湖北省武汉市洪山区人教版六年级下册期末学业质量检测数学试卷（解析版）

2021－2022学年度第二学期小学学业质量监测六年级数学试卷一、细致思考，谥慎填空。1.第七次全国人口普查，我国总人口数为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作（），改写成用“亿”作单位的数是（）亿。【答案】①.1411780000②.14.1178【解析】【分析】整数的写法，从高位写起，分级写，各数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写成用“亿”作单位的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。据此解答。【详解】十四亿一千一百七十八万，写作：1411780000；1411780000＝14.1178亿【点睛】掌握整数的写法以及整数的改写是解题的关键，注意整数的改写要带计数单位。2.（填百分数）。【答案】6；16；4；75%【解析】【分析】解答此题的突破口是0.75，把0.75化成分数并化简是；再根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；被除数、除数都乘4就是12÷16；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；由此进行转化并填空。【详解】【点睛】此题考查除式、小数、分数、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.（）小时（）分＝2.15小时0.04公顷＋10000平方厘米＝（）平方米【答案】①.2②.9③.500【解析】【分析】根据1小时＝60分钟，把2.15小时拆分成2小时和0.15小时，0.15小时乘进率60可得9分钟；根据1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方厘米，0.04公顷＝400学科网（北京）股份有限公司 平方米，10000平方厘米＝100平方米，所以0.04公顷＋10000平方厘米＝400平方米＋100平方米＝500平方米；据此解答。【详解】根据分析得：2小时9分＝2.15小时0.04公顷＋10000平方厘米＝500平方米【点睛】此题主要考查时间、面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。4.一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是2，个位上的数字是b，这个三位数用含有字母的式子表示是（）。【答案】100a＋20＋b【解析】【分析】百位上的计数单位是100，十位上的计数单位是10，个位上的计数单位是1，哪一位上的数是几就有几个该数位的计数单位，据此解答。【详解】a×100＋2×10＋b×1＝100a＋20＋b【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。5.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。【答案】20.5【解析】【分析】根据平行四边形的特征，高不可能大于所在底的临边，所以底是4.1厘米，高是5厘米，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。【详解】4.1×5＝20.5（平方厘米）【点睛】关键确定底和高，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。6.如图是一个立方体展开图，当折叠成立方体纸盒时，点与（）重合。【答案】B【解析】【分析】C点、D点、E点在展开时是相邻的点，所以无论怎样折叠，C点都不可能与D点和E点重合，所以考虑A、B当中的一点。以红色的正方形为底面折叠，便可判断出C点与那个点重合。学科网（北京）股份有限公司 【详解】由分析可得，以红色的面为底面折叠时，C点和B点重合。【点睛】本题考查正方体的展开图，良好的空间想象力是解答此题的关键。7.的分数单位是（），去掉（）个这样的单位后等于最小的合数。【答案】①.②.2【解析】【分析】根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；最小的合数是4，求出4与的差，看差里还含有几个分数单位，就是再去掉几个这样的分数单位就是最小的合数。【详解】由分析可得：的分数单位是－4＝【点睛】本题主要考查分数的意义，注意掌握分数单位的求法、最小的合数是4。8.在一幅平面图中A点位于B点东偏北30°方向，那么B点位于A点（）方向。【答案】西偏南30°【解析】【分析】根据方向的相对性：方向相反，距离相等，角度相同，即可解答。【详解】在一幅平面图中A点位于B点东偏北30°方向，那么B点位于A点西偏南30°方向。【点睛】本题主要考查方向的辨别，关键利用方向的相对性做题。9.两个非0自然数a，b，若a＝0.5b，那么a和b的最小公倍数是（），a∶b＝（）∶（）。