河北省保定市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．可以写成（　　）A．B．C．D．2．在等式□中，“□”所表示的代数式为（　　）A．B．C．D．3．如图，与是同位角的是（　　）A．B．C．D．4．如图，OE⊥AB，直线CD经过点O，∠COA＝35°，则∠BOD的余角度数为（　　）A．35°B．45°C．55°D．60°5．把一副直角三角尺按如图方式摆放，点与点重合，边与边都在直线上，若直线，且经过点，则（　　）A．B．C．D．6．在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是（　　）A．B．C．D．7．用科学记数法将某小数表示为，则这个小数为（　　）A．B．C．D． 8．将一副三角板按如图方式摆放，则下列结论不正确的是（　　）A．B．C．D．9．某农场有耕地公顷，拖拉机需要小时耕完，则未耕地的面积（公顷）与拖拉机耕地的时间（小时）间的关系式是（　　）A．B．C．D．10．计算的结果为（　　）A．B．C．D．11．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）A．B．C．D．12．计算的结果是（　　）A．B．C．D．13．如图，下列推理正确的是（　　）A．∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4（内错角相等，两直线平行）D．∵∠B+∠BCD＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）14．在计算与的乘积时，如果结果中只含有两项，则的值为（　　）A．B． C．或D．以上答案都错误15．若，则的值为（　　）A．B．C．D．16．在烧水时，水温达到就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的水的温度和烧水的时间的数据：……则下列说法不正确的是（　　）A．烧水的时间是自变量，水的温度是因变量B．在水沸腾之前，每增加分钟，温度增加C．烧水分钟后，水达到沸腾状态D．温度与时间的关系式为二、填空题17．若是一个完全平方式，则m=　　．18．，两块长方形板材的规格如图所示（为正整数），设板材，面积分别为，．小明和小刚对这两块板材的面积进行了讨论：小明说，估计它们的面积相等；小刚说，我们可以作差比较一下．则：（1）　　．（2）　　（填“＞”“＜”或“＝”）19．图中的黑白方块是有规律地排列的设为第个图形中黑方块的个数．（1）第6个图形中，黑方块有　　个；（2）当为奇数时，与的关系式为　　．三、解答题20．计算或化简： （1）；（2）；（3）．21．先化简，再求值：，其中，．22．如图，已知线段，射线与的夹角．（1）请用尺规作图法在上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）（2）点到的距离是线段　　的长度，其距离　　5．（填“大于”“小于”或“等于”）23．如图，已知．（1）当与满足什么关系时，？并说明理由；（2）在（1）的条件下，若，，求的度数．24．学完整式的乘法公式后，爱思考的小丽同学为了探究公式之间的联系，她把一个长为，宽为的长方形沿图1中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后拼成一个大正方形（如图2）．请你根据小丽的操作回答下列问题：（1）图1中每个小长方形的长和宽分别为　　，图2中大正方形的边长为　　，中间小正方形（阴影部分）的边长为　　（均用含，的式子表示）；（2）小丽发现可以用两种方法求图2中小正方形（阴影部分）的面积，请你帮她写出来（直接用含 ，的式子表示，不必化简）：方法1：　　，方法2：　　；（3）根据（2）中的结论，探究，，间的等量关系；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：知，满足，，请求出的值．25．周末上午8：00，小颖陪妈妈骑自行车去塞外天路踏青，沿途观赏了一个种植园，中午时分到达目的地塞外天路的一个农家院就餐，随后返回家中，如图是她们离农家院的距离与时间（时）之间的关系．请根据图象回答下列问题：（1）农家院离家多远？并说出和段的实际意义（什么时间段内干了什么事情）；（2）求去时她们骑自行车的平均速度（停车观赏种植园除外）；（3）她们何时与家相距？26．已知，．（1）如图1，若点落在上，且，则的度数为　　；（2）如图2，点落在与之间，且两边分别与，相交．①若，则的度数为▲，你能发现与之间的关系吗？直接写出结果；②若改变的度数，①中的结论是否还成立？如果成立，请推理说明；如果不成立，请说明理由．③如图3，作与的平分线交于点，再作与的平分线交于点，…，以此类推，作次，请直接写出的度数． 答案1．A2．D3．A4．C5．D6．A7．B8．B9．C10．A11．D12．B13．A14．C15．C16．D17．218．（1）-3（2）＜19．（1）9（2）20．（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=．21．解：原式===，把，代入得：原式=． 22．（1）解：如图所示：由作图可得MN垂直平分AC，∴AB=BC，∵，∴，∴点B即为所求；（2）AB；小于23．（1）解：当=时，，理由如下：∵=，∴，∴∠1=∠3，∵，∴∠3+∠2=180°，∴；（2）解：∵，∴∠AFB=90°，∵，，∴，∴．24．（1）a、b；a+b；a-b（2）；（3）解：由（2）中的结论可得，，间的等量关系为；（4）解：∵，，∴，，由（3）可得，∴，∴．25．（1）解：由图象可得：农家院离家30km，线段AB表示的实际意义为沿途停车观赏了种植园，线段CD表示的实际意义是在农家院就餐；（2）解：由（1）可得农家院离家有30km，到农家院用时为3小时（停车观赏种植园除外），∴她们骑自行车的平均速度为30÷3=10（km/h）；（3）解：由图象可分：①去农家院时离家10km，则有：10÷10=1（小时），∴8+1=9时，②回家时离家10km，则有：她们在EF段上的速度为：（km/h），∴（小时），∴时，即为15时20分；综上所述：她们在9时或15时20分时，与家相距．26．（1）150°（2）①40°；②①中结论还成立，理由如下： 如①图，由①可得：，∴，∵，∴；③∵作与的平分线交于点，∴，由②中结论可得，∴，同理可得，……；∴，∴．