湖北省武汉市武昌区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年湖北省武汉市武昌区五年级（下）期末数学试卷一、认真读题，细心计算。（共28分）1.直接写出计算结果。【答案】；；；0；；2；；1；6；1【解析】【详解】略2.脱式计算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）2；（2）；（3）；（4）10【解析】【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算；（2）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；（3）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；（4）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝（4）＝＝＝3.解方程。【答案】；；【解析】【分析】“”将等式两边同时加上，解出；第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 “”先计算，再将等式两边同时减去，解出；“”用2减去，解出。【详解】解：；解：；解：二、全面思考，谨慎填空。（共20分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置。4.智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到一条带有取件码的短信息根据下面的描述，请你猜一猜，李阿姨的取件码是（）。第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 【答案】8364【解析】【分析】①整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。③最小的质数是2，最小的合数是4。④既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的最小的数是9。⑤2、3的倍数的特征：2的倍数的数的个位上是偶数，3的倍数的数各个数位上的数相加所得的和能被3整除，5的倍数的数个位是0或5。【详解】A是一位数中最大的偶数，所以A是8；B比最小的质数大1，所以B是2＋1＝3；C同时是2和3的倍数的一位数，所以C是6；D是最小的合数，所以C是4；所以ABCD表示为8364。【点睛】此题考查2、3、5的倍数特征，奇数和偶数的认识，以及合数和质数的认识。5.有27名党员同志报名参加社区志愿者服务工作。社区负责人把他们分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于8。他们可以分成（）组。【答案】3【解析】【分析】先找出27的因数，再找出其中大于2且小于8的因数，即可解题。【详解】27＝1×27＝3×9所以，27的因数有1、3、9、27，其中3大于2小于8。所以，他们可以分成3组。【点睛】本题考查了因数，掌握因数的求法是解题的关键。6.＝（）÷20＝（）（填小数）。【答案】12；45；12；0.6【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分母扩大到原来的5倍即5×5＝25，那么分子也要扩大到原来的5倍，即分子要加上3×5－3＝12；的分子和分母都乘9就是第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 ；根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变的规律，3÷5＝12÷20；把化成小数是0.6，据此解答即可。【详解】＝＝＝12÷20＝0.6。【点睛】本题考查分数与小数的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系。7.1.3L＝（）mL240cm3＝（）dm3【答案】①.1300②.0.24【解析】【分析】1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，根据这两个进率进行单位换算即可。【详解】1.3L＝1300mL；240cm3＝0.24dm3【点睛】本题考查了体积（容积）单位间的换算，掌握单位间的进率是解题的关键。8.当是假分数，是真分数，那么□最小是（）。【答案】12【解析】【分析】假分数分子大于等于分母，真分数分子小于分母，据此分析出□最小是多少。【详解】因为是假分数，所以□大于等于12，又因为是真分数，所以□大于11，所以□最小是12。【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。9.在括号填上合适的分数。【答案】见详解【解析】【分析】根据分数的意义，0到1之间平均分成了6份，其中的一份是，从0的位置开始数起，第一空和第二空在0和1之间第一份和第二份的位置上；第三空在1和2之间，同样这一段也被平均分成了6份，在第五份的位置上；第四空在2和3之间，这一段也被平均分成了6份，在第三份的位置上。据此写出空格里各数即可。第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 【详解】填空如下：【点睛】本题考查了分数的意义和数轴的认识，要熟练掌握并运用。10.一杯西瓜汁，乐乐喝了杯，觉得太甜，于是往杯里加满水后全部喝完。他喝了（）杯西瓜汁，喝了（）杯水。【答案】①.1②.【解析】【分析】根据题意，把一杯西瓜汁平均分成5份，喝了其中的1份，也就是杯，然后加满水，就是把喝掉的加水，再全部喝完，水和西瓜汁全部没有了，说明西瓜汁全部喝完，水喝掉的是加进去的杯，据此解答。【详解】由分析可得：一杯西瓜汁，乐乐喝了杯，觉得太甜，于是往杯里加满水后全部喝完。