浙江省杭州2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．下列计算中正确的是（　　）A．（a6）2＝a8B．a2•a3＝a5C．a2+a4＝a6D．（﹣a）4＝﹣a42．如图，下列说法错误的是（　　）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角C．∠5和∠6是同旁内角D．∠5和∠8是同位角3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．m（a+b）＝ma+mbB．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．x2+x＝x2（1+）D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）4．若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．0D．25．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是（　　）A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A6．若是完全平方式，则m的值为（　　）A．±8B．或C．D．7．若，，则的值为（　　）A．B．C．D．8．如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置.若，则等于（　　）A．B．C．D．9．如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（　　）A．β＝α+γB．α+β+γ＝120°C．α+β﹣γ＝60°D．β+γ﹣α＝60°10．已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（　　）：①当a=0时方程组的解是方程x+y=1的解；②当x=y时，a=；③当xy =1，则a的值为3或-3；④不论a取什么实数，3x-y的值始终不变.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题11．用科学记数法表示0.000085＝.12．因式分解：x2﹣6x＝；（3m﹣n）2﹣3m+n＝.13．如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝.14．若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5.则a2﹣4b2＝.15．若关于x，y的二元一次方程组的解是，关于a，b的二元一次方程组的解是.16．将两张边长分别为6和5的正方形纸片按图1和2的两种方式放置在长方形ABCD内，长方形ABCD内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中的阴影面积为S1，图2中的阴影面积为S2，当AD﹣AB＝4时，S2﹣S1的值是.三、解答题17．计算：（1）+（﹣2013）0﹣（）﹣2.（2）a（3a﹣b）﹣3a4b÷a2b.18．解方程组：（1）.（2）.19．先化简，再求值：（m﹣4n）2﹣4n（3n﹣2m）﹣3（﹣2n+3m）（3m+2n），其中13m2﹣8n2﹣6＝0.20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上(正方形网接的交点移为格点).现将△ABC平移，使点C平移到点D，点E、F分别是A、B的对应点.（1）在图1中请画出平移后的△DEF，此时，△DEF的面积为.（2）如图2，格点P是AB的中点，此时，请在图2的网格中画出满足；的所有格点三角形(除点P以外).21．如图，AC//EF，∠1+∠3＝180°.（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝72°，求∠BCD的度数.22．杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道，枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷.对1000斤的枇杷进行打包方式优惠出售.打包方式及售价如下：圆篮每篮4斤，售价100元；方篮每篮9斤，售价180元，用这两种打包方式恰好能全部装完这1000斤枇杷. （1）当销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8400元时，求a的值.（2）若1000斤枇杷全部售完，销售总收入恰好为21760元，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？（3）若枇杷大户留下b（b＞0）篮圆篮送人，其余的枇杷全部售出，总收入仍为21760元，求b的所有可能值.23．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是.（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y.若x2+y2＝34，BE＝2，求图中阴影部分面积和. 答案1．B2．C3．D4．A5．D6．B7．C8．C9．C10．B11．8.5×10﹣512．x（x﹣6）；（3m﹣n）（3m﹣n﹣1）13．65°14．1015．16．2017．（1）解：原式＝2+1﹣4＝﹣1；（2）解：原式＝3a2﹣ab﹣3a2＝﹣ab.18．（1）解：，①×2+②×3，得2x+9x＝﹣2+24，解得x＝2，把x＝2代入②，得3×2﹣2y＝8，解得y＝﹣1，所以方程组的解为； （2）解：，①×12+②，得6x+3x＝﹣24+6解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入②式，得3×（﹣2）﹣4y＝6，解得y＝﹣3，所以方程组得解为.19．解：原式＝m2﹣8mn+16n2﹣12n2+8mn﹣3（9m2﹣4n2）＝m2﹣8mn+16n2﹣12n2+8mn﹣27m2+12n2＝﹣26m2+16n2，∵13m2﹣8n2﹣6＝0，∴13m2﹣8n2＝6，∴原式＝﹣2（13m2﹣8n2）＝﹣2×6＝﹣12.20．（1）7（2）如图2，点Q1、Q2、Q3为所作.21．（1）解：∠FAB＝∠4.理由如下：∵AC//EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴EF//CD，∴∠FAB＝∠4；（2）解：∵AC平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠CAD，又∵∠4＝∠3+∠CAD，∴72°＝2∠3，∴∠3＝36°，∵EF⊥BE，EF//AC， ∴∠FEC＝90°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠3＝90°﹣36°＝54°.22．（1）解：依题意得：100a+180a＝8400，解得：a＝30.答：a的值为30.（2）解：设圆篮共包装了x篮，方篮共包装了y篮，依题意得：，解得：.答：圆篮共包装了88篮，方篮共包装了72篮.（3）解：设圆篮共包装了m篮，则方篮共包装了篮，依题意得：100（m﹣b）+180×＝21760，化简得：m＝88+5b，∴＝72﹣b.∵b＞0，且为整数，为正整数，∴b为9的整数倍，∴b＝9或18或27.答：b的可能值为9或18或27.23．（1）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab（2）解：由（1）得：（3x+4y）2＝（3x﹣4y）2+4×3x×4y.∴（3x﹣4y）2＝（3x+4y）2﹣48xy∴（3x﹣4y）2＝100﹣96＝4.∴3x﹣4y＝±2.（3）解：∵ABCD，AEFG为正方形，边长分别为x，y.BE＝2，∴DG＝BE＝2，x﹣y＝2.∴（x﹣y）2＝4.∴x2﹣2xy+y2＝4.∵x2+y2＝34，∴2xy＝30.∴x2+2xy+y2＝34+30， ∴（x+y）2＝64.∵x＞0，y＞0，∴x+y＝8.∴S阴影＝BE•EF+CD•DG=y+x=8.