【答案】①.b②.1③.2【解析】【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数；根据等式的性质2，两边同时÷b学科网（北京）股份有限公司 ，化简，即可得到a与b的比。【详解】a＝0.5b，两边同时×2可得，2a＝b，a和b的最小公倍数是b；a＝0.5b，两边同时÷b可得，a∶b＝0.5∶1＝1∶2【点睛】关键是将a和b的关系进行转化，灵活求最小公倍数，两数相除又叫两个数的比。10.我们知道三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°……那么一个n边形的内角和是（）°。【答案】（n－2）×180°【解析】【分析】如图：通过观察发现多边形的内角和与边数有关，即：多边形的边数减2再乘180°就是多边形的内角和。则三角形的内角和是180°×1＝180°，四边形的内角和是180°×2＝360°；五边形的内角和是3×180°＝540°；n边形的内角和就是（n－2）×180°。【详解】根据分析得，一个n边形的内角和是（n－2）×180°。【点睛】通过三角形、四边形、五边形的内角和，找出它们之间的规律，推导出多边形的内角和的公式。11.用一根长36cm的铁丝围成一个长方体（或正方体）框架，在这个框架表面糊一层纸，这层纸的面积最大是（）cm2。【答案】54【解析】【分析】根据周长一定，正方形的面积＞长方形面积，用铁丝围成正方体，表面积最大，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。【详解】36÷12＝3（cm）3×3×6＝54（cm2）【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体棱长总和、表面积公式。12.把9只红色、5只黄色和4只白色抹子混在一起，如果闭上眼睛，每次最少摸出（）只才能保证有2学科网（北京）股份有限公司 双不同色的袜子。（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色）【答案】12【解析】【分析】最坏情况是9只红色全部取出，黄色和白色各取出1只，此时再取出1只，一定有2双不同色袜子，一共需要摸出（9＋1＋1＋1）只。【详解】9＋1＋1＋1＝10＋1＋1＝12（只）答：每次最少拿出12只才能保证有2双不同色的袜子。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。二、仔细辨析、严谨判断。（对的画“√”，错的画“×”）13.一个长方体包装盆最多可以看到8条棱。（）【答案】×【解析】【分析】如图，一个长方体，从不同的角度观察最多只能看到3个面，9条棱。据此解答。【详解】根据分析得，一个长方体包装盆最多可以看到9条棱。故答案为：×【点睛】此题可以拿一个长方体实物，从不同角度进行观察，即可得解。14.圆柱的体积还可以用圆柱侧面积的一半乘底面半径。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的侧面积是，则侧面积的一半是，侧面积的一半乘半径的积为，据此判断即可。【详解】圆柱的体积公式，侧面积的一半乘半径的积为：，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式与侧面积之间的关系。学科网（北京）股份有限公司 15.圆的面积和半径成正比例。（）【答案】×【解析】【详解】略16.在8∶a中，若比的前项增加到80，要使比值不变，后项应是a＋72。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，8∶a中，比的前项增加到80，相当于比的前项乘10，那么要使比值不变，后项也应乘10，据此解答。【详解】80÷8＝10后项应是：a×10＝10a原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握比的基本性质以及应用是解题的关键。17.在数轴上﹣3和4相距7个单位。（）【答案】√【解析】【分析】如图﹣3在0的左侧第3个单位，4在0右侧第4个单位，不管正负号，将两个数距0的单位加起来即可。【详解】3＋4＝7，在数轴上﹣3和4相距7个单位，说法正确。故答案为：√【点睛】负数在0的左侧，正数在0的右侧。在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。三、反复比较，慎重选择。（把表示正确答案的字母填在括号里）18.王大爷家去年板栗产量是400千克，今年板栗的产量是460千克，今年板栗产量比去年增加了（）。A.一成B.一成五C.二成D.二成五【答案】B【解析】【分析】求今年板栗的产量比去年增加了几成，就是求今年板栗的产量比去年增加了百分之几，是把去年的产量看成单位“1”，用增加的产量除以去年的产量即可求解。学科网（北京）股份有限公司 【详解】（460－400）÷400＝60÷400＝15%＝一成五故答案为：B【点睛】解决本题先理解成数的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。