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河北省唐山市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

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七年级下学期期中数学试题一、单选题1.已知二元一次方程,当时,等于A.5B.C.D.72.从长为3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段中任选三条线段,不能组成一个三角形的为(  )A.3cm,6cm,8cmB.3cm,8cm,9cmC.3cm,6cm,9cmD.6cm,8cm,9cm3.下列各图中,过直线外的点画直线的垂线,三角尺操作正确的是(  )A.B.C.D.4.下列运算正确的是(  )A.B.C.D.5.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AC∥BD的是(  )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠CD.∠C+∠BDC=1806.如图,ABC中,AB=15,BC=9,BD是AC边上的中线.若ABD的周长为35,则BCD的周长是(  ) A.20B.24C.26D.297.解方程组的下列解法中,错误的是(  )A.代入法消去,由②得B.代入法消去,由①得C.加减法消去,①②得D.加减法消去,①②得8.若是完全平方式,则的值为(  )A.B.C.D.或139.甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨.乙仓库原来存粮y吨,则有(  )A.B.C.D.10.如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形.通过计算剪拼前后阴影部分的面积,验证了一个等式,这则个等式是(  )A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.a(a﹣b)=a2﹣ab二、填空题11.计算:  .12.已知,用含的代数式表示得:y=  .13.若(x-3)(2x+m)的计算结果中不含x一次项,则m的值是  14.如图,三条直线相交于点.若,,则  . 15.用科学记数法表示为  .16.三个连续偶数,中间一个数为,则这三个数的积为  .17.若ax=2,ay=3,则a2x+y=  .18.如图,已知∠1=∠2=∠3=62°,则  .19.对,定义一种新运算“”,规定:(其中,均为非零常数),若,.则的值是  .20.如图,将一副三角板按如图方式叠放,则角α等于  .三、解答题21.解方程组:22.先化简,再求值:,其中.23.题目:如图,直线a,b被直线所截,若∠1+∠7=180°,则a∥b.在下面说理过程中的括号里填写说理依据.方法一:∵∠1+∠7=180°(已知)而∠1+∠3=180°(平角定义)∴∠7=∠3(  )∴a∥b(  )方法二:∵∠1+∠7=180°(已知)∠1+∠3=180°(平角定义)∴∠7=∠3(  )又∠7=∠6(  )∴∠3=∠6(  )∴a∥b(  )方法三:∵∠1+∠7=180°(已知)而∠1=∠4,∠7=∠6(  ) ∠4+∠6=180°(平角定义)∴a∥b(  )24.“钱丰”、“阳光”两家超市出售同样的保温壶和水杯,保温壶和水杯在两家超市的售价一样.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元,买2个保温壶和3个水杯要花费130元.(1)请问:一个保温壶与一个水杯售价各是多少元?(2)为了迎接“五一”,两家超市都进行了促销活动,“钱丰”超市规定:这两种商品都打九折;“阳光”超市规定:买一个保温壶赠送一个水杯,若某单位想要买4个保温壶和15个水杯,如果只能在一家超市购买,请问选择哪家超市购买更合算?请说明理由.25.你能化简吗?我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.(1)先填空:  ;  ;  ;由此猜想  ;…(2)利用这个结论,请你解决下面的问题:求的值.26.图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:  ;(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:  个;(3)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数.(4)图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结果,不必证明). 答案1.A2.C3.C4.D5.B6.D7.C8.D9.C10.A11.812.2x-313.614.34°15.16.n3-4n17.1218.118°19.920.165°21.法一:解:,由②得:③把③代入①得:,解得把代入③得:,所以这个方程组的解是法二: 解:得:③得:解得:把代入②得:所以这个方程组的解是22.解:;∵,∴原式23.解:方法一:∵∠1+∠7=180°(已知)而∠1+∠3=180°(平角定义)∴∠7=∠3(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等,两直线平行)方法二:∵∠1+∠7=180°(已知)∠1+∠3=180°(平角定义)∴∠7=∠3(同角的补角相等)又∠7=∠6(对顶角相等)∴∠3=∠6(等量代换)∴a∥b(内错角相等,两直线平行)方法三:∵∠1+∠7=180°(已知)而∠1=∠4,∠7=∠6(对顶角相等)∠4+∠6=180°(平角定义)∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).24.(1)解:设一个保温壶售价为元,一个水杯售价为元. 由题意,得:,解得:.答:一个保温壶售价为50元,一个水杯售价为10元.(2)解:选择在“阳光”超市购买更合算.理由:在“钱丰”超市购买所需费用为:(元),在“阳光”超市购买所需费用为:(元),∵,∴选择在“阳光”超市购买更合算.25.(1)a2-1;a3-1;a4-1;a100-1(2)解:根据上面的结论可知:,∴.26.(1)∠A+∠D=∠C+∠B(2)6(3)解:∠DAP+∠D=∠P+∠DCP,①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P,②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,∴∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,①+②得:∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P,即2∠P=∠D+∠B,又∵∠D=50度,∠B=40度,∴2∠P=50°+40°,∴∠P=45°;(4)解:关系:2∠P=∠D+∠B.∠D+∠1=∠P+∠3①∠B+∠4=∠P+∠2②①+②得:∠D+∠1+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P,∵∠DAB和∠DCB的平分线AP和CP相交于点P,∴∠1=∠2,∠3=∠4∴2∠P=∠D+∠B.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-13 06:30:01 页数:7
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文章作者:送你两朵小红花

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