北师版四川省遂宁市城区七年级上学期期末数学试卷

四川省遂宁市市城区七年级（上）期末数学试卷一、细心选一选。（每小题3分，共54分）1．|﹣|的相反数是（　　）A．B．﹣C．3D．﹣32．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（　　）米．A．0.244×108B．2.44×106C．2.44×107D．24.4×1063．下列运算正确的是（　　）A．（﹣1）2013×1＝﹣1B．（﹣3）2＝﹣9C．﹣5+3＝8D．﹣|﹣2|＝24．整式2a+b，，﹣7，﹣a2bc，中，单项式的个数是（　　）A．2B．3C．4D．55．用四舍五入法对1.895取近似值，并精确到0.01后的结果是（　　）A．1.89B．1.9C．1.90D．1.806．若﹣2xm+1y2与3x3yn﹣1是同类项，则m+n的值（　　）A．3B．4C．5D．67．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．|a|﹣|b|＞08．化简﹣[﹣（﹣m+n）]﹣[+（﹣m﹣n）]等于（　　）A．2mB．2nC．2m﹣2nD．2n﹣2m9．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）A．B．C．D．,10．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线11．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c（　　）A．平行B．垂直C．相交D．重合12．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（　　）A．B．C．D．13．计算（﹣2）2016+（﹣2）2015的结果是（　　）A．﹣1B．﹣22015C．22015D．﹣2201614．已知a﹣7b＝﹣2，则4﹣2a+14b的值是（　　）A．0B．2C．4D．815．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（　　）A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②16．规定a〇b＝，则（6〇4）〇3等于（　　）A．4B．13C．15D．3017．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD的度数是（　　）A．40°B．45°C．30°D．35°,18．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④二、用心填一填（每小题4分，共32分）19．小明从A处向北偏东72°38′方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西15°38′方向走15m到达C处，则∠BAC的度数为　　度．20．若x的相反数是2，|y|＝3，则x+y的值为　　．21．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　　．22．两个相等的钝角有同一个顶点和一条公共边，并且两个角的另一条边所成的角为90°，这个钝角的度数为　　．23．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP＝PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为　　．,24．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是　　．25．如图，已知AB∥CD∥EF，∠B＝60°，∠D＝10°，EG平分∠BED，则∠GEF＝　　．26．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为　　个．三、耐心解一解（本大题满分64分）27．计算：（1）1×[3×（﹣）2﹣1]﹣÷（﹣2）3；（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4．,28．化简求值：（1）求多项式x﹣2[x﹣y2]+[﹣x+y2]的值，其中|x+2|+（y﹣1）2＝0．（2）关于x的多项式x2+ax+1与多项式﹣x2﹣3x﹣3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3a2﹣[4a2﹣2（a2+a+1）]的值．29．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1＝∠2，求证：∠CED+∠ACB＝180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB＝∠CDB＝90°（　　），∴GF∥CD（　　）．∵GF∥CD（已证）∴∠2＝∠BCD（　　）又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠BCD（　　），∴　　，（　　）∴∠CED+∠ACB＝180°　　．,30．如图1，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，∠BME＝50°（1）请添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，作∠MND的平分线交AB于点G，求∠BGN的度数．31．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD＝3：7（1）求∠DOE的度数；（2）若∠EOF是直角，求∠COF的度数．,32．我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减．我们规定：F（a，n）＝．比如：F（，3）＝﹣﹣＝﹣，F（﹣1，4）＝（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）＝2．根据上述信息完成下列问题：（1）填空：F（2，5）＝　　，F（﹣，4）＝　　．（2）若F（a，6）＝2，求a的值．（3）若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1＝12，4＝22，100＝102，所以，1，4，100都是完全平方数．若|F（x，5）|是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．,四川省遂宁市市城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1-5：BCAAC6-10:CDBAA11-15:BBCDB16-18:ADC二．填空题19．12320．1或﹣521．522．135°23．60cm或120cm24．左视图25．25°26．110三．解答题（共6小题）27．解：（1）1×[3×（﹣）2﹣1]﹣÷（﹣2）3＝×（3×﹣1）﹣÷（﹣8）＝×（﹣1）+＝×+＝+＝；（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4＝9﹣15﹣4÷4＝9﹣15﹣1＝﹣7．28．解：（1）∵|x+2|+（y﹣1）2＝0．∴x+2＝0，y﹣1＝0，即，x＝﹣2，y＝1，,∴x﹣2[x﹣y2]+[﹣x+y2]＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2＝6+1＝7．（2）（x2+ax+1）+（﹣x2﹣3x﹣3）＝x2+ax+1﹣x2﹣3x﹣3＝（a﹣3）x﹣2，∴其值与x无关，∴a﹣3＝0，即，a＝3，∴3a2﹣[4a2﹣2（a2+a+1）]＝3a2﹣[4a2﹣a2﹣2a﹣2]＝3a2﹣4a2+a2+2a+2＝2a+2＝2×3+2＝8．29．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB＝∠CDB＝90°（垂直的定义），∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行）．∵GF∥CD（已证）∴∠2＝∠BCD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠BCD（等量代换），∴DE∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴∠CED+∠ACB＝180．（两直线平行，同旁内角互补）30．解：（1）可以添加：∠DNE＝50°．理由：如图1中，∵∠BME＝50°，∠DNE＝50°，∴∠BME＝∠DNE，,∴AB∥CD．（2）∵∠DNE＝50°，NG平分∠DNE，∴∠DNG＝∠DNE＝25°，∵AB∥CD，∴∠BGN+∠DNG＝180°，∴∠BGN＝180°﹣25°＝155°．31．解：（1）∵∠AOC：∠AOD＝3：7，∴∠AOC＝54°，∠AOD＝126°，∴∠BOD＝∠AOC＝54°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×54°＝27°；（2）∵∠EOF是直角，∠DOE＝27°，∴∠DOF＝90°﹣27°＝63°，∵∠AOD＝126°，∴∠AOF＝∠AOD﹣∠DOF＝126°﹣63°＝63°，∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝54°°+63°＝117°．32．解：（1）根据题意得，F（2，5）＝2﹣2﹣2﹣2﹣2＝﹣6，F（﹣，4）＝（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）＝，故答案为：﹣6，；（2）∵F（a，6）＝2，∴a﹣a﹣a﹣a﹣a﹣a＝2，∴a＝﹣；（3）根据题意的，F（x，5）＝x﹣x﹣x﹣x﹣x＝﹣3x，∵|F（x，5）|是一个完全平方数，且x为正整数，,∴3x是完全平方数，∴3x必是3的倍数，∵x为两位正整数，∴10≤x≤99，∴30≤3x≤297，在此范围既是3的倍数也是完全平方数的数只有：36，81，144，225，∴3x＝36或81或144或225，∴x＝12或27或48或75，即满足条件的所有两位正整数x为12或27或48或75．