首页

51两角和与差的正切公式课时检测(附解析新人教A版必修第一册)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/6

2/6

剩余4页未读,查看更多内容需下载

两角和与差的正切公式[A级 基础巩固]1.若tan=2,则tanα的值为(  )A.        B.-C.D.-解析:选A tan==2,解得tanα=.故选A.2.已知cos=2cos(π-α),则tan=(  )A.-4B.4C.-D.解析:选C 因为cos=2cos(π-α),所以-sinα=-2cosα⇒tanα=2,所以tan==-.3.已知θ∈,且sin=,则tanθ=(  )A.2B.C.3D.解析:选A 因为θ∈,所以θ+∈.又sin=,所以cos=-,所以tan=-3.所以tanθ=tan===2.故选A.4.(2021·广东深圳高中高一月考)已知角α的顶点在坐标原点,始边与x6 轴的非负半轴重合,终边经过点(-,2),则tan的值为(  )A.-3B.-C.-D.-解析:选A ∵角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(-,2),∴tanα==-,∴tan===-3,故选A.5.在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=,则tanAtanB的值为(  )A.B.C.D.解析:选B ∵tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC=-tan120°=,∴tan(A+B)==,即=,解得tanAtanB=.6.已知α∈,sinα=,则tan=________.解析:因为α∈,所以cosα<0.因为sinα=,所以cosα=-,所以tanα==-,所以tan===-7.答案:-76 7.已知tan=,tan=-,则tan=________.解析:tan=tan===.答案:8.下列式子的化简结果为的有________(填序号).①tan25°+tan35°+tan25°tan35°;②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°);③.解析:①tan25°+tan35°+tan25°tan35°=tan60°(1-tan25°tan35°)+tan25°·tan35°=;②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)=2(sin35°cos25°+cos35°·sin25°)=2sin(35°+25°)=;③==tan60°=.答案:①②③9.(2021·广东江门高一质检)已知α是第二象限角,其终边上的一点为P(x,5),且cosα=.(1)求x的值;(2)求tan的值.解:(1)由P(x,5)得cosα=,由cosα=得=,解得x=0或x=12或x=-12.因为α是第二象限角,所以x<0,所以x=-12.(2)由(1)得cosα=-,sinα=,6 所以tanα==-,所以tan===.10.已知cosα=,α∈(0,π),tan(α-β)=,求:(1)tanβ;(2)tan(2α-β).解:∵cosα=>0,α∈(0,π),∴sinα>0.∴sinα===,tanα===.(1)tanβ=tan[α-(α-β)]===.(2)tan(2α-β)=tan[α+(α-β)]===2.[B级 综合运用]11.已知tan(α+β)=,tan=,那么tan=(  )A.B.C.D.解析:选C 因为α+=(α+β)-,所以tan=tan==,故选C.6 12.(2021·湖北部分重点中学月考)已知cos=2cos(π+α),且tan(α+β)=,则tanβ的值为(  )A.-7B.7C.1D.-1解析:选B ∵cos=2cos(π+α),∴sinα=-2cosα,即tanα=-2.又∵tan(α+β)===.∴tanβ=7,故选B.13.已知锐角α,β满足(tanα-1)(tanβ-1)=2,则α+β的值为________.解析:由(tanα-1)(tanβ-1)=2,可得tanα+tanβ+1=tanαtanβ,所以tan(α+β)==-1.由α,β是锐角,可得α+β∈(0,π),所以α+β=.答案:14.已知tan(π+α)=-,tan(α+β)=.(1)求tan(α+β)的值;(2)求tanβ的值.解:(1)因为tan(π+α)=-,所以tanα=-,因为tan(α+β)==,所以tan(α+β)==.(2)因为tanβ=tan[(α+β)-α]=,6 所以tanβ==.[C级 拓展探究]15.在△ABC中,tanB+tanC+tanBtanC=,且tanA+tanB+1=tanAtanB,试判断△ABC的形状.解:tanA=tan[π-(B+C)]=-tan(B+C)===-,而0°<A<180°,∴A=120°.tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)===,而0°<C<180°,∴C=30°.∴B=180°-120°-30°=30°.∴△ABC是顶角为120°的等腰三角形.6

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-01-17 11:00:07 页数:6
价格:¥3 大小:63.50 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE