河北省张家口2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（　　）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．3．下列命题是假命题的是（　　）A．如果，，则B．若，则C．直角都相等D．两直线平行，同位角相等4．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（　　）A．B．C．D．5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）A．B．C．D．6．如图，下列能判定ABCD的条件有（　　）个．⑴；⑵；⑶；⑷． A．1B．2C．3D．47．下列说法正确的是（　　）A．两点之间，直线最短B．若，则点为线段的中点C．和已知直线垂直的直线有且只有一条D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行8．如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC等于（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°9．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（　　）A．B．C．D．10．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°11．已知3m=4，，则2021n的值为（　　）A．B．－C．2021D．－202112．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（　　） A．B．C．D．13．如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（　　）时，．A．42°B．138°C．42°或138°D．42°或128°14．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（　　）A．3个球B．4个球C．5个球D．6个球二、填空题15．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是　　16．计算：　　.17．如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则　　．18．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是　　． 19．方程组的解x和y的值相等，则m＝　　.20．两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少，这两个角的度数分别是　　.三、解答题21．计算：．22．解方程组：23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；（2）若连结AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是　　（数量关系及位置关系）；四边形AA′B′B的面积为　　．24．如图所示，已知平分，，那么与相等吗？完成下面的填空．平分（已知）▲（　　）， （已知），▲（　　），▲▲（　　），（　　）．25．如图，点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G，交AD于点H，若∠1=∠2，∠B=∠D，（1）求证：AD//BC；（2）求证：∠E=∠F26．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？ 答案1．B2．B3．B4．C5．B6．C7．D8．A9．D10．A11．A12．D13．C14．C15．垂线段最短16．17．18．419．1120．，或，21．解：（−）2−2−2−（2−π）0+（−1）2022=--1+1=0．22．解：①×2得：③③+②得：把代入①得： ∴原方程的解为23．（1）解：如图：△A′B′C′为所求；（2）平行且相等；1424．解：平分（已知）（角平分线的定义），（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．25．（1）解：∵∠1=∠DHF，∠2=∠HGB，∠1=∠2，∴∠DHF=∠HGB，∴AD//BC；（2）解：∵AD//BC，∴∠B+∠DAB＝180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠DAB＝180°，∴DF//BE，∴∠E=∠F26．（1）解：设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物根据题意可得： 解得：答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物．（2）解：这批货物共有8×2＋6×3=34（吨）货主应付运费总额为34×50=1700（元）答：货主应付运费总额为1700元．（3）解：设租用该公司的甲种货车a辆，乙种货车b辆，根据题意可得：2a＋3b=20，满足此二元一次方程的自然数解有：或或或答：该汽车公司可以租甲种货车10辆或甲种货车7辆、乙种货车2辆或甲种货车4辆、乙种货车4辆或甲种货车1辆、乙种货车6辆．