第五单元分数的意义和性质整单元教案

第五单元分数的意义和性质第一课时分数的意义（1）教学内容分数的意义（1）课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体事例，在交流操作等活动中，经历初步认识分数的过程。2、认识一个整体的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。3、感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。重点、难点和关键重点：认识一个整体的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。教具准备小棒、圆片课时安排3课时第1课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：同学们，“1”这个数以前我们就认识，谁能说出哪些可以用1表示的事物呢？师：1不但可以表示一个具体的物品，还可以表示由许多许多物体组成的一个整体。如：1捆小棒。今天我们就学习把一个整体平均分的问题。二、自主探索合作交流1、完成问题（1）师：这是一捆小棒，共有10根，如果把这10根小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的几分之几？是几根？师：那么，3份是这捆小棒的几分之几？是几根？说说你是怎么想的？师：这样的4份、5份是这捆小棒的几分之几？是几根？2、完成问题（2）师：如果把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的几分之几？是几根呢？请同学们分一分师：2份是这捆小棒的几分之几？是几根？说一说你是怎样想的？师：3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？三、尝试应用师：刚才我们共同解决了把10根小棒平均分成1份、2份、5份，也可以说分成若干份的问题。如果一筐西红柿有12个，你能把它平均分成若干份吗？学生可能会说：1支铅笔，1张白纸，1块黑板，1千克糖，1个教室，1捆小棒等生：每份是这捆小棒的十分之一，是1根。生：3份是这捆小棒的十分之三，是3根。因为一份是十分之一，三份就是三个十分之一，是十分之三。一份是1根，三份就是3根。生：4份是这捆小棒的十分之四，是4根。5份是这捆小棒的十分之五，是5根。学生分一分，然后交流生：把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的五分之一，是2根。生：2份是这捆小棒的五分之二，是4根。1份是这捆小棒的五分之一，有2根，2份就是2个五分之一，有4根，生：3份是这捆小棒的五分之三，是6根。生：4份是这捆小棒的五分之四，是8根。学生活动，教师巡视。 课堂练习小结及家庭作业同桌合作，用纸片代替分一分，并照刚才的样子说一说。师：谁来说说你们是怎样分的？每一份或几份是几分之几？是几个？生1：把12个西红柿平均分成12份，每份是一筐西红柿的十二分之一，是1个。2份是十二分之二，是2个……生2：把12个西红柿平均分成2份，每份是一筐西红柿的，是6个。生3：把12个西红柿平均分成3份，每份是一筐西红柿的，是4个。2份是，是8个……生4：把12个西红柿平均分成6份，每份是一筐西红柿的，是2个。2份是，是4个……生5：把12个西红柿平均分成4份，每份是一筐西红柿的，是3个。2份是，是6个……四、课堂练习1、练一练第1题师：自己读题，并判断。说出判断的理由。2、练一练第2题师：认真读一读第2题，再填空。学生按要求填空，教师巡视，个别指导。3、练一练第3题师：请根据图片下面的分数先分一分，再为它们图上美丽的颜色。学生按要求涂色，教师进行个别指导。4、练一练第4题师：先数一数再按要求填空。五、总结师：说说今天的收获。板书设计分数的意义（1）把这捆10根小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的1/10,是1根；3份是这捆小棒的3/10，是3根。把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的1/5，是2根。2份是这捆小棒的2/5，是4根。教学反思 第二课时分数的意义（2）教学内容分数的意义（2）课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体事例，经历把一条线段、一项工程平均分和概括分数意义的过程。2、理解单位1和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。3、积极参加数学活动，增强对分数学习的兴趣和求知欲。重点、难点和关键重点：理解单位1和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。教具准备毛线、情境图、尺子课时安排3课时第2课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：上节课我们把小棒、西红柿等平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份，那么，把一条线段平均分后会怎样呢，今天我们继学习分数的意义。