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湘教版选修2-2课件第5章 章末复习 数系的扩充与复数
湘教版选修2-2课件第5章 章末复习 数系的扩充与复数
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第五章章末复习 1.对于复数z=a+bi必须满足a、b均为实数,才能得出实部为a,虚部为b.对于复数相等必须先化为代数形式才能比较实部与虚部. 题型一 分类讨论思想的应用当复数的实部与虚部含有字母时,利用复数的有关概念进行分类讨论.分别确定什么情况下是实数、虚数、纯虚数.当x+yi没有说明x,y∈R时,也要分情况讨论. 题型二 数形结合思想的应用数形结合既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法.本章中,复数本身的几何意义、复数的模以及复数加减法的几何意义都是数形结合思想的体现.它们得以相互转化.涉及的主要问题有复数在复平面内对应点的位置、复数运算及模的最值问题等. 题型三 转化与化归思想的应用在求复数时,常设复数z=x+yi(x,y∈R),把复数z满足的条件转化为实数x,y满足的条件,即复数问题实数化的基本思想在本章中非常重要. 跟踪演练3已知x,y为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,y.解设x=a+bi(a,b∈R),则y=a-bi.又(x+y)2-3xyi=4-6i,∴4a2-3(a2+b2)i=4-6i, 题型四 类比思想的应用复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除,加减法是对应实、虚部相加减,而乘法类比多项式乘法,除法类比根式的分子分母有理化,只要注意i2=-1. 高考对本章考查的重点有:1.对复数的概念的考查是考查复数的基础,要求准确理解虚数单位、复数、虚数、纯虚数、共轭复数、实部、虚部、复数的模等概念. 2.对复数四则运算的考查可能性较大,要加以重视,其中复数的乘法运算与多项式的乘法运算类似;对于复数的除法运算,将分子分母同时乘以分母的共轭复数.最后整理成a+bi(a,b∈R)的结构形式.3.对复数几何意义的考查.在高考中一般会结合复数的概念、复数的加减运算考查复数的几何意义、复数加减法的几何意义. 再见
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2023-03-24 21:20:02
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文章作者:U-344380
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