湖北省武汉市汉阳区人教版五年级下册期末质量监测数学试卷（解析版）

2021—2022学年度第二学期期末质量监测五年级数学试卷2022.6一、基础知识（33分）（一）填空题。（28分）1.在1.8、3、25、111、190中，（）是（）的因数，（）是质数。【答案】①.3②.111③.3【解析】【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，商和除数就是被除数的因数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。【详解】因为111÷3＝37，所以3是111的因数，3是质数。【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。2.45和72的最大公因数是（）；10和25的最小公倍数是（）。【答案】①.9②.50【解析】【分析】两个数的最大公因数就是它们的公有质因数的乘积；两个数的最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积。据此计算即可。【详解】45＝3×3×572＝2×2×2×3×3所以45和72的最大公因数是3×3＝910和25的最小公倍数是2×5×5＝50【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。3.（填小数）。【答案】，3，4，8，0.75【解析】【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以5第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 即可化为最简分数；然后根据分数和除法的关系，化为除法形式；用分子除以分母即可化为小数；最后再根据分数的基本性质确定的分母即可。【详解】＝＝3÷4，3÷4＝0.75，（15－6）÷3＝3，20－4×3＝8【点睛】本题考查分数基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。4.【答案】；42.005【解析】【分析】1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，根据低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率，据此解答即可。【详解】50mL＝L42dm35cm3＝42.005dm3【点睛】本题考查单位换算，熟记单位间的进率据此解答。5.根据4⋯⋯7可以写出的带分数是（），再去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】①.②.7【解析】【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母所得的商就是带分数的整数部分，除数相当于分母，余数相当于分子，据此解答即可；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用化成的带分数减去4即可。【详解】4⋯⋯7可以写出的带分数是，－4＝再去掉7个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】本题考查合数，明确最小的合数是4是解题的关键。6.要使是真分数，是假分数，a最小是（），最大是（）。【答案】①.6②.9【解析】第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，据此填空。【详解】要使是真分数，则a＞5；要使是假分数，则a≤9，a最小是6，a最大是9。【点睛】明确真分数与假分数的概念是解决本题的关键。7.与比较，（）的分数值大，（）的分数单位大。【答案】①.②.【解析】【分析】异分母分数比大小，将和先进行通分，化为同分母分数再进行大小比较；分数单位比大小，将和的分子变为1，然后再进行比大小。【详解】（1）＞；（2）因为＜，故的分数单位大。【点睛】此题主要考查学生异分母分数大小比较的认识与应用。8.李老师把40本练习本和50支笔平均分给若干名同学。分到最后练习本还多了4本，笔还差4支。如果分到练习本和笔的同学人数相同，最多有（）名同学。【答案】18【解析】【分析】发到同学手里的练习本实际上是（40－4）本，发到同学手里的笔实际上是（50＋4）支，分到练习本和笔的同学人数相同，则就是求36和54的公因数，求最多有多少名同学，即是求36和54的最大公因数。【详解】40－4＝36（本）50＋4＝54（支）36＝2×2×3×354＝2×3×3×3第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 36和54的最大公因数是2×3×3＝18，即最多有18名同学。【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决实际的问题。9.小亮和小军各有一杯同样多的果汁，小亮喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，（）喝得多。【答案】小军【解析】【分析】由题意可知，把这杯同样多果汁看作单位“1”，则小亮喝了这杯果汁的1－＝，小军喝了这杯果汁的1－＝，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可。【详解】1－＝，1－＝＜所以小军喝多。【点睛】本题考查同分母分数减法，明确把这杯同样多的果汁看作单位“1”是解题的关键。10.用一根长132厘米的铁丝正好可以焊接一个长10厘米，宽8厘米，高（）厘米的长方体框架。【答案】15【解析】【分析】铁丝的长度就是长方体的总棱长，然后根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，用铁丝的长度除以4求出1条长、1条宽和1条高的长度的和，用它们的和再减去长和宽的长度即可。【详解】132÷4－10－8＝33－10－8＝23－8＝15（厘米）【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟练运用长方体的总棱长公式是解题的关键。11.一杯纯牛奶，军军喝了一半后。觉得有些凉，就兑满了热水，他又喝了半杯，就出去玩了，这时杯中纯牛奶还剩（）杯。【答案】第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，求出第二次喝了这杯牛奶的几分之几；然后用它加上，求出一共喝了多少杯纯牛奶，再用单位“1”减去一共喝的纯牛奶即可。【详解】（1－）×＋＝×＋＝＋＝（杯）1－＝（杯）所以这时杯中纯牛奶还剩杯。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确第二次喝了纯牛奶的分率是解题的关键。12.用分数表示图中的涂色部分是（）。【答案】【解析】【分析】将大正方形看作单位“1”，平均分成9份，其中4个空白三角形可以组成4个小正方形，阴影部分占5份，用分数表示为。【详解】画图如下：用分数表示图中的涂色部分是。第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】本题考查了分数的意义，关键是确定将单位“1”平均分成的份数和表示了其中的几份。13.用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体后，把它的表面6个面都凃上颜色，其中两面涂色的小正方体有（）块，三面涂色的小正方体有（）块。