2023希望杯思维挑战赛五年级真题

2023IHCD-5中文卷1.计算：2023+2022-2021+2020+2019-2018+L+6-5+4+3-2+1=.2.在478的后面补上两个数字，组成一个能被3、5和7整除的五位数.这个五位数是.3.Q博士数了数实验药品架上的试剂盒数量，2个2个一组余1盒；3个3个一组余2盒；5个5个一组余3盒；7个7个一组余4盒；实验药品架上的试剂盒数量最少有盒.4.一个最简分数，若分子加上4，分数就可约分成3；若分子减去1，就可约分成2.这个43最简分数是.5.把2023名志愿者平均分成人数相等的若干组，组数介于5组和200组之间，有种不同的分法.6.5G手机速度很快，相比4G下载速度每秒多95MB，若下载一部150000MB的电视剧，5G比4G要快475分钟，5G手机每秒下载MB.7.古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如图所示.其中，上左图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2=3，第三个三角形数是1+2+3=6……；上右图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3=4，第三个正方形数是1+3+5=9……由此类推，1是从小到大第一个既是三角形数又是正方形数的数，从小到大第三个既是三角形数又是正方形数的数是.6 8.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两条直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图所示分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理，前九代勾股树中正方形的个数总和为.69.方程1+1=1的自然数解的组数为.6xy202310.如图，正方形ABCD的面积为880，EFGH是正方形ABCD的内接四边形，ÐBEG是锐角，ÐCFH是钝角.已知EG=30，FH=40，四边形EFGH的面积为.11.一个六位数a2023b能被286整除，满足条件的六位数是.612.8148482×4××483的各位数字之和是.22025个86 13.红太狼和灰太狼进行10千米赛跑，下图表达了他们所跑的距离与他们所用时间.灰太狼途中速度最大值比红太狼途中速度最大值大千米/分钟.14.任意两位数为首项，以后的每一项都是前一项各位数字和乘以81，这列数的第2023项是.15.一个十进制的两位数，把它写成九进制和七进制时仍然是两位数，且这两个九进制数和七进制数在十进制下的数字和相同，那么这个十进制两位数最大是.616.已知a、b是自然数，满足7<b<2，求适合条件的两个分数b，要求分母a尽可能小且611a3a这两个分数分母相同，计算这两分数分子之和是.17.如图所示，甲、乙两个电子爬虫分别在圆O的直径两端A点和B点处，乙顺时针24分钟爬完一圈，甲逆时针40分钟爬完一圈.那么12小时内甲、乙、圆心O恰好构成等边三角形的时刻共有个.6 18.已知数列40，40，41，40，41，42，40，41，42，43，40，41，42，43，44，….该数列的第2023项是.（40=1）19.一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a£b£c),a+b=4.该三角形面积的最大值是.20.有一些棱长是整数的长方体，其棱长之和在数值上等于其体积值的3倍，满足条件的长方体有种.（旋转、翻折的长方体不计在内）21.如图，直角三角形ABC的面积是2022，ÐCAB=90o，AC:AB=2:3，分别以三角形ABC的三边AB、AC、BC向外作正方形ABED、ACGH、BCKF.则六边形DEFKGH的面积是.22.已知A=50´51´52´L´599´600是2023k的倍数，其中k是自然数，k的最大值为.23.某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐.每名学生至少选择一种，也可以多选.统计结果显示：60%的学生选择苹果，50%的学生选了香蕉，30%的学生选了梨.那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之.6 24.如图，长方形ABCD中，在边AB、AD上分别取点E、F，ABCD的面积等于AE与AF乘积的4倍.DE与BF相交于点O，连接AO、CO，记DAOF、DCOD的面积分别是S1、S2，S1:S2=.25.下图是一个正八边形，已知阴影部分的面积是20m2，正八边形的面积是m2.6 答案题目12345678910答案683774478805341/6031001225203515380题目11121314151617181920答案520234182250.51458346196409622题目2122232425答案2561217201:4806