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北师大版数学八年级下册 4.2 第2课时 提公因式为多项式的因式分解 课件

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4.2提公因式法第四章因式分解第2课时提公因式为多项式的因式分解 复习引入1.多项式的第一项系数为负数时,先提取“-”号,注意多项式的各项变号;2.公因式的系数是多项式各项__________________;3.字母取多项式各项中都含有的____________;4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.提公因式法因式分解的一般步骤:系数的最大公约数相同的字母最低次幂 思考1:提公因式时,公因式可以是多项式吗?找找下面各式的公因式.思考2:公因式是多项式形式,怎样运用提公因式法分解因式? 解:(1)a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b).例1把下列各式分解因式:(1)a(x-3)+2b(x-3);(2).=y(x+1)(1+xy+y).(2)典例精析提公因式为多项式的因式分解 归纳总结1.公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式.2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法. 练一练:1.x(a+b)+y(a+b)2.3a(x-y)-(x-y)3.6(p+q)2-12(q+p)=(a+b)(x+y)=(x-y)(3a-1)=6(p+q)(p+q-2) 例2把下列各式因式分解: 两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,两个多项式相等.如:a-b和-b+a,则a-b=-b+a.(2)当相同字母前的符号均相反时,两个多项式互为相反数.如:a-b和b-a,则a-b=-(b-a).归纳总结 由此可知规律:(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数)(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数)(2)a+b与b+a相等,a-b与-b+a相等.(a±b)n=(±b+a)n(n是整数)a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数)(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数) 在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立:(1)(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)=___(b+a);(6)(a+b)2=___(b+a)2;+--+++(7)(a+b)3=__(-b-a)3;-(8)(a+b)4=__(-a-b)4.+ 1.请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)-(6)-m-n=(m+n)(7)(b-a)3=(a-b)3-++---(4)(b-a)2=(a-b)2(5)-s2+t2=(s2-t2) 3.因式分解:(x-y)2+y(y-x).解法1:(x-y)2+y(y-x)=(x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).解法2:(x-y)2+y(y-x)=(y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).2.因式分解:p(a2+b2)-q(a2+b2).解:p(a2+b2)-q(a2+b2)=(a2+b2)(p-q). 因式分解公因式为多项式确定公因式的方法:三定,即定系数、定字母、定指数分两步:第一步找公因式(整体思想);第二步提公因式注意1.分解因式是一种恒等变形;2.公因式要提尽;3.不要漏项;4.提负号,括号内要注意变号

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-25 00:50:02 页数:13
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文章作者:xihulunjian123

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