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2021思维挑战冬令营八年级真题
2021思维挑战冬令营八年级真题
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2021思维挑战冬令营八年级真题3xa51.已知关于x的不等式组有2021个整数解,那么整数a的最大值72xa为.2.下图是一个面具图案,大圆中有3个相同的小圆,图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心.若小圆半径为1,则红色部分的面积是().16+4310+4316+437+437+23A.πB.πC.πD.πE.π933393.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动,从A点开始,第一次移动1cm到达B点,第2次移动2cm到达D点,……,第n次移动ncm,直到第100次移动完成.在棋子到达次数最多的点(开始时的A点也算一次到达),一共到达过次.1 4.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发,相向而行,大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5,他们出发1小时后,大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时,然后大黄蜂继续前进,但因负伤速度减小了25%.当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒.如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米,那么地球和塞伯坦星球相距万千米.5.计算:26(521521)=.6.99个袋子中分别有1,2,3,4,……,99枚金币.魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒,这些袋子都会增加同样数量的金币.为使每袋金币的数量都恰好是100枚,魔法仙子至少需要挥动次魔法棒.17.长方形ABCD中,BEABBC,∠1+∠2=°.38.面积为80的长方形,一条对角线长度为241,这个长方形的周长是.2 9.已知x2+y2+z2=35,则x+3y+5z的最大值比最小值大.10.在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是BC,AC边上的点.已知AD=17,BE=13,DE97,则AB=.11.有2个苹果,3个梨,5个桔子.从中任取3个,恰有两个同类水果的概率是().175D.79101A.B.C.120E.15401272012.如图,已知点A(–3,0),B(0,3),C(3,0),点P是直线l:y=–2x+8上的一个动点.若以点P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点,则点P的纵坐标y的取值范围是().P1414A.yP2或14B.yP或yC.y2yP323PP35D.2yP14E.y53P313.平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+2,3b–1).已知A,B,C是不共线的三个点,它们经过这种变换后,得到的对应点分别为A′,B′,C′.则△A′B′C′的面积是△ABC面积的倍.3 2bc12ca12ab114.已知abc>0,a+b+c>1,且m,则直线abcy=mx+m–3经过().A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限E.第二、四象限15.三边都不相等的三角形,一条高为10,一条高为15,那么第三条高不可能为().A.5B.11C.17D.20E.25116.已知非零实数x,y,z满足xy1yz1zx,则x2y26,y2z27,228zx22251x21y77z.17.正整数m,n使得关于x的不等式mx840xn恒成立,则m+n的最小值是.18.如图,一个正三角形各边上分别有3个三等分点,从这9个三等分点中任取3个,可构成个直角三角形.4 44444(44)(84)(124)(164)(20204)19.计算:=.44444(24)(64)(104)(144)(20184)20.P为△ABC内一点,AP延长线交BC于点D,BP延长线交AC于点E,CPPDPEPFx2y2z2延长线交AB于点F.记x,y,z,则58ADBECF4916的最小值是.21.已知梯形ABCD的上底AB与高的积是21,P为下底CD上的动点,连接PA交梯形对角线BD于点M,△AMB与△PMD的面积和记为S,则S的最小值是.33xy3(xy)22.方程组有组实数解.22xy5(xy)1b23.已知a>0,b>0,m>1,若不等式abmab与2等价,则2am=.5 11424.化简:1=.33222322225.四位数abcd比它的各位数字的平方和大2021.所有这样的四位数中,最大的一个是.26.有9盆花,分别是3盆红花,2盆蓝花,2盆黄花,1盆紫花,1盆粉花.把它们任意排成一排,它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是.(注:9!=9×8×7×6×……×2×1)16A.122448E.B.C.D.9!9!9!9!9!27.已知正整数a,b满足2020a2020b2020ababba2020,则ab的最小值为.28.如图,将两个完全相同的三角板叠放在一起,已知每个三角板的面积为8,则阴影部分的面积是.6 29.如图,等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°.三角形ABC内部有一点D,满足AB=AD,且∠BAD=30°.则∠ACD=_°.30.黑匣子中有10把钥匙,其中只有1把能打开宝箱,每次随机从黑匣子中取一把试验,无放回.恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是().11111A.B.C.D.E.502010527 答案题目12345678910答案12141A3450412745367019题目11121314151617181920答案DA9DA6581820422212题目21222324252627282930答案14342051C11530C8
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小学 - 数学
发布时间:2023-05-30 20:54:03
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