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浙江省杭州市萧山区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】
浙江省杭州市萧山区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】
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七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列是二元一次方程的是( )A.B.C.D.2.下列运算正确的是( )A.B.C.D.3.如图为一只小兔,将图进行平移,得到的图形可能是下列选项中的( )A.B.C.D.4.若,,则( )A.B.C.D.5.对于①,②,从左到右的变形,表述正确的是( )A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解,②是乘法运算D.①是乘法运算,②是因式分解6.下列说法错误的是( )A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点之间的所有连线中,线段最短D.对顶角相等7.如图,已知直线.直角三角板的直角顶点C在直线b上,若,则 ( )A.B.C.D.8.下列各式中能用平方差公式的是( )A.(a+b)(b+a)B.(a+b)(﹣b﹣a)C.(a+b)(b﹣a)D.(﹣a+b)(b﹣a)9.我们知道下面的结论:若(,且),则.利用这个结论解决下列问题:设,,,下列关系式正确的是( )A.B.C.D.10.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图②所示的方式放置.量的数据如图,则桌子的高度等于( )A.B.C.D.二、填空题11.因式分解: .12.已知是二元一次方程7x+2y=10的一组解,则m的值是 .13.若是完全平方式.则的值是 .14.已知:如图,,则∠4的度数是 .15.一个长方形花园,长为a,宽为b,中间有两条互相垂直的宽为c的路,则可种花的面积为 . 16.如图,大正方形与小正方形的面积之差是60,则阴影部分的面积是 .三、解答题17.(1)解下列方程组.(2)因式分解.18.(1)填空:①= ;②= .(2)先化简,再求值:,其中.19.如图,,.(1)求证:;(2)若DG是的角平分线,,求的度数.20.某中学为了响应“足球进校园”的号召,在商场购买、两种品牌的足球,已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多30元,购买2个品牌足球和3个品牌足球共需340元.(1)求购买一个品牌足球和一个品牌足球各需多少元?(2)该中学决定购买、两种品牌足球共50个,恰商场对两种品牌足球的售价进行调整,品牌足球售价比原来提高,品牌足球按原售价的九折出售,如果此次购买、 两种品牌足球总费用为3060元,那么该中学购进品牌足球多少个?21.下面是某同学对多项式因式分解的过程.解:设,则原式(第一步)(第二步)(第三步)(第四步)解答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是( )A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.22.请认真观察图形,解答下列问题:(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;(3)如果图中,满足,,求:①的值;②的值.23.如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2,使点C、D分别落在点、处,再沿BF折叠成图3,使点、分别落在点、处.(1)若,求图1中的度数; (2)在(1)的条件下,求图2中的度数;(3)在图3中写出、与的数量关系,并说明理由. 答案1.D2.C3.C4.D5.D6.A7.A8.C9.C10.B11.12.﹣913.-5或314.126°15.ab﹣ac﹣bc+16.3017.(1)解:,①-②×2得:-7y=7,∴y=-1,把y=-1代入②得:x=0,所以;(2)解:.18.(1);(2)解: 当时,原式.19.(1)解:∵AD∥EF(已知),∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行,同旁内角互补),又∵∠1+∠2=180°(已知),∴∠1=∠BAD(同角的补角相等),∴DG∥AB(内错角相等,两直线平行);(2)解:∵∠ADB=120°,∴∠ADC=60°.∵DG是∠ADC的角平分线,∴∠GDC=∠1=30°,又∵DG∥AB,∴∠B=∠GDC=30°.20.(1)解:设购买一个品牌足球需要元,购买一个品牌足球需要元,依题意得:,解得:.答:购买一个品牌足球需要50元,购买一个品牌足球需要80元.(2)解:设该中学购进品牌足球个,则购进品牌足球个,依题意得:,解得:.答:该中学购进品牌足球20个.21.(1)C(2)解:∵,∴因式分解不彻底.(3)解:设,则原式.22.(1)解:两个阴影图形的面积和可表示为:或(2)解:; (3)解:∵(>)满足,,∴①=53+2×14=81∴,又∵>0,>0,∴.②∵,且∴又∵>>0,∴∴=53×9×5=2385.23.(1)解:∵长方形ABCD,∴,∴∵,∵(2)解:∵四边形EDCF折叠得到四边形,∴,∴,∵长方形ABCD,∴,∴∵,∴(3)解:理由如下:∵长方形ABCD,∴∴,,设∴,∵四边形EDCF折叠得到四边形,∴,∴ ∴∵,∴∵四边形折叠得到四边形,∴,∴
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-13 01:40:02
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