青岛版八年级下册课件6.1 平行四边形及其性质（1）

6.1平行四边形及其性质（1） 1.通过图形感知平行四边形，并能识别。2.理解平行四边形的定义，知道平行四边形的两组对边、两组对角的数量关系。学习目标 如图,一段平直的铁路,两条钢轨互相平行,铺在钢轨下面的枕木也互相平行,生活中还有很多平行四边形的例子，这节课我们将研究平行四边形的定义和性质. 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD线段AC，BD就是ABCD的对角线.ADBC 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴AB∥CD，AD∥BC∵ADBC平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解： 猜想：平行四边形的对边有什么样的关系？平行四边形的对边相等.几何证明过程的步骤（1）根据题意，画出图形。（2）结合图形，写出已知、求证。（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。 证明：如图，连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AB=CD，AD=CB.已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD,AD=BC.4123DBAC 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8m,AD=BC(平行四边形的对边相等).又∵AB+BC+CD+AD=36,即2AB+2BC=36，∴AD=BC=10m.ADBC8m练习 EABDC9cm如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=5cm，BC=9cm，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm1平行线角平分线等腰三角形+ 证明：连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△ABD≌△CDB（ASA）.∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C∵∠1=∠2，∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质），即∠ABC=∠ADC.∴∠A=∠C，∠ABC=∠ADC.4123DCBA已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C，∠ABC=∠ADC.猜想：平行四边形的对角有什么样的关系？平行四边形对角相等. 如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A=50°，求其他各内角.解∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=50°.∵AD‖BC，∴∠D=∠B=130°-∠C=50°.∴∠B=180°-∠A=180°-50°=130°. 给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　）Ａ.１：２：３：４Ｂ.２：２：３：４Ｃ.２：３：２：３Ｄ.２：３：３：２C 如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，ADBC302556°∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等)，AB∥CD(平行四边形对边平行),∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠B=56°,∴∠ADC=∠B=56°.∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°.（2）∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等).∵AD=30,CD=25,∴BC=30,AB=25. 1.判断正误:(1)平行四边形的邻角相等.()(2)平行四边形的对边平行且相等.()(3)平行四边形有两条对角线.()(4)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成周长相等的两个三角形.()(5)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成面积相等的两个三角形.()2.在▱ABCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是A.80°B.90°C.100°D.110°3.平行四边形不一定具有的性质是A.内角和为360°B.对角相等C.邻角互补D.对角互补4.平行四边形的周长等于56cm,两邻边长的比为3∶1,那么这个平行四边形较长的边长为.1.(1)✕(2)√(3)√(4)√(5)√2.C3.D4.21cm 2、平行四边形的对边有哪些性质？平行四边形的对角有哪些性质？1、什么是平行四边形？小结