他喝了1杯西瓜汁，喝了杯水。【点睛】解答此题的关键是理解第一次喝掉多少西瓜汁就加多少水。11.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么正方体的棱长是（）cm，正方体的体积是（）。【答案】①.4②.64【解析】【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入长宽高的数据，求出长方体的棱长总和，即正方体的棱长总和。再利用正方体的棱长总和＝棱长×12可知，用正方体的棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，根据正方体的体积公式，代入棱长的数据，即可求出正方体的体积。【详解】（5＋4＋3）×4＝12×4第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 ＝48（cm）48÷12＝4（cm）4×4×4＝64（cm3）【点睛】此题的解题关键是先利用长方体和正方体的棱长总和公式，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式，求出结果。12.欢欢在一个棱长为5dm的正方体水槽里注入了2dm高的水，又投入体积为3dm3的石块，石块完全浸没在水中，这时水槽内所装物体的体积是（）dm3。【答案】53【解析】【分析】根据长方体的体积公式，先求出水槽内水的体积，再将水的体积加上石头的体积，即可求出此时水槽内所有物体的体积。【详解】5×5×2＋3＝50＋3＝53（dm3）所以，这时水槽内所装物体的体积是53dm3。【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。13.一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后，恰好是一个面积为36平方分米的正方形（如图），这个长方体的体积是（）立方分米。【答案】13.5【解析】【分析】通过观察图形可知，长方体的底面是正方形，侧面展开是一个面积为36平方米的正方形，因此可知，这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此可以求出展开图的边长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出长方体的底面边长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】6×6＝36（平方分米）所以展开图的边长是6分米6÷4＝1.5（分米）1.5×1.5×6＝2.25×6第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 ＝13.5（立方分米）【点睛】此题考查目的是理解掌握长方体的特征及应用，正方形的面积公式、正方形的周长公式、长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。14.6个零件里有一个是次品（次品轻一些），下面是小红用天平找次品过程的称量示意图。根据示意图显示，次品应该是（）。（填序号）【答案】⑤【解析】【分析】看图，①②和③④分别放在天平两端，天平平衡了，说明次品不在其中。⑤和⑥放在天平两端，天平向⑥倾斜，说明⑤比较轻，那么⑤是次品。【详解】根据示意图显示，次品应该是⑤。【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。三、反复比较，慎重选择。（共20分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上讲正确答案的代号涂黑。15.把一个图形看作单位“1”，用分数表示涂色部分。下面表示正确的有（）个。A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】根据分数的意义，将各个涂色部分用分数表示出来，再统计出题中表示正确的有几个。【详解】将单位“1”平均分成12份，其中涂色部分占了5第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 份，用分数表示为；将单位“1”平均分成8份，其中涂色部分占了3份，用分数表示为；第一个五边形全部涂色，表示为1，第二个五边形平均分成5份，涂色部分占了其中的2份，表示为，那么整个图表示为1。所以，涂色部分用分数表示正确的有2个。故答案为：C【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。16.下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的是（）。A.18和8B.20和5C.6和24D.15和0.5【答案】B【解析】【分析】用各个选项中第一个数除以第二个数，能够整除的则第二个数是第一个数的因数。【详解】A．18÷8＝2.25，所以8不是18的因数；B．20÷5＝4，所以5是20的因数；C．6÷24＝0.25，所以24不是6的因数；D．0.5是小数，15和0.5不存在因数关系。故答案为：B【点睛】本题考查了因数的认识。非0自然数中，如果a÷b＝c，那么b和c是a的因数。17.一听可口可乐的净含量大约是（）。A.20毫升B.50毫升C.200毫升D.1升【答案】C第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识，计量一听可口可乐的净含量应用“毫升”做单位，据此解答。【详解】由分析可得：一听可口可乐的净含量约是200毫升。故答案为：C【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。18.一个数是合数，下面说法错误的是（）A.它不可能是质数B.它至少有三个因数C.