19.三个连续偶数，其中最小的偶数是x，这三个偶数的和是（）。A.3x＋6B.3x－6C.6xD.6x－3【答案】A【解析】【分析】根据连续偶数的特点，两个连续偶数相差2，如果最小的是x，那么中间的数就是x＋2，最大的数就是x＋4，据此可求出它们的和。【详解】x＋x＋2＋x＋4＝3x＋6故答案为：A【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。20.将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。A.62.8B.1256C.31.4D.314【答案】D【解析】【分析】将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形，周长增加了两条半径，增加的周长÷2＝半径，再根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。【详解】3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）故答案为：D【点睛】关键是熟悉圆面积公式推导公式，掌握圆的面积公式。21.校园长240米，宽150米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（）的比例尺比较适当。A.1∶100B.1∶10000C.1∶1000D.1∶150【答案】C【解析】【分析】学科网（北京）股份有限公司 图上距离和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离，再与纸的长和宽相比即可进行选择。【详解】240米＝24000厘米，150米＝15000厘米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；A．24000×＝240（厘米），240＞30，所以不合适；B．24000×＝2.4（厘米），15000×＝1.5（厘米），纸张的空余太多，所以不合适；C．24000×＝24（厘米），15000×＝15（厘米），比较合适；D．24000×＝160（厘米），160＞30，所以不合适。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是先按所给比例尺求出图上距离，再联系生活实际进行选择。22.下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，斑马和长颈鹿的速度之比是（）。A.8∶12B.10∶8C.3∶2D.5∶3【答案】C【解析】【分析】由图可知，斑马跑的比长颈鹿快，同样路程，用时少的表示斑马奔跑情况，用路程÷时间＝速度，分别求出速度，根据比的意义写出比，化简即可。【详解】（24÷20）∶（24÷30）＝1.2∶0.8＝12∶8＝3∶2故答案为：C【点睛】关键是看懂统计图，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。学科网（北京）股份有限公司 四、看准数据，合理计算。23.直接写出下面各题的得数。36×50＝50×0.2＝10－0.86＝24×＝125%×8＝4.8÷0.8＝＝1－1÷9＝2.5×3.5×0.4＝【答案】1800；10；9.14；18；；10；6；10；5；；；3.5【解析】【详解】略24.用递等式计算，能简算要简算。39.3－8.6－10.46.3×1.5＋×75%12.5×8÷12.5×86.9×10.1＋4.16×＋0.6×【答案】20.3；10.45；64；73.79；60【解析】【分析】（1）根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（2）先算乘法，再算加法；（3）从左往右依次计算；（4）中括号里面先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，再根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后算中括号外面的乘法；（5）先算乘法，把6.9×10.1改写成6.9×（10＋0.1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，最后算加法；（6）根据分数与小数的互化，先把化成2.75，化成77.5；然后根据积不变的性质，把6×2.25改写成0.6×22.5，最后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。学科网（北京）股份有限公司 【详解】（1）39.3－8.6－10.4＝39.3－（8.6＋10.4）＝39.3－19＝20.3（2）6.3×1.5＋×75%＝9.45＋×＝9.45＋1＝10.45（3）12.5×8÷12.5×8＝100÷12.5×8＝8×8＝64（4）＝＝＝＝＝（5）6.9×10.1＋4.1＝6.9×（10＋0.1）＋4.1＝6.9×10＋6.9×0.1＋4.1＝69＋0.69＋4.1＝69.69＋4.1＝73.79（6）6×＋0.6×＝6×2.25＋0.6×77.5学科网（北京）股份有限公司 ＝0.6×22.5＋0.6×77.5＝0.6×（22.5＋77.5）＝0.6×100＝6025.