浙江省宁波市慈溪市七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．下列现象中，不属于平移的是（）A．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行B．时针的走动C．商场自动扶梯上顾客的升降运动D．火车在笔直的铁轨上行驶2．若关于、的方程的一组解是，则的值为（）A．-1B．C．1D．23．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．如图，和属于同位角的有（）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤5．下列计算中，错误的是（）A．B．C．D．6．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．B．C．D．7．如果的乘积中不含一次项，则为（）A．5B．-5C．D．8．若，，则下列，关系式成立的是（）A．B． C．D．9．用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（）A．2019B．2020C．2021D．202210．如图①，现有边长为和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中.把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．因式分解：.12．计算.13．小宁同学用张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片，张邻边长分别为、的长方形纸片，拼出了邻边长分别为、的大长方形，那么小宁原来共有纸片张.14．如图，在三角形中，点、分别在边、上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连结，若，则阴影部分的周长为. 15．如图，直线分别与直线，相交于点，，平分，交直线于点，若，射线于点，则的度数为度16．若一个自然数能表示为两个相邻自然数的平方差，则这个自然数为“智慧效”，比如，就是智慧数.从0开始，不大于2022的智慧数共有个.三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17．计算：（1）.（2）18．先化简，后求值：，其中.19．解下列方程组（1）（2）20．阅读：已知，，求的值.解：，，.请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已知，，求的值.（2）已知，求的值.21．如图，，. （1）判定与的大小关系，并说明理由；（2）若平分，于点，，求的度数.22．已知关于，的方程组，其中是实数.（1）若方程组的解也是方程的一个解，求的值；（2）求为何值时，代数式的值与取值无关，始终是一个定值，求出这个定值.23．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．24．如图，直线，一副三角尺按如图放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分.（1）求的度数.（2）如图，若将三角形绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转的对应点分别为，，设旋转时间为.在旋转过程中，若边，求的值.若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒2度的速度按顺时针方向旋转的对应点为，请直接写出当边时的值. 答案1．B2．D3．C4．D5．C6．D7．B8．D9．B10．B11．12．-2413．9014．2015．59或12116．101117．（1）解：；（2）解：.18．解：原式，当时，原式 .19．（1）解：将①代入②得5x+2x-3=117x=14x=2把x=2代入①得y=4-3=1，∴原方程组的解为.（2）解：将原方程组转化为：把①代入②得2x+x=7解之：把代入①得解之：∴原方程组的解为：.20．（1）解：，，；（2）解：设，，则，， .21．（1）解：，理由如下：，，又，，，；（2）解：平分，，，，，，，，，，.22．（1）解：方程组，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为，把代入方程得：，解得：； （2）解：，，，，，‘’代数式‘’的值与的取值无关，当时，代数式的值与的取值无关，定值为25.23．（1）解：设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，根据题意得首先将方程化简为①×3-②×2得：5y=150解得：y=30y=30将代入①得：20x+90=140解得：x=2.5（2）解：解：设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩(1200-a)个，根据题意得6a+2.5（1200-a）+30b=5400化简，得7a+60b=4800∵a，b都为正整数∴a为60的倍数，且a≤200∴∴有三种购买方案.24．（1）解：如图中， ，，平分，，，，，.（2）解：①如图②中，，，，，，.在旋转过程中，若边，的值为.如图中，当时，延长交于. ，，，，，，.如图③-1中，当时，延长交于.，，，，，，.综上所述，满足条件的的值为或.