浙江省宁波市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．计算（ab）2的结果是（　　）A．2abB．a2bC．a2b2D．ab22．如图，若，，则A．B．C．D．3．已知是方程的一个解，则m的值为（　　）A．-6B．-5C．4D．54．用科学记数方法表示，得（　　）A．B．C．D．5．如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（　　）A．B．C．D．6．将一副三角板如图放置，使点落在上，，则的度数为（　　）A．B．C．D． 7．已知方程组，则的值为（　　）A．-1B．0C．2D．8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）A．B．C．D．9．若，，则等于（　　）A．3B．11C．D．710．如图，有两个正方形，，现将放置在的内部得到图甲.将，并列放置，以正方形与正方形的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为（　　）A．13B．14C．15D．16二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11．已知2x+y=2，用关于x的代数式表示y，则y=　　．12．写出一个解是的二元一次方程组：　　.13．计算　　；　　.14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为　　．15．如果的乘积中不含x的一次项，则a=　　.16．已知，，则的值是　　.17．已知，则　　.18．如图，，平分，平分，若设， 则　　度用，的代数式表示，若平分，平分，可得，平分，平分，可得，依次平分下去，则　　度三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19．如图所示，正方形网格中，为格点三角形即三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都是单位1在网格图中画出向上平移2个单位，再向右平移4个单位所得的.20．如图，已知，，可推得理由如下：已知，且等量代换▲ 又已知等量代换21．解方程组：（1）；（2）.22．（1）计算：；（2）先化简再求值，其中.23．如图，在直角三角形中，，将沿射线方向平移，得到，，，的对应点分别是，，，.（1）请说明.（2）若，当时，则　　.24．某物流公司现有114吨货物，计划同时租用A，B两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：型车（满载）型车(满载）运货总量3辆2辆39吨1辆3辆36吨根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？ 答案1．C2．A3．D4．D5．C6．D7．B8．D9．C10．A11．2－2x12．13．；14．23°15．316．-217．118．x+y；19．解：如图，即为所求.20．解：已知，且对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等，又已知，等量代换，内错角相等，两直线平行.故答案为：对顶角相等，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行.21．（1）解：，把代入得：，把代入得：，则方程组的解为（2）解：，由得，，得，，把代入得，，则方程组的解为.22．（1）解：原式；（2）解：原式，当时，原式. 23．（1）解：沿射线方向平移，得到，，，，，；（2）4cm24．（1）解：设1辆型车和1辆型车一次分别可以运货吨，吨，根据题意得：，解得：，则1辆型车和1辆型车一次分别可以运货6吨，10吨；（2）解：某物流公司现有114吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，，则有，解得：，为正整数，，2，，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19.为正整数，，9，14，，；，；，.满足条件的租车方案一共有种，，；，；，.（3）解：型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，当，，租车费用为：元；当，，租车费用为：元；当，，租车费用为：元.当租用型车4辆，型车9辆时，租车费最少.