河北省保定市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列各图中，和是对顶角的是（　　）A．B．C．D．2．4的算术平方根是（　　）A．-2B．2C．D．3．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．4．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　）A．B．C．D．6．下列语句正确的是（　　）A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为37．如图，直线a∥b将含30°角的三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）A．50°B．45°C．40°D．30°8．下列说法错误的是（　　） A．3的平方根是B．﹣1的立方根是﹣1C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有0和19．下列说法正确的是（　　）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．带根号的数都是无理数D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数10．在下列命题中，为真命题的是（　　）A．两个锐角的和是锐角B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．邻补角是互补的角11．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是（　　）A．∠BFDB．∠CEDC．∠AEDD．∠EDF12．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）13．如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（　　） A．5对B．4对C．3对D．2对14．如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（　　）A．①④B．②③④C．①③④D．①②③15．如图，四边形ABCD，AC、BD交于点O，0°＜∠ABC＜90°，AB∥CD，AD∥BC，下列结论正确的是（　　）①∠AOD＝∠BOC；②∠DAC＝∠BCA；③∠BAD+∠ABC＝180°；④∠ABC＝∠ADC．A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④16．已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（　　）A．90°B．120°C．60°+αD．180°﹣α二、填空题17．如图，与∠1是同旁内角的是　　，与∠2是内错角的是　　．18．若点正在轴上，则　　，点的坐标为　　．19．已知一个正数的两个平方根分别是和，则　　，正数　　．20．如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（， ），得到正方形及其内部的点，其中点，的对应点分别为，，则　　，　　，　　．若正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点的坐标为　　．21．完成下面推理填空：如图，、分别在和上，，与互余，于，求证：．证明：∵∴（　　）∵（已知）∴▲▲（　　）∴（　　）∵（平角的定义）∴．∵与互余（已知），∴（同角的余角相等）∴（　　）三、解答题22．计算：．23．如图，已知点A（﹣3，3），点B（﹣4，1），点C（﹣2，2）． （1）求△ABC的面积．（2）将△ABC平移，使得点A与点D（2，4）重合，得到△DEF，点B，C的对应点分别是点E，F，画出平移后的△DEF，并写出点E和点F的坐标．24．如图，AB∥CD，∠BEC的平分线交CD于点F，若∠MEB=52°，求∠EFC的度数．25．如图：点，，分别是的边，上的点．连接、，过点作交于点，点是线段上任意一点，过点作交线段于点．（1）补全图形；（2）请用等式表示与的数量关系，并证明你的结论．26．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于一个点P和线段AB，给出如下定义：如果线段AB上存在一点，与点P之间的距离小于等于1，那么就把点P叫做线段AB的关联点．（1）如图，在P1，P2，P3，P4，这四个点中，是线段AB的关联点的是　　； （2）点E是线段AB的关联点，请在图中画出点E的所有位置． 答案1．D2．B3．D4．B5．B6．B7．A8．A9．B10．D11．C12．C13．A14．C15．D16．A17．∠5；∠318．1；19．2；920．；；2；（1，4）21．证明：∵∴（垂直的定义）∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（平角的定义）∴．∵与互余（已知），∴（同角的余角相等）∴（内错角相等，两直线平行） 22．解：原式＝＝3．23．（1）解：△ABC的面积为：2×2﹣×1×2﹣×1×1﹣×1×2=4﹣1﹣﹣1=1.5；（2）解：如图所示：△DEF即为所求，E（1，2），F（3，3）．24．解：∵∠MEB=52°，∴∠BEC=128°，∵EF平分∠BEC，∴∠BEF=∠CEF=64°，∵，∴∠EFC=∠BEF=64°．25．（1）解：补全图形如图，（2）解：与的数量关系为，证明：∵，∴，∵，∴，∴． 26．（1）（2）解：根据关联点的定义，点E所在的区域应该为：分别以A和B为圆心，1为半径分别向左和向右作半圆，在线段AB正上方和正下方画出两条线段，平行于AB且与AB的距离为1，围成的封闭区域即点E的位置．如图，点E的位置是图中封闭区域内包括边界．