29.解方程。①②③【答案】①；②；③【解析】【分析】①先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8；②根据等式的性质，方程两边先同时减去4，再同时除以0.7；③先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再同时减去15，最后方程两边同除以3，据此解答。【详解】①第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 解：②解：③解：五、操作。（共9分）30.根据左下图三角形ABC，完成下列问题。（1）把三角形ABC放大成原图形面积4倍，画在右边的方格里。（2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（）表示，顶点C用（）表示。（3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。【答案】（1）（3）见详解；（2）（5，6）；（6，4）第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】（1）1格看作1厘米，原三角形的底是3厘米，高是2厘米，根据三角形的面积公式，求出原来三角形的面积是3平方厘米，把三角形ABC放大成原图形面积的4倍后，面积变为12平方厘米，根据三角形的面积公式，代表三角形的底边和高均扩大到原来2倍，即底为6厘米，高为4厘米。据此完成作图。（2）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。（3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。【详解】（1）3×2÷2＝6÷2＝3（平方厘米）3×4＝12（平方厘米）6×4÷2＝24÷2＝12（平方厘米）所以三角形的底边和高均扩大到原来2倍，底为6厘米，高为4厘米。作图如下。（2）顶点B用（5，6）表示，顶点C用（6，4）表示。（3）作图如下：【点睛】此题主要考查图形放大与缩小、用数对表示位置以及作旋转后的图形。31.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如图不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题。（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的（）%。第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 （2）本次随机抽取问卷测试的有（）人。（3）请把条形统计图补充完整。【答案】（1）20；（2）200；（3）见详解【解析】【分析】（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分之几，已知成绩是“优”的人数在扇形统计图中的圆心角是72°，用72°除以360°即可得解。（2）成绩是“优”的人数是40人，根据成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可得解。（3）本次随机抽取问卷测试的人数减去成绩是“优”的人数、成绩是“良”的人数和成绩是“差”的人数之和，即可求出成绩是“中”的人数，并补充到条形统计图中。【详解】（1）72°÷360°＝0.2＝20%（2）40÷20%＝200（人）（3）200－40－70－30＝160－70－30＝90－30＝60（人）补充如下：第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六、解决问题。（1－4小题每题4分，第5、6题各5分，共26分）32.有两个相同的长方形按下面左图所示放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至右图所示，问其中一个长方形的长是多少厘米？【答案】51厘米【解析】【分析】将每个长方形的长看作单位“1”，观察可知，85厘米相当于一个长方形长的（1＋），用85厘米÷对应分率＝一个长方形的长，据此列式解答。【详解】85÷（1＋）＝85÷＝51（厘米）答：其中一个长方形长是51厘米。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。33.100克油菜籽可榨油33克菜籽油，照这样计算，520千克油菜籽可榨油多少千克菜籽油？（用比例知识解答）【答案】171.6千克【解析】第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【分析】根据题意，油菜籽的出油率一定，即油的质量∶油菜籽的质量＝出油率（一定），比值一定，那么油的质量与油菜籽的质量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解：设520千克油菜籽可榨油千克菜籽油。∶520＝33∶100100＝520×33100＝17160100÷100＝17160÷100＝171.6答：520千克油菜籽可榨油171.6千克菜籽油。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。34.为了校庆，学校准备编排一套大型集体舞，60名学生围成两个套在一起的大小不同的圆圈，并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，大圈半径6米，小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗？【答案】内圈24名，外圈36名【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，大小两个圆的周长比等于它们的半径之比，又已知每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，那么大小两个圆圈上站的人数之比就等于两个圆的周长之比；根据按比分配的方法，用总人数除以总份数求出一份数，再用一份数分别乘大小圆圈上的人数之比，即可求出内、外圈各应站的人数。【详解】6∶4＝3∶260÷（3＋2）＝60÷5＝12（名）内圈站：12×2＝24（名）外圈站：12×3＝36（名）答：内圈应站24名学生，外圈应站36名学生。【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。35.一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的，_____________，第三季度接待游客多少人？条件：（1）比第三季度接待游客数的1.5倍少10.5万人第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 （2）第三季度接待游客数是下半年接待游客数的（3）第三季度接待游客数与上半年的比是3∶4，请你将所选条件的序号写在横线上后再解答。【答案】63万人；过程见详解【解析】【分析】读题可知，已知全年接待游客人数，上半年接待游客占全年接待人数的对应分率，求第三季度接待游客人数。填入条件（1），将全年接待人数看作单位“1”，全年接待人数×上半年对应分率＝上半年接待游客人数，（上半年接待游客人数＋10.5）÷1.5＝第三季度接待游客人数；填入条件（2），将全年接待人数看作单位“1”，先求出下半年接待人数对应分率，全年接待人数×下半年对应分率＝下半年接待游客人数，再将下半年接待人数看作单位“1”，下半年接待人数×第三季度对应分率＝第三季度接待游客人数；填入条件（3），将全年接待人数看作单位“1”，全年接待人数×上半年对应分率＝上半年接待游客人数，上半年接待人数÷对应份数×第三季度对应份数＝第三季度接待游客人数，据此分析。【详解】（1）（196×＋10.5）÷1.5＝（84＋10.5）÷1.5＝94.5÷1.5＝63（万人）（2）196×（1－）×＝196××＝63（万人）（3）196×÷4×3＝84÷4×3＝63（万人）答：第三季度接待游客63万人。【点睛】关键是理解分数乘法和比意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量，两数相除又叫两个数的比。36.东林小学六年级课外小组时间安排如下。参加书法组活动的占全年级人数的第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 ；参加计算机组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人，有32人参加合唱队。周三：3：30～4：30书法组周四：3：30～4：30计算机组周五：3：30～4：30合唱队（1）六年级共有学生多少人？（2）高兴说：“一定有人参加了不止一项活动。”苏红说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据解释说明理由）【答案】（1）160人（2）高兴；理由见详解【解析】【分析】（1）将总人数看作单位“1”，计算机组比书法组多了全年级人数的（45%－），计算机组比书法组多的人数÷对应分率或百分率＝六年级总人数。（2）将总人数看作单位“1”，分别用总人数乘书法组和计算机组的对应分率，求出书法组和计算机组人数，再将三个组人数加起来，如果超过总人数，说明一定有人参加了不止一项活动，如果人数刚好是总人数，说明都参加了一项活动。【详解】（1）8÷（45%－）＝8÷0.05＝160（人）答：六年级共有学生160人。（2）160×＝64（人）160×45%＝72（人）64＋72＋32＝168（人）168＞160答：高兴说的对，三个课外小组的人数加起来超过了总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。37.一个长方体的棱长和是96分米，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。（1）这个长方体的表面积是多少？（2）这个长方体的体积是多少？第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）382平方分米；（2）504立方分米【解析】【分析】根据长方体的棱长和，可计算出该长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和；再根据相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数，即可计算出该长方体的长宽高；再把数值分别代入长方体表面积和体积的计算公式，据此解答。【详解】（1）96÷4＝24（分米）假设相交于一个顶点的三条棱中其中一条棱长为a，则另外两条棱长分别为（a＋1）、（a＋2），由a＋a＋1＋a＋2＝24，解得：a＝7，则另外两条棱长分别是8和9。（7×8＋7×9＋8×9）×2＝（56＋63＋72）×2＝191×2＝382（平方分米）答：这个长方体的表面积是382平方分米。（2）7×8×9＝504（立方分米）答：这个长方体的体积是504立方分米【点睛】解答本题的关键是求出该长方体的长宽高，再根据长方体的表面积公式、体积公式进行解答。第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司