它可能是偶数也可能是奇数D.它一定是2的倍数【答案】D【解析】【分析】一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数，叫质数，还有其它因数的，叫合数；合数至少有三个因数；能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，据此解答。【详解】A．一个数是合数，它不可能是质数，所以选项A正确；B．根据合数的概念可知：合数至少有三个因数，所以选项B正确；C．比如：8是偶数，9是奇数，但8和9都是合数，所以选项C正确；D．比如：9是合数但不是2的倍数，所以选项D不正确；故答案为：D。【点睛】解答本题要明确奇数，偶数，质数，合数的概念，注意质数、合数与奇数、偶数的分类标准不相同。19.“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。小明一家一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（）个。A.4B.6C.8D.12【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，求每盒最多装几个，也就是求24和16的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，由此解答。详解】24＝2×2×2×316＝2×2×2×224和16的最大公因数是2×2×2＝8故答案为：C【点睛】第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题。20.下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（）。A.铅笔盒B.信封C.书柜D.数学书【答案】D【解析】【分析】根据实际生活经验以及题干中具体数据进行判断即可【详解】A．铅笔盒的高一般比1厘米大的较多。B．信封的高度一般没有1厘米。C．书柜的长、宽、高大都要比题中的数据大很多。D．数学书的长、宽、高比较符合题中的数据。这个物品有可能是数学书。故答案为：D【点睛】联系生活经验，且能够建立起长度单位的表征，是解答本题的关键。21.一个几何体，从上面看是，从右面看是，摆成这个几何体，最多需要（）个小正方体。A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层5个小正方体分两行，前面3个，后面2个，左齐；上层至多3个小正方体，在下层前排小正方体上。【详解】如图：一个几何体，从上面看是，从右面看是，摆成这个几何体，最多需要8个小正方体。故答案为：C第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。22.改变长方体①宽，变成长方体②，下面说法正确的是（）。A.上、下面面积不变B.左、右面面积不变C.前、后面面积不变D.前、后、左、右面变小【答案】C【解析】【分析】看图，从图①到图②只改变了长方体的宽，据此再根据长方体各面面积的求法，分析解题即可。【详解】长方体上或下面积＝长×宽长方体左或右面积＝宽×高长方体前或后面积＝长×高根据题意，长方体的宽从10cm变成了6cm，长和高不变，那么这个长方体上、下、左、右四个面的面积发生了变化，只有前、后两个面的面积不变。故答案为：C【点睛】本题考查了长方体的表面积，会求长方体各个面的面积是解题的关键。23.下面是一个正方体的展开图，图中已经标出了正方体的前面和上面，图中的位置是正方体的（）面。A.后B.左C.右D.下【答案】A【解析】【分析】此图属于正方体展开图的“1－3－2第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 ”型，折成正方体后，相对颜色的面相对（如图），由此即可看出图中的位置是正方体的哪个面。【详解】如图（相对颜色的面积相对）：图中的位置是正方体的后面。故答案为：A【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。24.用12个同样大小的小正方体拼成一个长方体，从中间拿走一个小正方体后，把剩下部分的表面涂上颜色（如图），剩下的小正方体中，三面涂色的小正方体有（）个。A.1B.2C.8D.10【答案】C【解析】【分析】上层三面涂色的小正方体在后面的一行3个，下层三面涂色的小正方体在4个顶点处以及前排中间的一个；据此解答即可。【详解】3＋4＋1＝8（个）故答案为：C【点睛】本题考查了学生的空间想象能力，关键是明确哪些小正方体有三面涂色。四、观察操作，大显身手。（共12分）请在答题卡指定位置作图。25.分别画出从正面、上面和右面看到的形状。第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 【答案】见详解【解析】【分析】从正面看，看到了两排小正方形，第一排3个，第二排1个，左齐；从上面看，看到了三排小正方形，第一排1个，第二排3个，第三排1个，右齐；从右面看，看到了两排小正方形，第一排3个，第二排1个，中间齐。据此画图即可。【详解】如图：【点睛】本题考查了观察物体，掌握三视图的画法是解题的关键。26.观察下图：将一个正方形沿对角线剪开，将其中一块旋转可以拼成一个等腰直角三角形。（1）图②是由图①以（）为中心向（）方向旋转（）°得到的。（2）如果正方形的对角线长5cm，那么正方形的面积为（）。【答案】（1）①.B点②.逆时针③.90（2）12.5【解析】【分析】（1）根据旋转的意义，结合正方形及等腰三角形的特征完成填空即可；第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 （2）把正方形的面积转化为等腰三角形的面积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。