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陕西省宝鸡市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
陕西省宝鸡市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
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七年级下学期期中数学试卷一、单选题下列计算正确的是(A.a2+a3=a5C.(﹣a2)3•a2=﹣a12)B.3a2•a3=3a6D.(﹣a3)2=a62.若∠1与∠2互补,则∠1+∠2=(A.90°B.100°)C.180°D.360°用简便方法计算,将99×101变形正确的是()B.C.D.4.如图,把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上,若,则的度数为()A.B.C.5.如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是(D.)A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠46.已知(x-m)(x+n)=x-23x-4,则m-n的值为()A.1B.-3C.-2D.∠1=∠5D.37.小丽早上步行去车站然后坐车去学校,下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是()A.B. C.D.8.如下图,在下列条件中,能判定AB//CD的是()A.∠1=∠3二、填空题B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠49.计算:.10.按如图所示的运算程序,输入一个有理数x,便可输出一个相应的有理数y,写出y与x之间的关系式:.于点O,且OE平分,OF平分,若11.已知x2+y2=10,xy=3,则x+y=.12.如图,射线OC的端点O在直线AB上,,则.人的方队一边增加人,13.某社区组织老年人参加太极拳比赛,由于比赛场地的原因,要把每边另一边减少人,实际参加比赛的人比原来人三、解答题14.计算:(x+2)(x﹣3)+(x﹣1)2.先化简,再求值:(x﹣2y)(x+2y)+(x+y)(x﹣4y),其中x=1,y=﹣2.根据心理学家研究发现,学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间有如表所示的关系:提出概念所用时间(x)257101213141720 对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355上表中反映的两个变量之间的关系,哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据,提出概念所用时间是多少分钟时,学生的接受能力最强?学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱?17.如图,已知,作使(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)18.阅读材料并解答下列问题.你知道吗?一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图甲中的①或②的面积表示.请写出图乙所表示的代数恒等式;画出一个几何图形,使它的面积能表示(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2;请仿照上述式子另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.,19.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起(其中,;).(1)①若,则②若,则(2)由(1)猜想与的度数为;的度数为.的数量关系,并说明理由.20.根据图象回答下列问题: 上图反映了哪两个变量之间的关系?点A、B分别表示什么?说一说速度是怎样随时间变化而变化的?(4)请写出一个实际情景,大致符合上图的关系.21.点在直线上,为射线,.(1)如图(1),求的度数;(2)如图(2),点在直线上方,与互余,平分,求的度数.22.若我们规定三角“”表示为:abc;方框“”表示为:(xm+yn).例如:=1×19×3÷(24+31)=3.请根据这个规定解答下列问题:(1)计算:=;(2)代数式为完全平方式,求k的值.23.如图,P是∠AOB的OB边上的一点,点A、O、P都在格点上,在方格纸上按要求画图,并标注相应的字母.(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C;过点P画OA的垂线,垂足为D;并完成填空: ①线段的长度表示点P到直线OA的距离;②PCOC(填“>”、“<”或“=”)(2)过点A画OB的平行线AE.24.已知,如图,EF⊥AC于F,DB⊥AC于M,∠1=∠2,∠3=∠C,求证:AB∥MN.25.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如表所示.所挂物体的质量01234567弹簧的长度1212.51313.51414.51515.5当物体的质量为2kg时,弹簧的长度是多少?当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;当物体的质量为2.5kg时,根据(3)的关系式,求弹簧的长度.26.如图①②,的两边分别平行.(1)在图①中,与有什么数量关系?为什么?(2)在图②中,与有什么数量关系?为什么?(3)由(1)(2)你能得出什么结论?用一句话概括你得到的结论. 答案1.D2.C3.C4.B5.A6.D7.D8.C9.10.y=5x+611.±412.60°13.少414.解:原式=x2-3x+2x-6+x2-2x+1=2x2-3x-5.15.解:原式=x2﹣4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2=2x2﹣3xy﹣8y2,当x=1,y=﹣2时,原式=2×12﹣3×1×(﹣2)﹣8×(﹣2)2=2+6﹣32=﹣24.16.(1)解:表格中反映的是:提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量,其中“提出概念所用时间”是自变量,“对概念的接受能力”为因变量;解:根据表格中的数据,提出概念所用时间是13分钟时,学生的接受能力最强达到59.9;解:学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱.17.解:如图,先作∠AOC=∠α,然后在其外部再作∠BOC=∠α,则可得∠AOB=2∠α,如图所示,∠AOB即为所求.18.(1)解:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 (2)解:画法不唯一,如图所示:(3)解:答案不唯一,例如:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2可以用下图表示:19.(1)(2)解:理由如下:;.∵,,∴.∵,,∴∴.20.(1)解:由图象的横坐标和纵坐标的的轴标签可得,该图象反映速度与时间的关系;解:A点表示当时间过了6分钟后,速度为60千米/时,B点表示当时间为18分钟时,速度为0千米/时;解:当时间在0~6分钟时,速度随时间的增加而从0千米/时增大到60千米/时,当时间在6~12分钟时,速度保持60千米/时不变,12到18分钟时,速度从60千米/时降到千米/时0;解:某人开车去上班,出发时汽车加速,6分钟内从0千米/时增大到60千米/时,之后保持该速度行驶了6分钟,快到公司了,此时汽车开始减速,6分钟后到达公司,停车.21.(1)解:设∠BOC=α,则∠AOC=4α,∵∠BOC+∠AOC=180°,∴α+4α=180°,∴α=36°,∴∠AOC=144°;(2)解:∵∠AOD与∠BOC互余,∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°,∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°,∵OE平分∠COD,∴∠DOE=∠COD=×90°=45°,∴∠AOE=∠DOE+∠AOD=45°+54°=99°.22.(1)(2)解:依据题意,有:原式=;∵代数式为完全平方式,∴原式=, ∴将展开,比较等号两边同类项系数可得2k=±6,解得k=±3.23.(1)PD;<(2)解:如图,直线AE即为所求作.24.证明:∵EF⊥AC,DB⊥AC,∴EF∥DM,∴∠2=∠CDM,∵∠1=∠2,∴∠1=∠CDM,∴MN∥CD,∴∠C=∠AMN,∵∠3=∠C,∴∠3=∠AMN,∴AB∥MN.25.(1)解:通过表格可知,弹簧的长度由原来的12cm变为13cm;解:由表格中的数据可知,弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加,并且每增加1千克的重量,长度增加0.5cm,;解:由表中的数据可知,x=0时即没有挂重物时,弹簧的原长度y=12,并且每增加1千克的重量,长度增加0.5cm,即弹簧的总长度等于弹簧的原长度加上因挂有重物而增加的长度,则弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式为:y=0.5x+12;(4)解:利用(3)中的关系式,将x=2.5代入关系式,得y=12+0.5×2.5=13.25(cm).26.(1)解:∠B=∠E理由:∵BA∥EF,BC∥DE,∴∠B=∠EOC,∠EOC=∠E,∴∠B=∠E;(2)解:∠B+∠E=180°理由:∵BA∥ED,BC∥EF,∴∠B=∠DOC,∠BOE+∠E=180°,∵∠DOC=∠BOE,∴∠B+∠E=180°;(3)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-12 15:40:01
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