【答案】①.12②.8【解析】【分析】有4条棱上有4块小正方体，4条棱上有3块小正方体，4条棱上有2块小正方体，共有4×3×2＝24块，因为两面涂色的分别处在4块小正方体和3块小正方体的中间上，并且每条棱上分别有2个和1个，所以共有：（4－2）×4＋（2－1）×4＝12块；其中8个顶点处的8个小正方体三面涂色，据此解答。【详解】（4－2）×4＋（2－1）×4＝2×4＋1×4＝8＋4＝12（块）8个顶点处的8个小正方体是三面涂色。【点睛】解答此题的关键是弄清分成的小正方体中处于什么位置上的三面涂色，处于什么位置上的两面涂色。14.下图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长和是（）厘米。【答案】200【解析】【分析】观察图形可知，这个长方体的长是30厘米，宽是15厘米，高是（40－15×2）÷2＝5厘米，然后根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 ，据此代入数值进行计算即可。【详解】（40－15×2）÷2＝（40－30）÷2＝10÷2＝5（厘米）（30＋15＋5）×4＝50×4＝200（厘米）【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确该长方体的长、宽和高的长度是解题的关键。15.看图理解题意后，在方框里填适当的小数或分数。【答案】；17.5【解析】【分析】5m在数轴上用1个单位长度表示，则12m用分数表示为，3.5表示17.5m。【详解】12÷5＝3.5×5＝17.5（m）【点睛】本题考查了用数轴表示数量，解答本题的关键是理解在数轴上一个单位长度表示5m。16.从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）度。【答案】90【解析】【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°；时针每小时走一个大格，从9时到12时，共走了3个大格，故时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。【详解】12－9＝330×3＝90°第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时才走一个大格；两者结合才能够计算出时针顺时针旋转了多少度。17.武老师总结三分法：“找次品，平均分，最省心。分不均，尽力匀，相差一。”小红用三分法要在26袋盐中找到稍轻的一袋，要保证3次能找到次品，最合理的分组方法是26（）。【答案】9，9，8【解析】【分析】由题意可知，要把待测物品尽量平均分成三份，若不能平均分，则个数相差1即可。【详解】26÷3＝8（袋）⋯⋯2（袋）所以最合理的分组方法是把26分成（9，9，8）。【点睛】本题考查找次品问题，明确分成三份的方法是解题的关键。（二）选择题。（5分）18.3千米的和1千米的（）相等，都是千米。A.B.C.千米【答案】B【解析】【分析】根据题意，把3千米看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，每份是千米。要求1千米的多少是千米，则要把1千米看作单位“1”，同样平均分成4份，每份是它的，相当于每份是千米，要等于千米，则需要这样的3份才满足条件。【详解】（千米）1÷4＝（千米）＋＋＝（千米）所以3千米的和1千米的相等，都是千米。故答案为：B第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】此题主要利用分数的意义以及同分母分数的加法运算来解决问题。19.一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（）。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】从上面看是2层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左；从正面看是2层4个小正方形，上层1个且居左，下层3个；可以得出这个立体图形的下层有4个小正方体，上层有1个小正方体且居左。【详解】如图：故答案为：B【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。20.的分母加上14，要使分数的大小不变，分子相应的变化是（）。A.加上14B.加上4C.乘2【答案】B【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。【详解】（7＋14）÷7第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 ＝21÷7＝32×3－2＝6－2＝4所以分子应乘3或加上4。故答案为：B【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。21.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）。A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【答案】D【解析】【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长以及积的变化规律，我们可以得到，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。据此解答。【详解】2×2×2＝8即一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。故答案为：D【点睛】本题考查了正方体的体积及积的变化规律，解题关键是熟记体积公式。22.把一根绳子剪成2段，第一段长m，第二段占全长的，那么（）。A.第一段长B.第二段长C.两段一样长【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长，要比全长的短。【详解】1－＝＞所以第二段比较长；故答案为：B第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】本题主要是考查分数的意义及大小比较。二、计算乐图（28分）23.直接写得数。【答案】；；；；；0.35；；【解析】【详解】略24.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；（2）先计算方程的右边，把方程化为，在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去即可；（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；（4）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【详解】解：解：解：解：25.计算下面各题，能简算的要简算。第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 【答案】；2；【解析】【分析】（1）先通分再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（2）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；（3）去括号后，运用加法交换律进行计算即可；（4）把0.82化为，然后运用加法交换律和减法的性质进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝2＝＝＝＝第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 ＝＝＝＝三、活动乐园。