二、平均分线段1、画出情境图师：把一米长的彩纸平均分成4份。2、完成问题（1）（2）师：想一想每份的长度是这条线段的几分之几？师：3份的长度是这条线段的几分之几？3、完成问题（3）师：谁知道这条线段中有几个1/5呢？说说是怎样想的。三、修路问题师：一条毛线可以用一条线段表示，一条公路也可以用一条线段表示。（教师画一条线段）这条线段表示一条公路，修路队维修一条公路，计划用2周完成。根据这条信息，你能提出什么分数问题？师：谁能回答第一个问题？师：谁能回答第二个问题？师：3天修这条公路的几分之几？师：8天、9天、10天一直到14天修这条公路的几分之几？生：用尺量一量这条线段有多长，把它平均分成5份，每份是多少就隔多少画一个点。生：平均分成5份，每份是这条线段的1/5。生：3份是这条线段的3/5。生：有5个1/5。因为把线段平均分成了5段，每段是1个1/5，5段就是5个1/5。生：平均1周要维修这条公路的几分之几？生：平均1天要维修这条公路的几分之几？生：2周完成就是把这条公路平均分成2份，1周完成其中的1份，也就是1/2。生：一周有7天，2周有14天，平均1天要维修这条公路的1/14生：3天修这条公路的3/14。指名生回答 课堂练习小结及家庭作业四、分数的意义1、师：请同学们看试一试中的图和题目要求。谁能说出每个分数表示的意义？生：1/2表示把正方形平均分成2份，把其中的1份称为1/2。生：线段上的3/8,表示把一条线段平均分成8份，3份是这条线段的3/8。生：把4个苹果平均分成4份，3/4表示其中的3份。生：把6面小旗平均分成3份，2/3表示其中的2份。2、师：通过刚才的讨论，我们知道一个图形、一条线段、4个苹果、6面小旗……都可以看做一个整体，把他们平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。在数学上一个整体用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。因为这个“1”可以表示任意一个整体，所以加上引号。谁能说说书上的四幅图，什么可以看作单位“1”。师：你还能举出其他可以看作单位“1”的例子吗？生1：一个正方形是单位“1”。生2：一条线段是单位“1”。生3：4个苹果是单位“1”。生4：6面小旗是单位“1”。3、师：请同学们看议一议上面的话，自己读一读。学生读书。师：谁能说一说什么叫分数？学生口述，教师总结。教师总结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。4、议一议（1）1里面有几个1/2？有几个1/13？（2）4/9里面有几个1/9？师：说说你是怎样想的？（3）说一说：AB两点分别表示哪两个分数？五、课堂练习师：现在我们来完成教材上的练一练。每道题想让学生自己完成，然后交流。六、总结师：说说今天的收获。板书设计分数的意义（2）一条公路把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。教学反思 第三课时分数的意义（3）教学内容分数的意义（3）课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、探索用直线上的点表示分数的方法。2、理解分数的意义，会用直线上的点表示分数，会比较分母或分子相同分数的大小。3、主动积极的参与数学活动，感受分数与生活的密切联系。重点、难点和关键重点：探索用直线上的点表示分数的方法。难点：会用直线上的点表示分数。教具准备情境图课时安排3课时第3课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：同学们，前两节课我们学习了分数，下面老师考考你们（出示）占全部水果的（）二、自主探索合作交流1、把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。师：谁能说说这四个分数所表示的意义。2、用直线上的点表示分数。0（）1师：谁能说说直线上的数表示的意义？总结：任何一个分数都可以用直线上的点表示。生：苹果占全部水果的因为一共有7个水果，其中有3个苹果，占了7份中的3份。小组讨论交流全班交流：生：把一朵花平均分成5份，取其中的几份就是五分之几，所以、、、表示从5份中取1份、2份、3份、4份，花瓣上涂色是1份、2份、3份、4份。生：把单位1平均分成5份，每份是五分之一。生：把0到1之间的线段平均分成了5份，每份是。所以从0开始数出几份，这个份数对应的点就表示五分之几，括号里填。 课堂练习小结及家庭作业3、把知识点1中的分数按从大到小的顺序排列。（）＞（）＞（）＞（）学生独立排列。全班交流：生：、、、表示把单位1平均分成5份，从5份中取1份、2份、3份、4份，因为4＞3＞2＞1，所以＞＞＞总结：同分母分数大小比较，分子大分数就大；同分子分数大小比较，分母大分数反而小，分母小分数反而大。四、课堂练习1、练一练第1题师：请同学们自己完成第1题。学生做完后全班交流。2、练一练第2题师：下面大家来解决这个问题，请看第2题。学生填空后，全班交流。3、练一练第3题学生独立完成，教师进行个别指导。4、练一练第4题师：请自己读题，解决问题。学生读题后自己解答。六、总结师：说说今天的收获。