河北省唐山市七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．x﹣2y＝3B．x+xy﹣3＝0C．2x+yD．﹣y＝12．在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（）A．垂直B．相交C．平行D．垂直或平行3．在等式、、中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．0个4．若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（）A．-5B．-1C．9D．115．如图，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．6．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）A．B．C．D．7．如图，，则的度数是（）A．B．C．D．8．可以改写成（） A．B．C．D．9．如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，且B，E，C，F在同一直线上，则平移的距离是（）A．线段BE的长度B．线段EC的长度C．线段BC的长度D．线段EF的长度10．根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（）A．x+1＝2yB．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1）D．y＝1﹣2x11．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③平方等于4的数是2；④如果＝，那么a＝b或a＋b＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列运算正确的是（）A．B．C．D．13．如图所示，不能推出AD∥BC的是（）A．∠DAB+∠ABC=180°B．∠2=∠4C．∠1=∠3D．∠CBE=∠DAE14．小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④．做错的题是（） A．①B．②C．③D．④15．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，若，则的度数为（）A．30°B．25°C．20°D．10°16．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高，则每块墙砖的截面面积是（）A．B．C．D．二、填空题17．如图，若，则a//b．请你用语言描述这一现象：．18．计算．19．已知和都是方程的解，则的值是．20．如图，直线ab，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为. 三、解答题21．（1）填表：abn1221433274（2）通过填表，嘉琪发现：当n为正整数时，无论a、b取何值，代数式和的值总相等，为此，他写出了如下说理过程，请你将它补充完整．＝．运算的依据（）（）22．完成下面的推理过程，并在括号中填写推理依据．已知：如图，如果，，与直线分别相交于点M和N，平分，平分．请对说明理由．理由：∵（已知）∴▲（）∵平分（已知）∴▲（角平分线的定义）同理． ∴▲（）∴（）23．解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③①代入③得3x+2＝5（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想．（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．24．如图，点D、F分别为、上任意一点，连接，过点F作交于点E，过点D作直线交于点G，且．则此时有，试说明理由．25．在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润（利润＝收入－支出）为12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了，支出减少了，预计今年的利润比去年多11400元．请计算：（1）今年的利润是元；（2）列方程组计算小明家今年种植大棚油桃的收入和支出．26．我们规定一种运算，如果，则，例如若，则．（1）根据上述规定填空：；（，）．（2）小明在研究这种运算时发现一种有趣的现象：，并给出了如下证明过程：设，则，即，所以，即有，所以．请你仿照上面的方法证明：． 答案1．A2．D3．B4．D5．A6．D7．C8．D9．A10．B11．B12．C13．B14．D15．D16．B17．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行18．-219．或0.2520．144°21．（1）4；－8；；（2）；乘法交换律、乘法结合律；乘方的意义22．证明：∵（已知），∴∠AMF＝∠END（两直线平行，内错角相等）．∵MP平分∠AMF（已知），∴∠1＝∠AMF（角平分线定义）．同理∠2＝∠END，∴∠1＝∠2（等量代换）．∴（内错角相等，两直线平行）．23．（1）一；消元 （2）解：②①得：，解得，将代入①得：，解得，所以方程组的解为：．24．解：∠ACB＝∠3的理由是：∵，∴∠2＝∠BCD，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴（内错角相等，两直线平行）∴∠ACB＝∠3（两直线平行，同位角相等）．25．（1）23400（2）解：设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元，支出是y元．依题意得解得∴（1＋20%）x＝50400，（1－10%）y＝27000．答：小明家今年种植大棚油桃的收入为50400元，支出是27000元．26．（1）3；-32（2）证明：设（3，4）＝a，（3，5）＝b，则＝4，＝5，∴×＝4×5＝20，即有＝20，∴（3，20）＝a＋b，∴（3，4）＋（3，5）＝（3，20）．