（9分）26.按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。（1）图形②是图形①绕点O按逆时针方向旋转90度得到的，请画出图形①。（2）将图形②绕点O（）时针旋转90度，再向（）平移（）格得到图形③。【答案】（1）见详解（2）逆，左，8【解析】【分析】（1）把图②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形①；（2）钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，再根据图形②和旋转后的图形各点之间的距离解答即可。【详解】（1）如图所示：第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 （2）将图形②绕点O逆时针旋转90度，再向左平移8格得到图形③。【点睛】本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。27.分别求出下面图形的表面积和体积。【答案】表面积150；体积113【解析】【分析】图形右上角缺口处露出了3个面，分别向外平移，正好补成一个棱长是5的大正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可求出这个图形的表面积；补好图形右上角的缺口，那么图形的体积＝棱长为5的正方体的体积－长2、宽2、高3的长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个图形的体积。【详解】如图：表面积：5×5×6第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 ＝25×6＝150体积：5×5×5－2×2×3＝125－12＝113四、生活园地（30分）28.2022年4月23日是第27个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？【答案】【解析】【分析】把绘本的总数看成单位“1”，用看的数量除以总数即可求出看了这套绘本的几分之几。【详解】16÷48＝答：芳芳已经看了这套绘本的。【点睛】本题考查了一个数是另一个数的几分之几的解答方法。29.一节数学网课40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的，答疑用了一节网课的，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？【答案】【解析】【分析】将一节课的时长看作单位“1”，用单位“1”减去新课用了一节网课的几分之几，再减去答疑用了一节网课的几分之几，即是学生互动交流用了一节网课的几分之几，据此列式解答。【详解】1－－＝－＝第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 答：学生互动交流用了一节网课的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。30.未来两年，将在归元寺至汉阳滨江公园之间打造出一条1800米古今交融的步行街。为给步行街添彩。设计师们准备在街道两边放置花台（如图所示），底面是长为1.2m，宽为0.6m的长方形，四周用木条围成（木条厚度不计），高0.8m。做这样的一个花台，四周大约需要多少平方米的木条？【答案】288平方米【解析】【分析】求木条的面积即求该花台的侧面积，根据长方体的侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1.2×0.8＋0.6×0.8）×2＝（096＋0.48）×2＝1.44×2＝2.88（平方米）答：做这样的一个花台，四周大约需要2.88平方米的木条。【点睛】本题考查长方体的表面积，明确求木条的面积即求该花台的侧面积是解题的关键。31.某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建了一个长20米，宽12米，深1.8米的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？【答案】432立方米【解析】【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。【详解】20×12×1.8＝240×1.8＝432（立方米）答：这个蓄水池最多可蓄水432立方米。【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 32.今年133个“阳小驿”服务驿站出现在汉阳街头巷尾，为户外工作者提供“7＋N”特色服务。彰显汉阳的城市温度。近期驿站开展志愿者积分兑换礼品活动，有一种长方体礼盒，长20厘米，宽15厘米，高8厘米，如果用彩带按如下方式捆扎礼盒（打结处彩带长30厘米），那么捆扎一个这样的礼盒至少要用多长的彩带？【答案】132厘米【解析】【分析】如果用彩带把这个礼盒捆扎起来，需要2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上打结处的长度，由此列式解答。【详解】2×20＋2×15＋4×8＋30＝40＋30＋32＋30＝70＋32＋30＝102＋30＝132（厘米）答：至少要用132厘米。【点睛】解答此题的关键是明确丝带的长度是哪些棱的长度和，然后再进一步解答即可。33.学校要举行夏季运动会，欢欢和笑笑报名参加了跳远项目，以下是她们跳远成绩的统计表与统计图。欢欢和笑笑跳远成绩统计表次数第一次第二次第三次第四次第五次欢欢2.72.83.12.52.6笑笑2.83.02.83.23.4第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 （1）根据复式统计表提供的信息，绘制复式折线统计图。（2）欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差（），他们第（）次成绩相差最多。（3）欢欢的成绩总体呈现（）趋势，笑笑的成绩总体呈现（）趋势。【答案】（1）见详解；（2）0.1米；五；（3）下降；上升【解析】【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。（2）欢欢第一次跳远成绩是2.7米，笑笑第一次跳远成绩是2.8米，用笑笑第一次跳远成绩减去欢欢第一次跳远成绩即可得解。据此依次计算出第二次、第三次、第四次、第五次两人跳远成绩相差的米数，比较大小，找出相差最多的一次。（3）观察折线统计图，欢欢的成绩总体是在下降，而笑笑的成绩从总体看上去，是向上升的趋势。【详解】（1）作图如下：第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司 （2）2.8－2.7＝0.1（米）3－2.8＝0.2（米）3.1－2.8＝0.3（米）3.2－2.5＝0.7（米）3.4－2.6＝0.8（米）0.1＜0.2＜0.3＜0.7＜0.8欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差0.1米，他们第五次成绩相差最多。（3）欢欢的成绩总体呈现下降趋势，笑笑的成绩总体呈现上升趋势。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司