板书设计用直线上的点表示分数0（）1教学反思 第四课时分数与除法教学内容分数与除法课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。2、了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。3、再利用已有的知识经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。重点、难点和关键重点：了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系.难点：会用分数表示两个数相除的结果。教具准备情境图、彩带、圆片课时安排1课时第1课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：同学们，今天老师带来了一条彩带，大家看漂亮吗？师：估计一下，这条彩带大约有多长？二、平均分彩带1、提出问题（1）师：如果把一米长的彩带平均分成两份，每份是多少？师：把1米的彩带平均分成2份，求每份是多少，你能列出算式吗？师：把1米平均分成2份，每份是几分之几米？师：把1米平均分成2份，求每份是多少，可以列出除法算式1÷2，结果是1/2米。今天，我们就来研究分数与除法的关系。2、提出问题（2）师：如果把这条1米长的彩带平均分成3份，求每份是多少米，你能列出除法算式吗？试一试。师：谁愿意说说是怎样想的？三、平均分茶叶师：把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，每个茶叶筒装多少千克？你能列出算式，并用分数表示结果么？试一试。师：谁能说说你是怎样想的？师：观察1/2米、1/3米、2/5千克这几个分数，看看这几个分数和以前学过的分数有什么不同？生：漂亮.学生估计，教师告诉学生彩带长1米。生：每份是5分米。每份是50厘米。每份是0.5米。每份是这根彩带的1/2。每份是1/2米。学生说算式，师板书：1÷2生：1/2米,教师板书：1÷2=1/2米学生自己做，请一名学生板演。算式：1÷3=（米）生：把1米平均分成3份，求每份是多少，可以列出除法算式1÷3，因为其中每份是1的1/3也就是1/3米。所以1÷3=1/3（米）学生自己写算式，教师指导生：2÷5=2/5千克。把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，可以写出算式2÷5。把2千克茶叶平均分成5份，每份是2千克的1/5，1千克的1/5是1/5千克，2千克的1/5就是2个1/5千克，也就是2/5千克。生1：都有单位名称，以前学的分数不带单位。生2：这几个分数有单位，表示一个具体的量；以前学过的分数不带单位，表示部分占整体的几分之几。 课堂练习小结及家庭作业四、平均分月饼师：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分几个？可以怎样列式？3÷4师：那每人能分几个呢？生：4个人平均分3块月饼，每人不够一块。师：那到底能分几个呢？小组合作，用手中的圆片分一分，想想可以怎样分，结果是多少？学生小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。师：哪个组愿意说说你们是怎么分的？列出的算式和结果是什么？生1：把每个月饼平均分成4份，每人分得1块是1/4个，3个1/4个就是3/4个，每人分得3/4个月饼。生2：可以把3个月饼重叠起来，把它平均分成4份，1份中有3个1/4个，合起来就是3/4个，所以每人分得3/4个月饼。师：观察：算式中的被除数、除数和分数的分子、分母有什么关系？小组内互相说一说。学生小组讨论，然后全班交流：生1：被除数是分数的分子，除数是分母。生2：分数的分子是被除数，分母是除数。师：说得对！分数和除法的关系可以写成这样的形式，教师板书：被除数÷除数=被除数/除数师：如果用字母表示被除数，用字母b表示除数，应如何表示？教师板书：÷b=/b师：想一想，、b分别可以是哪些数？、b能是0吗？生1：可以是0，因为0表示没有，0平均分成0份，还是没有。生2：b不能是0.因为分母表示平均分的份数，把一个数平均分成0份没有意义。师：说得对！所以在这两个关系式中都特别注明除数≠0，b≠0.五、课堂练习练一练1～5题1题师生共同完成。先让学生自己读题，师再引导生列出算式并用分数表示结果。2、3题学生自己完成，然后交流检查。4题要引导生理解题意后再列式。5题学生自己解答。六、总结师：说说今天的收获。板书设计分数与除法的关系1、（1）1÷2=（米）（2）1÷3=（米）2、2÷5=（千克）3、3÷4=（个）教学反思 第五课时分数的基本性质教学内容分数的基本性质课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合趣味活动和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。2、初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。3、积极参加数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。重点、难点和关键重点：初步理解分数的基本性质。