人教版河南省信阳市潢川县上学期期末学业水平测试七年级数学试卷

上学期期末学业水平测试七年级数学试卷（A）亲爱的同学们：本次考试将实行网上阅卷，所有试题答案一律填写在答题卡上相应区域，选择题用2B铅笔在相应小框框内涂黑，要求把小框框涂满，非选择题要必须填写在相应的框框内横线上，不准填写在框框外，否则不得分．每题留下的横线可能较长，但答案可能很短．一、选择题（每小题3分，共30分）1.在0.01，0，-5，-这四个数中，最小的数是（　　）A.B.0C.D.2.下列说法正确的是　　A.一个数的绝对值一定比0大B.绝对值等于它本身的数一定是正数C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D.绝对值最小数是03.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A.a－2B.a－3C.a－bD.a－b4.下列运算正确的是（　　）A.0﹣3＝﹣3B.C.D.（﹣2）×（﹣3）＝﹣65.下列各组中的两项，不是同类项的是　　A.3x与-5yB.0与C.6xy与D.与6.已知的相反数是，则的值是（）A.B.3C.D.77.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　)A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥8.如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）,A.25°B.20°C.15°D.65°9.甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是（）A.南偏西B.南偏东C.南偏东D.南偏西10.小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（）A.＋15＋6B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.下列各数：，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，﹣0.01，（﹣1）3，属于负数的有_________个．12.如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝90°，将一个三角尺放在图中位置，使它的直角顶点与点O重合．若∠AOE＝，则∠COD＝_______．13.关于的方程的解为2，则的值是______．14.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于____________度,15.如图，将一个正三角形纸片剪成四个完全相同的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记为an，则a2020＝_____．三、解答题．（本小题有8个小题，共75分）16.计算：（1）(－4)×3－3÷(－)；（2）．17.解方程：（1）2(x＋3)＝5x；（2）,18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，数轴上的点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，化简|2a|＋|b＋c|－|a－b－c|．20.如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分和，图中哪些角互为余角，请说明理由．,21.图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍．（1）设：长方体的高为xcm，则其宽为___________cm．（2）求长方体的体积．22.某校球队计划购买12套队服和一批护具(护腕和扩膝)，现从甲、乙两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售．若设该球队计划购买护具x套，则：（1）用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．,23.如图，在数轴上点对应的数为，点对应的数为8，点对应的数为，为原点.（1）两点的距离是_____；（2）若点以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时，两点的距离是_____；（3）若点都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点不动，秒时，中有一点是三点所在线段的中点，求的值．,参考答案与解析一、1~5：CDCAA6~10：BDAAB二、11.412.13.114.15°15.6061三、16.【详解】解：（1）原式＝-12－3×（-3）＝-12＋9＝－3；（2）原式＝－4－［］＝－4－［］＝－4+＝－．17.【详解】解：（1）去括号得：2x＋6＝5x，移项得：2x－5x＝－6，合并同类项得：－3x＝－6，系数化为1得：x＝2．（2）去分母得：2（3x＋2）－4＝2x－1，去括号得：6x＋4－4＝2x－1，移项得：6x－2x＝－1＋4－4，合并同类项得：4x＝－1，系数化为1得：x＝－．18.【详解】原式，，，即，原式．19.【详解】解：由数轴可知：a＜0＜b＜c，,∴2a＜0，b＋c＞0，a－b－c＜0，∴原式＝－2a＋（b＋c）－（－a＋b+c）＝－2a＋b＋c＋a－b－c＝－a．20.【详解】和互为余角，和互为余角，和互为余角，和互为余角.理由如下：射线OD和OE分别平分和，，，，和互为余角，和互为余角，和互为余角，和互为余角．21.【详解】（1）解：由两个宽+两个高=30，可得宽为：．故答案为：（2）解：根据题意得：＝2x解得：x＝5故长方体的宽为10，高为5，长为30﹣5×2＝20，则长方体的体积为5×10×20＝1000cm3．答：长方体的体积为1000cm3．22.【详解】解：（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用：当0＜x≤12时，200×12＝2400（元）；当x＞12时，200×12＋（x－12）×50＝（50x＋1800）元．在乙商场购买队服和护具所需要的费用为：（200×12＋50x）×0.85＝（42.5x＋2040）元．（2）当0＜x≤12时，令42.5x＋2040＝2400．解得x＝，不合题意，舍去；当x＞12时，42.5x＋2040＝50x＋1800解得x＝32．答：当购买32套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同．,（3）因为购买12套队服和12套护具时，在甲商场相当于打八折．护具超过12套的部分就不打折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱，只需12×200+18×50×0.85＝3165（元）．23.【详解】（1）；（2）2秒之后，即点A表示-10，（3）解：根据题意，分三种情况讨论：①当点是的中点时，，则，解得.②当点是的中点时，，则解得.③当点是的中点时，，则解得，不合题意，舍去.综上所述，当或时，中有一个点是三点所在线段的中点.故答案为：（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点．