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2022北师大版八下第4章因式分解4.2提公因式法4.2.1直接提公因式法学案
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提公因式法一、探究新知1、把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_________;(2)x2-1=;(3)x2+2xy+y2=__________.定义:像这种的形式的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫把这个多项式分解因式.2、把ma+mb+mc因式分解为.其中一个因式是各项的公因式,另一个因式是ma+mb+mc除以所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.3、写出下列各多项式的公因式:3x3-6xy+x的公因式是;6a2b-3ab2的公因式是;-12a4-24a3+36a2的公因式是;8x2n-4xn的公因式是;b(a-2b)2+a(2b-a)2的公因式是.4、例题:把下列各式分解因式.(1)8a3b2-12ab3c(2)-4a3+16a2-18a(3)2a(b+c)-4b(b+c)(4)6(x-2)+x(2-x)(5)p(a2+b2)-q(a2+b2)二、应用练习1、写出下列各多项式的公因式:15a3+10a2的公因式是;6x3y2-3x2y3的公因式是;8a3b2-12ab3c的公因式是;-9x2y+3xy2-6xyz的公因式是;8xmyn-1-12x3myn的公因式是;36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是.2、把下列各式分解因式:(1)3x3y4+12x2y(2)9abc-6a2b2+12abc2(3)2a(y-z)-bz+by(4)(a-b)(a+b)2-(a+b)(b-a)2(5)5×34+24×33+63×322 3、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.4、已知实数a、b满足ab=3,a+b=2,求下列各式的值:(1)a2b+ab2;(2)a2+b2.5.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是,共应用了次;(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2012,则需应用上述方法次,结果是;(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).2
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-15 18:00:16
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文章作者:随遇而安
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