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2021年浙江省宁波市中考数学试卷

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2021年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分.在每小題给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是(  )A.﹣3B.﹣1C.0D.22.计算a3•(﹣a)的结果是(  )A.a2B.﹣a2C.a4D.﹣a43.2021年5月15日,“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原,此时距离地球约320000000千米.数320000000用科学记数法表示为(  )A.32×107B.3.2×108C.3.2×109D.0.32×1094.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是(  )A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击沫试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差S2(单位:环2)如下表所示:甲乙丙丁9888S21.60.830.8根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择(  )A.甲B.乙C.丙D.丁6.要使分式有意义,x的取值应满足(  )A.x≠0B.x≠﹣2C.x≥﹣2D.x>﹣27.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AD⊥BC于点D,BD=.若E,F分别为AB,BC的中点,则EF的长为(  )A.B.C.1D.8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为(  )A.B.C.D.第5页(共5页),9.如图,正比例函数y1=k1x(k1<0)的图象与反比例函数y2=(k2<0)的图象相交于A,B两点,点B的横坐标为2,当y1>y2时,x的取值范韦是(  )A.x<﹣2或x>2B.﹣2<x<0或x>2C.x<﹣2或0<x<2D.﹣2<x<0或0<x<210.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3,FH与GE相交于点O.当△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面积相等时,下列结论一定成立的是(  )A.S1=S2B.S1=S3C.AB=ADD.EH=GH二、填空题(每小题5分,共30分)11.﹣5的绝对值是  .12.分解因式:x2﹣3x=  .13.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为  .14.抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之.如示意图,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D,延长AC,BD交于点P.若∠P=120°,⊙O的半径为6cm,则图中的长为  cm.(结果保留π)15.在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意臥点A(x,y),我们把点B(,)称为点A的“倒数点”.如图,矩形OCDE的顶点C为(3,0),顶点E在y轴上,函数y=(x>0)的图象与DE交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形OCDE的一边上,则△OBC的面积为  .16.如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,△BEC与△FEC关于直线EC对称,点B的对称点F在边AD上,G为CD中点,连结BG分别与CE,CF交于M,N两点.若BM=BE,MG=1,则BN的长为  ,sin∠AFE的值为  .三、解答题(本大题有8小题,共80分)17.(1)计算:(1+a)(1﹣a)+(a+3)2.(2)解不等式组:.18.如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格,点A,B均在格点上.(1)在图1中画出以AB为边且周长为无理数的平行四边形ABCD,且点C和点D均在格点上(画出一个即可).(2)在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF,且点E和点F均在格点上.19.如图,二次函数y=(x﹣1)(x﹣a)(a为常数)的图象蛇对称轴为直线x=2.(1)求a的值.第5页(共5页),(2)向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.20.图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况,图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~5月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列问题:(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图.(2)求5月份“党史”类书籍的营业额.(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高,并说明理由.21.我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1,伞不管是张开还是收笼,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC,且AB=AC,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图,此时伞圈D已滑动到点D'的位置,且A,B,D′三点共线,AD′=40cm,B为AD′中点.当∠BAC=140°时,伞完全张开.(1)求AB的长.(2)当伞从完全张开到完全收拢,求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离.(参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)22.某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:A方案B方案C方案每月基本费用(元)2056266每月免费使用流量(兆)1024m无限超出后每兆收费(元)nn第5页(共5页),A,B,C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之问的函数关系如图所示.(1)请直接写出m,n的值.(2)在A方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式.(3)在这三种方案中,当每月使用的流理超过多少兆时,选择C方案最划算?23.【证明体验】(1)如图1,AD为△ABC的角平分线,∠ADC=60°,点E在AB上,AE=AC.求证:DE平分∠ADB.【思考探究】(2)如图2,在(1)的条件下,F为AB上一点,连结FC交AD于点G.若FB=FC,DG=2,CD=3,求BD的长.【拓展延伸】(3)如图3,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,∠BCA=2∠DCA,点E在AC上,∠EDC=∠ABC.若BC=5,CD=2,AD=2AE,求AC的长.24.如图1,四边形ABCD内接于⊙O,BD为直径,上存在点E,满足=,连结BE并延长交CD的延长线于点F,BE与AD交于点G.(1)若∠DBC=α,请用含α的代数式表示∠AGB.(2)如图2,连结CE,CE=BG.求证:EF=DG.(3)如图3,在(2)的条件下,连结CG,AD=2.①若tan∠ADB=,求△FGD的周长.②求CG的最小值.第5页(共5页),声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2021/6/218:18:37;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557第5页(共5页)

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发布时间:2022-02-26 14:15:28 页数:5
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文章作者:180****8757

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