2021思维挑战冬令营八年级真题

2021思维挑战冬令营八年级真题3xa51.已知关于x的不等式组有2021个整数解，那么整数a的最大值72xa为．2.下图是一个面具图案，大圆中有3个相同的小圆，图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心．若小圆半径为1，则红色部分的面积是（）．16+4310+4316+437+437+23A.πB.πC.πD.πE.π933393.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动，从A点开始，第一次移动1cm到达B点，第2次移动2cm到达D点，……，第n次移动ncm，直到第100次移动完成．在棋子到达次数最多的点(开始时的A点也算一次到达)，一共到达过次．1 4.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5，他们出发1小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了25%．当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒．如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米，那么地球和塞伯坦星球相距万千米．5.计算：26(521521)=．6.99个袋子中分别有1，2，3，4，……，99枚金币．魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币．为使每袋金币的数量都恰好是100枚，魔法仙子至少需要挥动次魔法棒．17.长方形ABCD中，BEABBC，∠1+∠2=°．38.面积为80的长方形，一条对角线长度为241，这个长方形的周长是．2 9.已知x2+y2+z2=35，则x+3y+5z的最大值比最小值大．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边上的点．已知AD=17，BE=13，DE97，则AB=．11.有2个苹果，3个梨，5个桔子．从中任取3个，恰有两个同类水果的概率是（）．175D.79101A.B.C.120E.15401272012.如图，已知点A(–3，0)，B(0，3)，C(3，0)，点P是直线l：y=–2x+8上的一个动点．若以点P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点，则点P的纵坐标y的取值范围是（）．P1414A．yP2或14B．yP或yC．y2yP323PP35D．2yP14E．y53P313.平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+2，3b–1)．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．则△A′B′C′的面积是△ABC面积的倍．3 2bc12ca12ab114.已知abc>0，a+b+c>1，且m，则直线abcy=mx+m–3经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限E．第二、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为10，一条高为15，那么第三条高不可能为（）．A．5B．11C．17D．20E．25116.已知非零实数x，y，z满足xy1yz1zx，则x2y26，y2z27，228zx22251x21y77z．17.正整数m，n使得关于x的不等式mx840xn恒成立，则m+n的最小值是．18.如图，一个正三角形各边上分别有3个三等分点，从这9个三等分点中任取3个，可构成个直角三角形．4 44444(44)(84)(124)(164)(20204)19.计算：=．44444(24)(64)(104)(144)(20184)20.P为△ABC内一点，AP延长线交BC于点D，BP延长线交AC于点E，CPPDPEPFx2y2z2延长线交AB于点F．记x，y，z，则58ADBECF4916的最小值是．21.已知梯形ABCD的上底AB与高的积是21，P为下底CD上的动点，连接PA交梯形对角线BD于点M，△AMB与△PMD的面积和记为S，则S的最小值是．33xy3(xy)22.方程组有组实数解．22xy5(xy)1b23.已知a>0，b>0，m>1，若不等式abmab与2等价，则2am=．5 11424.化简：1=．33222322225.四位数abcd比它的各位数字的平方和大2021．所有这样的四位数中，最大的一个是．26.有9盆花，分别是3盆红花，2盆蓝花，2盆黄花，1盆紫花，1盆粉花．把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是．（注：9！=9×8×7×6×……×2×1）16A．122448E．B．C．D．9!9!9!9!9!27.已知正整数a，b满足2020a2020b2020ababba2020，则ab的最小值为．28.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则阴影部分的面积是．6 29.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°．三角形ABC内部有一点D，满足AB=AD，且∠BAD=30°．则∠ACD=_°．30.黑匣子中有10把钥匙，其中只有1把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回．恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）．11111A．B．C．D．E．502010527 答案题目12345678910答案12141A3450412745367019题目11121314151617181920答案DA9DA6581820422212题目21222324252627282930答案14342051C11530C8