首页
首页
  1. 您的位置:
    2. 首页 > 高中 > 数学 >
  2. 湘教版
    3. >
  3. 选修2-2
    4. >
  4. 第4章 导数及其应用
    5. >
  5. 4.3 导数在研究函数中的应用
    6. >
  6. 4.3.2 函数的极大值和极小值
    7. >
  7. 湘教版选修2-2当堂检测4.3.2 函数的极大值和极小值

湘教版选修2-2当堂检测4.3.2 函数的极大值和极小值

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。

1/2

2/2

充值会员，即可免费下载 文档下载
4.3.2　函数的极大值和极小值1．下列关于函数的极值的说法正确的是(　　)A．导数值为0的点一定是函数的极值点B．函数的极小值一定小于它的极大值C．函数在定义域内有一个极大值和一个极小值D．若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数答案　D解析　由极值的概念可知只有D正确．2．函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)(　　)A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点答案　C解析　在x＝x0的两侧，f′(x)的符号由正变负，则f(x0)是极大值；f′(x)的符号由负变正，则f(x0)是极小值，由图象易知有两个极大值点，两个极小值点．3．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞6答案　D解析　f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，因为f(x)既有极大值又有极小值，那么Δ＝(2a)2－4×3×(a＋6)＞0， 解得a＞6或a＜－3.4．设函数f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝1，则实数a的值为________．答案　9解析　f′(x)＝18x2＋6(a＋2)x＋2a.由已知f′(x1)＝f′(x2)＝0，从而x1x2＝＝1，所以a＝9.1．在极值的定义中，取得极值的点称为极值点，极值点指的是自变量的值，极值指的是函数值．2．函数的极值是函数的局部性质．可导函数f(x)在点x＝x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0且在x＝x0两侧f′(x)符号相反．3．利用函数的极值可以确定参数的值，解决一些方程的解和图象的交点问题.

版权提示

  • 温馨提示：
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属： 高中 - 数学
发布时间：2023-03-24 17:55:01 页数：2
价格：￥3 大小：57.00 KB
文章作者：U-344380

推荐特供

MORE