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浙江省杭州市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
浙江省杭州市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
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七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是()A.B.C.D.)一个新型冠状病毒的直径约是0.00000011米,将0.00000011用科学记数法表示为(B.C.D.3.如图,若,则下列结论正确的是()A.4.下列计算正确的是(B.)C.D.A.B.C.D.)下列等式从左到右变形,属于因式分解的是(B.C.D.一行人去住店,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.设该店有空客房x间,这一行人共有y人,下列方程组中正确的是()B.C.D.7.若,,则() A.B.C.D.8.如图,在中,,点是延长线上一点,过点作.若,则的度数为()A.20°B.30°C.40°D.50°9.若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2﹣2x+1),N=(x2+x+1)(x2﹣x+1),则M与N的大小是()A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定10.已知关于、的方程组,给出下列结论:①是方程组的解;②无论时,方程组的解也是方程的取何值,,的值都不可能互为相反数;③当解;④,的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为()A.1个二、填空题11.现有1元的人民币B.2个C.3个D.4个张,5元的人民币张,共120元,这个关系用方程可以表示为.=.12.分解因式:已知m+n=mn,则.如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,若A、D间的距离为1,CE=2,则BF=.15.如图,将三角形ABC沿着DE折叠,使点A落在BC上的点F处,且DE∥BC,若∠B=70°,则∠BDF=. 16.关于x,y的方程组的解为,则①a2+b2②关于x,y的方程组的解为.三、解答题计算或化简:(1)+解下列方程组:(2)(1)(2)已知,求代数式的值.疫情期间为保护学生和教师的健康,某学校储备“抗疫物资”,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒.求甲、乙两种口罩各购进了多少盒?现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求?21.如图,已知三点在同一直线上,.(1)说明的理由.(2)若,求的度数.”的应用后,王老师提出问题:求代数式22.在学了乘法公式“的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答.同学们经过探索、交流和讨论,最后总结出如下解答方法:解:,∵,∴.当时,的值最小,最小值是1.∴的最小值是1. 请你根据上述方法,解答下列各题:直接写出的最小值为.求代数式的最小值.若,求的最小值.23.已知AB∥CD,点E在AB上,点G在CD上,点F在直线AB、CD之间,分别连接EF、FG,∠BEF+∠DGF=2∠EFG如图1,求∠EFG的度数;如图2,若∠BEF的角平分线与FG的延长线交于点M,求证:∠AEF-2∠FME=60°;如图3,已知点P在FG的延长线上,点K在CD上,点N在∠PGC内,分别连接NG,NK.若NK∥EF,∠PGN=2∠NGC,请直接写出的值 答案1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.B10.C11.x+5y=12012.a(a﹣b)13.114.415.40°16.;17.(1)解:+==;(2)解:原式=4a3÷2a2-6a2÷2a2=2a-6a2÷2a2=2a-3.18.(1)解:①代入②得:解得将代入①的 方程组的解(2)解:①②得:解得将,代入①得解得方程组的解为:19.解:由可得:,原式,故该代数式的值为9.20.(1)解:设甲种口罩购进了x盒,乙种口罩购进了y盒,依题意得:,解得:.答:甲种口罩购进了700盒,乙种口罩购进了200盒;(2)解:20×700+25×200=14000+5000=19000(个),2×900×10=18000(个).∵19000>18000,∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求.21.(1)解:∵∠1=∠2,∴AD∥BE,∴∠D=∠DBE,∵∠D=∠3, ∴∠DBE=∠3,∴BD∥CE;(2)解:∵AD∥BE,∠DAC=52°,∴∠EBC=∠DAC=52°,∵∠C=68°,∴∠DBA=68°,∵∠DBE+∠DBA+∠EBC=180°,∴∠DBE=180°-52°-68°=60°.22.(1)3(2)解:.∵,∴.当时,的值最小,最小值是7.∴的最小值是7.(3)解:∵,∴.∴.∵,∴.当时,的值最小,最小值是2.∴的最小值是2.23.(1)解:过点F作FH∥AB,∵AB∥CD,∴FH∥CD, ∴∠BEF+∠EFH=180°,∠DGF+∠GFH=180°,∴∠EFG=∠EFH+∠GFH=360°﹣(∠BEF+∠DGF),∵∠BEF+∠DGF=2∠EFG∴∠EFG=360°﹣2∠EFG,∴∠EFG=120°;(2)证明:过点F作FI∥AB,过点M作MK∥AB.∵AB∥CD.FI∥AB,∴FI∥CD.同理:KM∥AB,KM∥FI.∵EM平分∠BEF,∴,∴∵KM∥AB,KM∥FI,∴∠AEF=∠EFI,∠IFM=∠FMK,∴∠AEF+∠FMK=∠EFM=120°∵KM∥AB,∴∠BEM=∠EMK=∠FME+∠FMK,即,,则;(3)解:延长EF交CD于H, ∵NK∥EF,AB∥CD,∴∠AEF=∠EHK=∠CKN,∵∠CKN=∠GNK+∠NGC,∠EFG=∠EHK+∠CGF=120°,∴∠AEF=∠GNK+∠NGC,∠AEF+∠CGF=120°,∵∠PGN=2∠NGC,∴∠CGF=180°﹣3∠NGC,∴∠AEF+180°﹣3∠NGC=120°,∴∠NGC=∠AEF+20°,∴∠AEF=∠GNK+∠AEF+20°,∴∠AEF﹣∠GNK=20°,∴=30°.
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-14 08:35:02
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