难点：会应用分数的基本性质进行分数的改写。教具准备情境图、圆纸片课时安排4课时第1课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：我知道，同学们都喜欢讲故事，我们教材中有一个关于唐僧师徒四人的故事，请同学们看图，讲一讲。二、自主探索合作交流1、交流信息师：从上面的故事中，你了解到哪些信息？师：从这些信息中想一想，八戒多吃到饼了吗？为什么？请同学们用以前学过的知识试着分一分、看一看，说明这个问题。师：谁愿意说说你的想法？师：你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗?2、观察图、写分数、发现问题师：从八戒吃饼的故事中我们知道1/4=2/8，老师这里还有几个图片，这是4个大小相等的正方形，请同学们观察，图中的涂色部分可以用哪个分数表示？学生看图讲故事。生：喜欢。生1：把一个饼平均分成4份，每人1块。生2：把一个饼平均分成8份，每人2块。学生思考、画图。生1：用两个圆代替两张饼，先把第一个圆平均分成4份，剪下其中的1份；再把第二个圆平均分成8份，剪下其中的2份。把剪下的部分重叠在一起，比一比，就发现它们大小相等，所以八戒没多吃到饼。生2：从书中示意图看，两个圆大小相等，一个圆平均分成4份，一份是1/4涂色。另一个圆平均分成8份，把2/8涂色。涂色部分相等，所以八戒没多吃到饼。生3：1÷4=1/42÷8=2/8（1×2）÷（4×2）=2/81/4=2/8生1：图1中把一个正方形平均分成1份，涂色部分占这个正方形的1/2。生2：图2中把一个正方形平均分成4份，涂色部分占这个正方形的2/4。生3：图3中把一个正方形平均分成8份，涂色部分占这个正方形的4/8。生4：图4中把一个正方形平均分成16份，涂色 课堂练习小结及家庭作业部分占这个正方形的8/16。师：请同学们再次观察这4个图的涂色部分和我们写的分数，你发现了什么？生：这4个正方形同样大，平均分的份数不同，涂色部分也同样大，也就是说1/2=2/4=4/8=8/16师：观察这四个相等的分数，说一说分数的分子、分母是怎样变化的？生1：1/2的分子、分母同时乘2，就等于2/4。生2：1/2的分子、分母同时乘4，就等于4/8。 生3：1/2的分子、分母同时乘8，就等于8/16。3、师：通过刚才的观察，谁能用一句话概括一下分数的分子、分母怎样变化，分数的大小不变？生：分数的分子、分母都乘一个相同的数，分数的大小不变。师：说得很好。如果分数的分子、分母都除以一个相同的数，结果怎么样呢？请小组合作，从8/16开始，从右往左比较一下，并试着总结出规律。生：分数的分子、分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。师：都除以的这个数，可以是0么？为什么？生：不能。因为除数和分母都不能是0。4、师：谁能将这两条规律总结在一起。师总结：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变，这叫做分数的基本性质。三、课堂练习练一练第1、2、3题。每道题都先让学生自己读题要求，自己试做后交流，交流时重点说说是怎样想的。四、总结师：说说今天的收获。板书设计分数的基本性质1/2=2/4=4/8=8/16分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变，这叫做分数的基本性质。教学反思 第六课时约分教学内容约分课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、经历应用分数的基本性质化简分数及认识约分和最简分数的过程。2、知道约分、最简分数的意义，能把分数化简成最简分数。3、再用已有知识解决问题的过程中，获得积极的学习体验。重点、难点和关键重点：知道约分、最简分数的意义。难点：能把分数化简成最简分数。教具准备直尺课时安排4课时第2课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：同学们，我们已经学习了分数的基本性质，现在我说出一个分数，你能应用分数的基本性质说出一个和它大小相等的分数吗？师：听好了1/2。师：说说你是怎样想的？二、自主探索合作交流1、提出问题师：你们能应用分数的基本性质把18/24化成比较简单的分数吗？试一试。师：请化简的学生说说你是怎样想的？2、认识约分师：观察化简后的9/12、6/8、3/4这三个分数，你认为那个分数比较简单？为什么？师：还可以怎样化简？师：应用分数的基本性质，把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。师：现在老师教你们一个比较简单的约分的方法。18/24的分子、分母同时除以6等于3/4。教师教授方法，并板书约分过程。师：试着写一写。生：能。生：2/44/83/6生：分数的分子和分母同时乘以同一个数，分数的大小不变。学生化简，指名生板演。生：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个数（0除外），分数的大小不变。把18/24的分子和分母同时除以2、3、6，等于9/12、6/8、3/4。生：3/4比较简单，因为9/12、6/8还可以再化简。生：9/12的分子、分母同时除以3等于3/4。