求未知数X。4.5∶6＝∶－3＝－＝【答案】＝；＝；＝3【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，先将比例式改写成两数相乘的形式，即4.5＝×6，然后方程两边同时除以4.5，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上3，然后同时减去，最后同时除以3，求出方程的解；（3）先简化方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）4.5∶6＝∶解：4.5＝×64.5＝34.5÷4.5＝3÷4.5＝（2）－3＝解：－3＋3＝＋3＋3＝＋3－＝－3＝－3＝学科网（北京）股份有限公司 3÷3＝÷3＝×＝（3）－＝解：＝÷＝÷＝×＝3五、手脑并用，实践操作。26.（1）请在方格纸中画出先把梯形向右平移5格，再围绕点A逆时针旋转90°后的图形，此时点A的位置是：（_________，__________）。（2）将这个梯形按2∶1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的梯形。（3）放大后的梯形与放大前梯形的面积比是（）∶（）。【答案】（1）图见详解；（6，3）；（2）图见详解；（3）4∶1【解析】【分析】（1）根据平移图形的特征，把梯形的4个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点即可得到平移后的图形，根据旋转图形的特征，将平移后的图形点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各边均绕点A按相同方向旋转相同的角度，作出旋转后的图形②，此时点A的位置根据数对的概念即可读出；学科网（北京）股份有限公司 （2）根据图形放大与缩小的特征，把这个梯形的四边分别扩大到原来的2倍，画出这个放大后的梯形③；（3）放大前的梯形上底是2，下底是3，高是2，放大后的梯形上底是4，下底是6，高是4，根据梯形的面积公式求出放大前和放大后的梯形面积，再通过比的意义求出它们的面积比即可。【详解】（1）（2）作图如下：此时点A的位置是：（6，3）（3）（2＋3）×2÷2＝5×2÷2＝5（4＋6）×4÷2＝10×4÷2＝2020∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1【点睛】本题考查了图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小以及数对的概念，熟悉它们的特征并准确作图是解题的关键。六、活学活用，解决问题。27.只列式（或方程）不计算。小丽的妈妈得到了一笔3500元的劳务报酬。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。小丽妈妈本次劳务报酬实际是多少元？【答案】3500－（3500－800）×20%【解析】【分析】学科网（北京）股份有限公司 （劳务报酬－免税部分）×税率＝缴纳的税款，劳务报酬－缴纳的税款＝实际报酬，据此列式。【详解】3500－（3500－800）×20%＝3500－2700×0.2＝3500－540＝2960（元）答：小丽妈妈本次劳务报酬实际是2960元。【点睛】应纳税额与各种收入的比率叫税率，本题需要熟练掌握有关税率的问题解答方法。28.只列式（或方程）不计算截止2022年5月武汉新能源汽车保有量超过11.5万辆，2021全年新能源汽车销量为37106辆，比2020年全年增长了123%。2020年全年武汉市新能源汽车销量是多少辆？【答案】37106÷（1＋123%）【解析】【分析】把2020年全年武汉市新能源汽车销量看作单位“1”2021全年是2020年的（1＋123%），用除法计算，即可得2020年全年武汉市新能源汽车销量是多少辆。详解】37106÷（1＋123%）＝37106÷2.23≈16639（辆）【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数量及为个数量对应有分率，求单位“1”的量，用除法计算。29.只列式（或方程）不计算。在篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李航总共得了22分。李航在这场比赛中投进了几个3分球？（李航没有罚球）【答案】9－（3×9－22）÷（3－2）【解析】【分析】假设李航投中的9个球全是三分球，则可得3×9＝27（分），这比实际多得27－22＝5（分），这是因每个3分球比每个2分球多得3－2＝1学科网（北京）股份有限公司 （分），据此可求出李航投中的二分球的个数，进而可求出投中的3分球的个数；据此解答。