2023希望杯思维挑战赛八年级真题

2023IHCD-8中文卷1357911131.________.23456720232023202320232023202320232.如图，A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10+A11=________.A4A5A6A3A7A2A8A1A9A11A103.黑板上写着2023个数，聪明的小希和小望利用它们来做游戏.两人轮流将这些数擦除，每人每次只能擦除1~10个数，谁最后把黑板上所有的数擦除就能获胜.若小希先开始擦，他第一次要擦除________个数，才有必赢策略.224x4.设正数x，y满足y10.x的取值范围为________．2xy5.如图△ABC，△DEB，△EFC，△ADF的面积依次是1，2，3，4.则AB=________.AD6.当n是奇自然数时，双阶乘n!!表示从1至n的所有奇自然数之积，例如：7!!7531，当n是偶自然数时，双阶乘n!!表示从1至n的所有偶自然数之积，例如：6!!642.则下式1!!2!!3!!2021!!2022!!2023!!的个位数字是________.1 2552051537.自然数3,4,5中最大的是________.2218.yx21的最小值为________.x1888822229.的各位数字之和是________.23个823个210.设ak是正整数（k=1，2，…），定义：111b1，b1，b1，……123a111aa11a12a2a3则关于这列数下面四个选项中正确的有________个.A.b1b7B.b3b8C.b6b2D.b4b733ab11.已知正实数ab,满足ab3ab,则=________.33ab12.如图，在梯形ABCD中，ABCD//，点ABC、、的横坐标分别为2,3,1，1k点D的纵坐标是，且梯形ABCD的四个点都在反比例函数y(k0)的3x图像上，那么k等于________.2 11113.若正数a，b，c，满足abc2，a3，b17，则c________.bca14.一个六位数a2022b能被12整除，满足条件的所有这样的六位数之和是________.233315.代数式(12...n)(12...n)（n为自然数）个位数字可能值之和是________.2020a2020b16.方程4满足ab的正整数解(,)ab=________.ab417.设2026的所有正约数为dd1,2,...,dk，则21112026=________.222d2026d2026d202612k18.解方程：x1x22023x2x2x2023．x________.19.如图，平行四边形ABCD中，在边ABAD、上分别取点E、F，AB与AD长度的乘积等于AE与AF长度乘积的5.8倍.DE与BF相交于点O，四边形CBOD的面积是四边形AEOF的面积的________倍.20.使得20207+n是完全平方数的最小正整数n为________.3 2x、x，且21.已知关于x的方程xxc2tx有两个根分别为122225xxtt4.当实数t为________时，实数c取得最小值是________.12222.若干支篮球队进行循环赛，即每支球队与其他球队各进行一场比赛.已知每支球队赢了10场比赛且输了10场比赛.如果甲、乙、丙三支球队，甲赢了乙，乙赢了丙，丙赢了甲，称这三支球队为“三平衡组”.在这若干支篮球队中，有________个“三平衡组”.23.如图，一个大正方形被分割成50×50个边长都为1的方格．一只蚂蚱从大正方形左下角出发，前往右上角．它每次跳跃的距离为5，并且每次跳跃的落点都是格点．蚂蚱至少要跳________次才能到达终点．1324.若实数ab、满足ab1，且a1或a4，M的最小值是1a14b________．25.将所有除以6余3，除以6余4和除以6余5的正整数从小到大排成一列，设Sn表示这列数的前n项和，[]x表示不超过x的最大整数.[S][S][S]=________.1220234 答案题目1234567891050612答案900°10x216420552112102212123题目11121314151617181920197569答案2468201612(404,1010)12.55.82718201849题目21222324253434答案，1385162047276235