2023希望杯思维挑战赛七年级真题

2023IHCD-7中文卷1235813211.计算：2345672023202320232023202320232023.xy2.实数x，y，z满足xyz102，xyz2023，代数式的值为.z3.一个六位数a2022b能被84整除，则满足条件的六位数是.4.对于任意两个非零实数x和y，定义新运算◆和，规则如下：12x◆y=2xyxy212，xy；如1◆2=，12=2，xy31221=3x2y1由此计算0.36◆(41)().21631714A.B.C.D.2552525111115.已知a3,b17,c，则abc的值是.bca256.设n是正奇数，双阶乘n!!表示从1至n的所有奇数之积，例如：7!!7531.则1!!3!!5!!2021!!2023!!的个位数字是.7.动漫《命运石之门》中有一台探测仪能够记录世界线的变动．探测仪的记录值从0000，随着世界线变动的次数逐渐递增1．但由于设备故障，数字2，8都无法显示，当需要显示数字2，8时都会跳到下一个数字．如1317的下一个记录值为1319，1319的下一个记录值为1330．那么，当世界线的变动达到2023次时，探测仪显示的记录值为．1 xymn48.关于实数x,y的方程组的解满足方程x2y1，则mn的x2y2nm3最小值为.229.求出满足方程xyxy336，xyxy28的所有的实数对x，y为．10.方程x2022x202320222023的解为.20232022x2023x202211.如图，小明从街道的A处出发到位于C处的老年公寓参加志愿活动，为了准时到达，只能选择走最短路径，小红的家位于B处，则小明到老年公寓经过小红家的概率为.CBA12.如图，等边三角形ABC的边长为2，CA和CB分别绕点A和点B旋转60至D和点E，其中BD与AE相交于点P，则三角形ABP的面积为.13.方程5x7y35z2023的自然数解的组数为.2 14.如图，在梯形ABCD中，AD=1，CD=2，AB=3，BC=5，梯形ABCD的面积为.15.将被3除余2，被7除余3，被11除余4的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，记为a1,a2,a3,,an,.若an12023an，则n=.16.若关于x的方程x111a有两个解，则a的取值范围为（）．A.1a1B.a1C.1a0D.a1E.a1或a033317.代数式12n（n为正整数）个位数字可能值之和是.6311118.已知正数x满足xx340.则x的值为.36xxx19.如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，点E为AC的中点，点D在AB边上，AD＝AC＝180且∠CDE＝45°.连接CD，ED，则△CBD的面积为．184220.已知x10，则|x6x2xx|=.x3 2022x21.已知f(x),则1x1111+ff1f3f5+f2023f2023f2021f20193=．22.将所有除以6余3，除以6余4和除以6余5的正整数从小到大排成一列，设Sn表示这列数的前n项和，[x]表示不超过x的最大整数.则[S1][S2][S100]=.23.使得2023+7n是完全平方数的最小正整数n是.24.设20234的所有正约数为d,d,...,d，则12k220232202320232=.222d2023d2023d202312k25.如图，平行四边形ABCD中，在边AB、AD上分别取点E、F，AB与AD长度的乘积等于AE与AF长度乘积的5.8倍.DE与BF相交于点O，连接S2EF、BD，记EOF、BOD的面积分别是S1、S2，则为.S14 答案题目1234567891020241(16,4)20222023答案或7920220C144959-24045,40905057(4,16)0，4045题目11121314151617181920153915答案171110E253243012838题目2122232425答案204525350505422.55.85