重庆市云阳县2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．在－2，0，1，－4，这四个数中，最大的数是（）A．－4B．－2C．0D．12．在，，，，，3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5B．2C．3D．43．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上，“象”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（）A．（1，－2）B．（－2，1）C．（－2，2）D．（2，－2）将点A（-1，2）向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是（A．（2，3）B．（-2，-3）C．（2，-3）D．（-2，3）5．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．点A（－4，－5），点B（－6，－5），则AB等于（）A．4B．2C．5D．3）7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°下列说法正确的是（）有且只有一条直线与已知直线平行垂直于同一条直线的两条直线互相垂直从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．如果是方程组的解，则a、b的值是（） A．B．C．D．10．坐标平面内有一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍.若，则点A的坐标为（）A．（6，-3）B．（-6，3）C．（3，-6）或（-3，6）D．（6，-3）或（-6，3）11．计算的值为()A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n+1（n是自然数）的坐标为（）A．（1，2n）二、填空题B．（2n，1）C．（n，1）D．（2n-1，1）的平方根是若方程是二元一次方程，则.若y＝++4，则x2+y2的算术平方根是．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于.三、解答题17．计算：（1）（2）4x2－16＝0 求解：（1）27（x-3）3＝-64（2）若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值.实数a，b在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且|a|＝2，b是16的一个平方根，求式子|a＋b|－－的值.是三角形的边上21．如图，在平面直角坐标系中，已知的一点，把三角形经过平移后得三角形，点的对应点为（1）写出三点的坐标；（2）画出三角形；（3）求三角形的面积．22．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．23．解方程组解：设，原方程组可以化为 解得即：此种解方程组的方法叫换元法.（1）运用上述方法解下列方程组；（2）已知关于x，y的方程组的解为，求关于m、n的方程组的解.24．如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由.25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D.连接AC，BD.写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积.在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB＝S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；点Q是线段BD上的动点，连接QC，QO，当点Q在BD上移动时（不与B，D重合），给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求值. 答案1．D2．D3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．C10．D11．C12．B13．14．15．516．115°17．（1）解：原式==-1-1+2-+3=3-；（2）解：4x2－16＝04x2=16x2＝4x=.18．（1）解：变形得：（x-3）3＝-，两边开立方得，x-3=-，∴x=；（2）解：，把①×2+②得，13x=13，解得x=1， 把x=1代入①得，5-2y=7，解得y=-1，故方程组的解为.19．解：分两种情况讨论：①当（5a+1）+（a﹣19）=0，解得：a=3，则m=（5a+1）2=162=256.②当5a+1=a﹣19时，解得：a=﹣5，则m=（﹣25+1）2=576.故m的值为256或576.20．解：由题意知a＞0，b＜0，∵|a|＝2，b是16的一个平方根，∴a＝2，b＝－4，∴原式＝|2－4|－－＝－6.21．（1）解：由已知得：△ABC先向左平移2个单位，后向下平移4个单位得到△DEF，故按此平移规则可得：，，（2）解：如图所示：△DEF即为所求；（3）解：作AM⊥x轴，CN⊥x轴，如下图所示：由已知可得：AM=2，MN=5，CN=3，BM=4，BN=1．因为△DEF由△ABC平移而来，所以，即： 22．证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2=∠CDM，∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C=∠AMN，∵∠3=∠C，∴∠3=∠AMN，∴AB∥MN．23．（1）解：设，，∴原方程组可变为：，解这个方程组得，即，所以；（2）解：由题意得，，解得：.24．（1）解：AB∥CD，在∠BED的内部作∠BEF=∠B， ∴AB∥EF，∵∠B+∠D=∠BED，∠BEF+∠FED=∠BED，∴∠FED=∠D，∴EF∥CD，∴AB∥CD；（2）解：以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，则EF∥AB，使∠FEC+∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD.25．（1）解：∵将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，∴C（0，2），D（4，2），AB∥CD且AB=CD=4，∴四边形ABDC是平行四边形，∴S四边形ABCD＝4×2＝8.存在，设点P的坐标为（0，y），根据题意，得×4×|y|＝8.解得y＝4或y＝－4.∴点P的坐标为（0，4）或（0，－4）.解：结论①正确.过点Q作QE∥AB，交CO于点E.∵AB∥CD，∴QE∥CD.∴∠DCQ＝∠EQC，∠BOQ＝∠EQO.∵∠EQC＋∠EQO＝∠CQO，∴∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO.∴＝1.