生：6/8的分子、分母同时除以2等于3/4。学生模仿练习学生尝试并进行交流学生用刚才的约分方法判断。 课堂练习小结及家庭作业3、议一议师：下面的分数哪个可以约分，哪个不能约分？为什么？16/247/911/136/9生1：16/24可以约分。把16和24同时除以8等于2/3。生2：7/9、11/13不能约分。生3：6/9可以约分。把6和9同时除以3等于2/3。师：通过讨论，我们知道有些分数可以约分，有些不可以约分。而像7/9、2/3、11/13这样不能再约分的分数叫做最简分数。师：谁能举例子？学生说分数，其它同学进行评价。板书设计约分最简分数====3可以不可以可以不可以3====像、、这样不能再约分的分数叫做最简分数。44把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。教学反思 第七课时用短除法求最大公因数教学内容用短除法求最大公因数课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。2、知道公因数、最大公因数的意义，能找出1～100中任意两个自然数的最大公因数。3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。重点、难点和关键重点：知道公因数、最大公因数的意义。难点：能找出1～100中任意两个自然数的最大公因数。教具准备尺、小黑板课时安排4课时第3课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：同学们，请大家回忆一下，在用分数的基本性质约分时，首先要找到一个什么数？师：分子和分母除以的这个数是它们的什么数？二、自主探索合作交流1、提出要求师：把18/24化成最简分数。首先要找18和24的公有因数。现在请同学们找出18和24所有的因数。师：说说你是怎样找的？结果是什么？师：24有哪些因数呢?2、介绍公因数最大公因数师：观察18和24的因数，其中1、2、3、6是18和24共有的因数，叫做18和24的公因数。教师用彩笔描出1、2、3、6。师：公因数中最大的一个，叫做最大公因数。18和24的最大公因数是几呢？3、介绍短除法师：观察前面的约分，如果我们能直接找出18和24的最大公因数，就可以一次化简成最简分数。怎样找18和24的最大公因数呢？老师给你们介绍一种方法----短除法。2∣18243∣9123418和24的最大公因数是2×3=6。生：首先要找到分子和分母同时除以的那个数。生：是分子的因数，也是分母的因数。也可以说是它们共同的因数。生：首先要找到分子和分母共有的因数。学生自己找生：这样找：1×18=182×9=183×6=18，所以，1、2、3、6、9、18都是18的因数。生：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24.生：18和24的最大公因数是6。 课堂练习小结及家庭作业三、尝试应用师：用短除法求12和24的最大公因数。学生自主尝试，然后交流。师：观察12和24这两个数，我们发现24是12的倍数，所以12就是12和24的最大公因数。你还能举出这样的例子么？学生举例，师生评价。师：说一说：怎样把一个比较复杂的分数化成最简分数呢？生：先用短除法求出分子分母的最大公因数，再约分。生：如果分母是分子的倍数，就直接用分子进行约分。四、课堂练习1、练一练第1题师：请同学们用自己喜欢的方法完成第1题。学生独立做，教师巡视，进行个别指导。师：讨论最简分数的分子、分母有什么特点？生：分数的分子分母只有公因数1。2、练一练第2题师：用短除法求两个数的最大公因数。学生独立完成。五、总结师：说说今天的收获。板书设计公因数和最大公因数把18/24化成最简分数。短除法：18=1×18=2×9=3×624=1×24=2×12=3×8=4×618的因数有1、2、3、6、9、18。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24.1、2、3、6：公因数6：最大公因数教学反思 第八课时一个数是另一个数的几分之几教学内容一个数是另一个数的几分之几课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体事例经历求一个数是另一个数的几分之几和两数关系的过程。2、知道求一个数是另一数的几分之几用除法计算，会求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。3、在运用分数与除法、分数的约分等知识解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系和广泛应用。重点、难点和关键重点：知道求一个数是另一数的几分之几用除法计算。难点：会求一个量是另一个量的几分之几。教具准备情境图课时安排4课时第4课时教师活动学生活动 一、创设情境导入新课师：同学们，大家学习了许多分数的知识。今天，我们就用分数来解决和我们每个人都有关的问题。二、体重问题1、学生看书，自己尝试计算师：请同学们看书第61页，自己读题，试着计算。师：谁愿意说说你的想法。2、鼓励学生提问，解答师：你还能提出哪些问题？生：（1）袋鼠比梅花鹿重多少千克？72-12=60（千克）（2）袋鼠和梅花鹿一共多少千克？