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浙教版七下课后作业4.1 因式分解
浙教版七下课后作业4.1 因式分解
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4.1因式分解一.选择题(共6小题)1.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )A.(3﹣x)(3+x)=9﹣x2B.4yx﹣2y2z+z=2y(2z﹣yz)+zC.(y+1)2=y2+2y+1D.m2﹣1=(m﹣1)(m+1)2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A.2x(x+3)=2x2+6xB.24xy2=3x•8y2C.x2+2xy+y2+1=(x+y)2+1D.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A.x2+y2=(x+y)2B.C.2x+2y=2(x+y)D.x2﹣y2+7=(x+y)(x﹣y)+74.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是( )A.a2﹣4+4a=(a+2)(a﹣2)+4aB.a(m+n)=am+anC.a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2D.12a2﹣3a=3a(4a﹣1)5.下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)B.a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2C.a(m+n)=am+anD.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x6.若x﹣2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式,则mn的值为( )A.1B.﹣1C.﹣6D.6二.填空题(共6小题)7.已知关于x的三次三项式2x3+3x﹣k有一个因式是2x﹣5,则另一个因式为 . 8.若多项式x2﹣mx+n(m、n是常数)分解因式后,有一个因式是x﹣3,则3m﹣n的值为 .9.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x﹣2),则a+b的值为 .10.若多项式2x2﹣5x+m有一个因式为(x﹣1),那么m= .11.若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式,则a等于 .12.如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式,则m的值 .三.解答题(共3小题)13.阅读理解:阅读下列材料:已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是(x+2),求另一个因式以及a的值.解:设另一个因式是(2x+b),根据题意,得2x2+x+a=(x+2)(2x+b).展开,得2x2+x+a=2x2+(b+4)x+2b.所以,,解得所以,另一个因式是(2x﹣3),a的值是﹣6.请你仿照以上做法解答下题:已知二次三项式3x2+10x+m有一个因式是(x+4),求另一个因式以及m的值.14.多项式3x3+mx2+nx+42中含有一个因式x2+x﹣2,试求m,n的值.15.先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.(1)已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.解法一:设2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),则:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b 比较系数得,解得,∴解法二:设2x3﹣x2+m=A•(2x+1)(A为整式)由于上式为恒等式,为方便计算了取,2×=0,故.(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值. 参考答案一.1.D2.D3.C4.D5.A6.C二.7.x2+2.5x+8.99.﹣310.311.﹣612.15三.13.解:设另一个因式是(3x+b),根据题意,得3x2+10x+m=(x+4)(3x+b).展开,得3x2+10x+m=3x2+(b+12)x+4b.所以,,解得,所以,另一个因式是(3x﹣2),m的值是﹣8.14.解:∵x2+x﹣2=(x+2)(x﹣1),∴当x=﹣2时,原式=0,当x=1时,原式=0,即,解得.15.解:设x4+mx3+nx﹣16=A(x﹣1)(x﹣2)(A为整式),取x=1,得1+m+n﹣16=0①,取x=2,得16+8m+2n﹣16=0②,由①,②解得m=﹣5,n=20.
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初中 - 数学
发布时间:2023-04-13 21:22:02
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