【小问1详解】图②是由图①以B点为中心向逆时针方向旋转90°得到的。【小问2详解】5×5÷2＝25÷2＝12.5（cm2）【点睛】本题主要考查图形拼组及图形的旋转。27.在一周的居家网课期间，小宇和小丽兄妹俩决定用仰卧起坐的方式进行居家锻炼身体，并将这一周每天一分钟仰卧起坐的数量记录如下表：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天小宇32384041414242小丽15242830323435（1）请根据统计表把复式折线统计图补充完整。（2）兄妹两人第（）天仰卧起坐数量相差最大，第（）天相差最小。（3）小丽在（）天到（）天进步最大。（4）小宇和小丽一分钟做仰卧起坐的数量整体呈（）趋势。【答案】（1）见详解；（2）一；七；（3）第一；第二；（4）上升第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】（1）根据复式统计表中的数据，直接绘制统计图即可；（2）（3）（4）直接观察复式折线统计图中折线的走向，即可作答。【详解】（1）如图：（2）兄妹两人第一天仰卧起坐数量相差最大，第七天相差最小。（3）小丽在第一天到第二天进步最大。（4）小宇和小丽一分钟做仰卧起坐的数量整体呈上升趋势。【点睛】本题考查了复式折线统计图，会画图，并从统计图中获取有用信息是解题的关键。五、走进生活，解决问题。（共20分）下列各题需要在答题卡指定位置写出解答过程。28.2022年北京冬奥会上，中国代表团取得了9金4银2铜的好成绩，其中谷爱凌一人独得2金1银。谷爱凌获得的奖牌总数是整个中国代表团获得的奖牌总数的几分之几？【答案】【解析】【分析】根据题意，先求出奖牌的总数，利用加法计算，再用谷爱凌一人独得2枚金牌和1枚银牌的总数除以奖牌总数即可解答。【详解】9＋4＋2＝13＋2＝15（枚）2＋1＝3（枚）第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 3÷15＝答：谷爱凌获得的奖牌总数是整个中国代表团获得的奖牌总数的。【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的解答方法。29.某外滩公园的喷泉由内外双层构成，外面每6分钟喷一次，里面每4分钟喷一次。19∶45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？【答案】19时57分【解析】【分析】先求出6和4的最小公倍数，再在19∶45的基础上加上时间，即可求出下次同时喷水的时间。【详解】6＝2×34＝2×24和6的最小公倍数是2×3×2＝1219时45分＋12分＝19时57分答：下次同时喷水是19时57分。【点睛】本题考查了最小公倍数的求法和应用，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。30.笑笑要包装两个礼盒，有如下几种包装方法，（每个礼盒长10厘米，宽8厘米，高3厘米）。ABC（1）你建议笑笑选择______种包装方法，因为__________________（2）算一算你选择的包装方法至少要用多少包装纸？（接口处不计）【答案】（1）A；用的包装纸最少（2）376平方厘米【解析】【分析】这两个礼盒看作2个完全一样的长方体，拼成一个大长方体有3种拼组方法：A、10×8面相连接：则长方体的长宽高分别是：10厘米、8厘米、6厘米；B、8×3面相连接：长宽高分别是：20厘米、8厘米、3厘米；C、10×3面相连接：长宽高分别是：10厘米、16厘米、3厘米；建议笑笑选择A种包装方法，因为用的包装纸最少，再利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可解答。【详解】（1）由分析可得：建议笑笑选择A种包装方法，因为用的包装纸最少。（2）3×2＝6（厘米）第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 （10×8＋10×6＋8×6）×2＝（80＋60＋48）×2＝188×2＝376（平方厘米）答：至少要用376平方厘米包装纸。【点睛】此题主要考查2个小长方体拼组大长方体的方法以及长方体的表面积公式的计算应用，关键是根据拼组方法得出拼组后的长宽高。31.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物深受小朋友喜爱。一个底面长12厘米、宽15厘米，里面体积为1080立方厘米的长方体盒子，能否装下如图所示的冰墩墩玩偶？【答案】装不下【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式求出盒子的高，然后与冰墩墩玩偶的长、宽、高进行比较即可。【详解】1080÷（12×15）＝1080÷180＝6（厘米）6厘米＜8厘米答：这个盒子装不下冰墩墩玩偶。【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。32.在一个长20厘米，宽8厘米，高10厘米的密封玻璃缸中，测得水深6厘米。然后将它的左侧面朝上，这时水深多少厘米？【答案】12厘米【解析】第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司 【分析】先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水的体积，翻转后，体积不变，底面积变成长为10厘米，宽为8厘米，再根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出水的深度，据此解答。【详解】20×8×6÷（10×8）＝160×6÷80＝960÷80＝12（厘米）答：这时水深12厘米。【点睛】理解水的体积不变并熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司