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  7. 湘教版选修2-2当堂检测4.2.3 导数的运算法则

湘教版选修2-2当堂检测4.2.3 导数的运算法则

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4．2.3　导数的运算法则1．下列结论不正确的是(　　)A．若y＝3，则y′＝0B．若f(x)＝3x＋1，则f′(1)＝3C．若y＝－＋x，则y′＝－＋1D．若y＝sinx＋cosx，则y′＝cosx＋sinx答案　D解析　利用求导公式和导数的加、减运算法则求解．D项，∵y＝sinx＋cosx，∴y′＝(sinx)′＋(cosx)′＝cosx－sinx.2．函数y＝的导数是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　y′＝′＝＝.3．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为(　　)A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x＋2 答案　A解析　∵y′＝＝，∴k＝y′|x＝－1＝＝2，∴切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.4．直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________.答案　ln2－1解析　设切点为(x0，y0)，∵y′＝，∴＝，∴x0＝2，∴y0＝ln2，ln2＝×2＋b，∴b＝ln2－1.求函数的导数要准确把函数分割为基本函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导数．在求导过程中，要仔细分析出函数解析式的结构特征，根据导数运算法则，联系基本函数的导数公式．对于不具备导数运算法则结构形式的要进行适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数，进而解决一些切线斜率、瞬时速度等问题.

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所属： 高中 - 数学
发布时间：2023-03-24 17:45:02 页数：2
价格：￥3 大小：54.00 KB
文章作者：U-344380

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