青岛版八年级下册课件10.2 一次函数和它的图象（2）

10.2一次函数和它的图象（2） 学习目标根据一次函数的表达式，可以画出它的图象，根据图象，能用待定系数法求得它的表达式. 1、一次函数的一般形式正比例函数的一般形式两者有什么联系？正比例函数是特殊的一次函数2、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表描点连线知识回顾 yx3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+11、画一次函数y=2x+1的图象x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…2、画出函数的图象1、解：（１）列表:（2）描点并连线画一画 2、画出函数的图象x-3-2-10123y-1.5-1-0.500.511.5●●●●●●观察并思考：通过画图象，你能发现一次函数的图象形状有什么共同特征吗？●yx画一画 x·y=x+0.5·xyo··y=x-1xyo··y=-x+2xyo··y=-xxyo·xy·xy一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b. （1）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和图像与y轴交点的纵坐标吗？（3）有（2）你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？（4）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？与同学交流.横坐标是，纵坐标是b；即当y=0时x=，当x=0时，y=b.取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象.χy0Y=kx+b(k≠0)(0,b)(，0) （5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k≠0）比较简便？作直线y=kx（k≠0）画直线y=kx(k≠0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了χy00y=kx+b（k≠0）(0,b)1∟y=kx（k≠0）χy(0,0)∟(1,k)k 你会画出函数y=2x-1与y=x+1的图象吗？yxo21····y=2x-1y=x+1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线x01y=2x-1y=x+1-1112∴y=2x-1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线；y=x+1是经过点(0，1)点(1，2)的直线。 2、直线y=-3x–1过点（___,0）和（0，__）.1、直线y＝4x+2过点（0，__）和（____，0）.2-—12-—13-13、直线y=-2x-3与x轴的交点坐标是________和y轴的交点坐标是________（-1.5,0）（0，-3）4、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1图象经过原点，则m=________。练一练 已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个函数的表达式.解：设所求函数的表达式为y=kx+b.由图10-10可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入y=kx+b，得-2=0•k+b，0=3•k+b.解这个关于k，b的二元一次方程组，得b=-2.再将和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的表达式为. 已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9），求这个一次函数的表达式．解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的表达式为y=2x-1待定系数法求一次函数表达式 已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x.(1)求该直线的函数表达式;(2)如果这条直线经过点P(m,2),求m的值.解:(1)因为直线y=kx+b(k≠0)经过点A(0,6),所以b=6.因为直线y=kx+b(k≠0)平行于直线y=-2x,所以k=-2.所以该直线的函数表达式为y=-2x+6.(2)因为直线经过点P(m,2),所以2=-2m+6,得m=2. (湖南张家界中考)关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是()√ 1、描点法画函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线。2、一次函数y=kx+b（ｋ、ｂ是常数，且ｋ≠０）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。３、在画一次函数的图象时，通常选取图象与坐标轴的两交点来确定这条直线．正比例函数是过原点的一条直线4、确定函数表达式的方法：待定系数法小结