【详解】9－（3×9－22）÷（3－2）＝9－（27－22）÷1＝9－5＝4（个）【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答。30.如图，AO垂直于BO，CO垂直于DO。请你说明∠COA＝∠DOB。【答案】见详解【解析】【分析】由题意可知，∠COD＝∠AOB＝90°，把∠COD转化为∠COA与∠AOD的和，∠AOB转化为∠DOB与∠AOD的和，∠COD和∠AOB均含有∠AOD，那么∠COA与∠DOB相等，据此解答。【详解】因为AO垂直于BO，CO垂直于DO，所以∠COD＝∠AOB＝90°。∠COD＝∠COA＋∠AOD∠AOB＝∠DOB＋∠AOD则∠COA＋∠AOD＝∠DOB＋∠AOD所以∠COA＝∠DOB。【点睛】本题主要考查角的计算，把∠COD和∠AOB转化为两个角的和是解答题目的关键。31.如图所示，把一张由一个等腰直角三角形和一个边长为3厘米的正方形组合成的硬纸贴在木棍上，快速转动木棍，转动起来形成的立体图形的体积是多少立方厘米？学科网（北京）股份有限公司 【答案】113.04立方厘米【解析】【分析】快速转动木棍，形成的立体图形下边是圆柱、上边是圆锥，圆柱和圆锥的底面半径和高都是3厘米，用圆柱体积＋圆锥体积即可，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。【详解】3.14×32×3＋3.14×32×3÷3＝3.14×9×3＋3.14×9＝84.78＋28.26＝113.04（立方厘米）答：转动起来形成的立体图形的体积是113.04立方厘米。【点睛】关键是确定转动木棍形成的立体图形的形状，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。32.明明家住在图书馆的正西925米，亮亮家住在图书馆的正东1100米。周日两人约好下午3时去图书馆看书。两人下午2：00同时从家里出发走向图书馆。明明每分钟步行70米，亮亮每分钟步行65米。2：14分两人能在图书馆相遇吗？如果明明先到图书馆后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？【答案】不能；15分钟；125米【解析】【分析】根据速度×时间＝路程，分别求出明明和亮亮14分钟步行距离，与他们家到图书馆的距离比较即可知道2：14分两人能否在图书馆相遇；根据总路程÷速度和＝相遇时间，求出两人相遇用的时间，用明明速度×相遇时间－明明家到图书馆的距离＝相遇地点距离图书馆的距离，据此列式解答。【详解】70×14＝980（米）65×14＝910（米）910＜1100（925＋1100）÷（70＋65）＝2025÷135学科网（北京）股份有限公司 ＝15（分钟）70×15－925＝1050－925＝125（米）答：2：14分两人不能在图书馆相遇，如果明明先到图书馆后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了15分钟，相遇地点距离图书馆有125米远。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。33.有两个宽为2厘米的相同长方形按图1放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至图2所示。问每个长方形的面积是多少平方厘米？（用两种方法解答）方法1：方法2：【答案】120平方厘米；方法见详解【解析】【分析】方法1：将一个长方形的长看作单位“1”，看图可知，图2总长度是一个长方形长的（1＋），图2总长度÷对应分率＝一个长方形的长，根据长方形面积＝长×宽，即可求出每个长方形的面积；方法2：如图，整个图形的长105厘米，宽（2×2）厘米，根据长方形面积＝长×宽，求出整个图形面积，阴影部分面积（即原来一个长方形）占总面积的，整个图形面积×原来一个长方形对应分率即可。【详解】方法1：105÷（1＋）＝105÷学科网（北京）股份有限公司 ＝60（厘米）60×2＝120（平方厘米）方法2：105×（2×2）×＝105×4×＝420×＝120（平方厘米）答：每个长方形的面积是120平方厘米。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握长方形面积公式。34.圆柱如下图切拼成长方体后表面积比原来增加了20平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【答案】62.8平方厘米【解析】【分析】由图可知，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，增加部分的面积＝圆柱的底面半径×高×2，圆柱的侧面积公式为，根据增加部分的面积求出圆柱的侧面积即可。【详解】20×3.14＝62.8（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是62.8平方厘米。【点睛】分析增加部分的面积和圆柱侧面积之间的关系是解答题目的关键。学科网（北京）股份有限公司