湘教版必修第二册课件5.1.2 两角和与差的正切

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第5章　三角恒等变换5.1.2　两角和与差的正切 [学习目标]1．能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式．2．能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明．3．熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用．预习导学预习导学预习导学 [预习导引]1．两角和与差的正切公式(1)T(α＋β)：tan(α＋β)＝.(2)T(α－β)：tan(α－β)＝.预习导学 2．两角和与差的正切公式的变形(1)T(α＋β)的变形：tanα＋tanβ＝．tanα＋tanβ＋tanαtanβtan(α＋β)＝．tanαtanβ＝.预习导学tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α＋β) (2)T(α－β)的变形：tanα－tanβ＝．tanα－tanβ－tanαtanβtan(α－β)＝．tanαtanβ＝.预习导学tan(α－β)(1＋tanαtanβ)tan(α－β) 课堂讲义课堂讲义课堂讲义规律方法公式T(α＋β)，T(α－β)是变形较多的两个公式，公式中有tanαtanβ，tanα＋tanβ(或tanα－tanβ)，tan(α＋β)(或tan(α－β))三者知二可表示或求出第三个．课堂讲义课堂讲义要点二　利用和(差)角的正切公式求角例2若α，β均为钝角，且(1－tanα)(1－tanβ)＝2，求α＋β. 课堂讲义规律方法此类题是给值求角题，解题步骤如下：①求所求角的某一个三角函数值，②确定所求角的范围．此类题常犯的错误是对角的范围不加讨论，范围讨论的程度过大或过小，会使求出的角不合题意或者漏解．课堂讲义课堂讲义课堂讲义规律方法三角形中的问题，A＋B＋C＝π肯定要用，有时与诱导公式结合，有时利用它寻找角之间的关系减少角的个数．课堂讲义跟踪演练3已知A、B、C为锐角三角形ABC的内角．求证：tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC. 当堂检测答案B 当堂检测2．已知A＋B＝45°，则(1＋tanA)(1＋tanB)的值为()A．1B．2C．－2D．不确定答案B解析(1＋tanA)·(1＋tanB)＝1＋(tanA＋tanB)＋tanAtanB＝1＋tan(A＋B)(1－tanAtanB)＋tanAtanB＝1＋1－tanAtanB＋tanAtanB＝2. 当堂检测当堂检测(1)求tanα的值；(2)求2α－β的值．当堂检测当堂检测 3．公式T(α±β)的变形应用只要见到tanα±tanβ，tanαtanβ时，要有灵活应用公式T(α±β)的意识，就不难想到解题思路.当堂检测再见

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所属：高中 - 数学

发布时间：2023-03-21 05:15:02 页数：25

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文章作者：U-344380

湘教版必修第二册课件5.1.2 两角和与差的正切

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