湘教版必修第二册课件3.3.2 正切函数的图象与性质

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理解并掌握正切函数的奇偶性、单调性、值域等相关性质．3.3.2正切函数的图象与性质正切曲线正切函数的图象叫_________，如下图所示：自学导引1．正切曲线正切函数的性质2． (2)值域：R.(3)奇偶性：正切函数为奇函数，f(－x)＝－f(x)，即tan(－x)＝－tanx. 自主探究 f(x)＝tan3x是()．A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数答案A预习测评1． 2.答案C A．[－1，1]B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．(－∞，1]D．[－1，＋∞)3.答案B 函数y＝tanx的图象的一个对称中心坐标为()．4.答案D 正切函数性质的理解(1)学习正切函数的性质，应类比正弦函数和余弦函数，注意有哪些相同与不同之处，既便于理解记忆又可避免混淆．名师点睛1． (2)正切曲线不但关于正切曲线与x轴的交点中心对称，而且在x轴上正切函数无意义的点也是正切曲线的对称中心．2. 题型一正切函数的性质【例1】典例剖析 1. 利用正切函数的单调性比较下列函数值的大小：题型二正切函数单调性的应用【例2】比较tan1，tan2，tan3的大小．答案tan2<tan3<tan12．利用正切函数的图象求满足下列条件的x的集合，tanx≥1.题型三正切曲线的应用【例3】点评解三角不等式tanx>m(或<m)，可以画出函数的图象，根据函数的图象写出不等式的解集． 3.答案D 误区警示因对正切函数的单调性理解不清而出错【示例】纠错心得函数y＝tan(－x)与y＝tanx的单调性恰恰相反，因此在解题时，一般先把ω＜0的情况变形为ω＞0的情况后再求解．作正切函数的图象一般是用几何法或描点法，而在运用正切函数的图象解决问题时，主要是根据正切函数的基本形状以及它的性质画草图．正弦、余弦、正切函数的图象与性质比较如下表：课堂总结1．2．

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所属：高中 - 数学

发布时间：2023-03-21 04:15:02 页数：26

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文章作者：U-344380

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