72+12=84（千克）（3）袋鼠的体重是梅花鹿的几倍？72÷12=63、师：观察刚才计算出的两个结果，一个1/6，一个6，你发现了什么？生1：梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的1/6，袋鼠的体重是梅花鹿的6倍。生2：12是72的1/6，72是12的6倍。三、时间问题1、10分钟是1小时的几分之几师：谁知道10分钟是1小时的几分之几？说说你是怎样想的？师：根据分数和除法的关系，可以写成怎样的算式？师：10/60可以怎样约分？师：10分钟是1小时的1/6，还可以说10分钟是几分之几小时呢？2、一节课是几分之几小时师：请同学们自己算一算：一节课是几分之几小时？师：说说你是怎样想的？师：想一想：这种问题实际上就是把不够1小时的分钟换成一小时为单位的分数，就是看这个数占60分的几分之几，我们是怎样计算的？学生试做，教师巡视，个别指导。生：求一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几，就是求12千克是72千克的几分之几。用除法计算。列算式：12÷72=12/72然后根据分数的基本性质，把12/72约分，等于1/6。生：一节课有40分钟。生：一个课间有10分钟。生：10分钟是1小时的1/6。因为1小时是60分钟。60分钟里有6个10分钟，所以10分钟是1小时的1/6。学生说算式10÷60=10/60生：10÷60=10/60=1/6生：10分钟是1/6小时。学生自己解答，请一人板演：240÷60=（时）3生：1小时=60分，用40÷60，结果为40/60，再根据分数的基本性质约分，结果为2/3时。生：用除法，除以60。 课堂练习小结及家庭作业四、尝试应用师：“火车的速度约是100千米/小时，飞机的速度约是900千米/小时”。自己提问题，并解答。生1：火车的速度是飞机的速度的几分之几？100÷900=100/900=1/9生2：飞机的速度是火车的速度的几倍？900÷100=9五、课堂练习1、练一练1、2、4、5题1题：学生读题，然后自己完成。2题：学生理解题意，然后独立完成。交流是怎样想的。4题：直接把答案写在书上。交流时，重点检查结果是不是最简分数。5题：学生自己完成。六、总结师:说说今天的收获。板书设计两数关系一节课40分钟。一个课间10分钟2140÷60==（时）10÷60==36一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克。一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几？12÷72==72÷12=6教学反思第九课时分数加减法 教学内容分数加减法课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1.结合具体情境，经历自主探索同分母分数连减和加减混合运算的计算方法的过程。2.会计算同分母分数连减和加减混合运算。3.在自主探索新知识的过程中，提高学习数学的兴趣。重点、难点和关键重点：计算同分母分数连减和加减混合运算。教具准备长方形纸课时安排1课时第1课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：同学们，你们喜欢吃什么蔬菜？二、自主探索合作交流1、提出问题师：张大爷家有一块地，他打算种点蔬菜，我们一起看看吧。认真读题，说说你发现的信息。师：请同学们在长方形纸上涂上不同的颜色表示各种菜的面积，2、学生提出问题师：根据这些信息你能提出哪些问题？3、解答问题师：请同学们自己计算这几个问题。师：谁来说说你是怎样想的。学生回答自己喜欢的蔬菜名称。生1：张大爷计划把一块地种豆角，种茄子。生2：剩下的种萝卜。学生自主活动，然后交流。展示学生的方法，贴出几种图。生1：豆角和茄子共占这块地的几分之几？生2：茄子比豆角少占这块地的几分之几？生3：萝卜占这块地几分之几？……学生独立计算后交流：21、+===32、-==3、1--===或1-（+）===生：要求豆角和茄子共占这块地的几分之几，列加法算式，4个1/9加上2个1/9得6个1/9，是6/9，约分得2/3。 课堂练习小结及家庭作业4、总结概括师：观察1、2两个算式中的分数和计算结果，你发现了什么？生：两个分数的分母都是9，和与差的分母也是9.师：相加、减的两个分数的分母都是9，可以说分母相同。再看一看计算的过程，说一说分母相同的两个分数相加或相减，有什么特点？生1：分母相同的两个分数相加，只把分子相加，分母不变。生2：分母相同的两个分数相减，只把分子相减，分母不变。师总结：分母相同的分数相加或相减，计算很简单，就是分母不变，只把分子相加或相减。三、课堂练习练一练1～3题1题：学生独立计算后订正。交流时，检查计算过程、运算顺序是否正确，结果是不是最简分数。2题：帮助学生理解题意，先独立解答，在提出其他的问题并解答。3题：读题，理解题意。学生独立完成（1）。问题（2）（3）供有余力的学生选做。四、总结师:说说今天的收获。板书设计分数加减法1、豆角和茄子共占这块地的几分之几？2、茄子比豆角少占这块地的几分之几？2+===-==33、萝卜占这块地几分之几？1--===或1-（+）===分母相同的分数相加或相减，就是分母不变，只把分子相加或相减。教学反思